Функциональные системы
Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы.
Чтение курса обеспечивается кафедрой математической кибернетики, лектор — проф. Марченков Сергей Серафимович.
Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются частичные булевы функции. Устанавливается критерий полноты, принадлежащий Р.В.Фрейвалду, и доказывается континуальность числа замкнутых классов частичных булевых функций. В третьей части с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики.
Литература
- Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012. 47 с.
- Марченков С.С. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 2014. 135 с.
- Марченков С.С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 103 с.
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2003. 384 с.
- Фрейвалд Р.В. Функциональная полнота для не всюду определенных функций алгебры логики // Дискретный анализ. 1966. Вып. 8. С. 55-68.
