Функциональные системы — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
| Строка 4: | Строка 4: | ||
[[Категория:Магистерская программа Дискретные структуры и алгоритмы]] | [[Категория:Магистерская программа Дискретные структуры и алгоритмы]] | ||
| − | Курс по | + | Курс по магистерским программам кафедры МК: |
| + | * Дискретные структуры и алгоритмы — лекции и семинары, отчётность экзамен. | ||
| + | * Дискретные управляющие системы — только лекции, отчётность зачёт. | ||
| − | Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса | + | Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций. Во второй части доказывается ряд теорем о полноте для функций многозначной логики. Обосновывается континуальность числа замкнутых классов функций многозначной логики. В третьей части курса приводится описание всех предполных классов многозначной логики (без доказательств). |
Лектор — [[Савицкий Игорь Владимирович]]. | Лектор — [[Савицкий Игорь Владимирович]]. | ||
| Строка 30: | Строка 32: | ||
<!--- | <!--- | ||
| + | |||
| + | Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются функции многозначной логики. Доказывается ряд классических результатов о полноте в многозначной логике и обосновывается континуальность числа замкнутых классов функций многозначной логики. В третьей части курса с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики (без доказательств предполноты). | ||
==2023-2024 учебный год== | ==2023-2024 учебный год== | ||
Текущая версия на 11:34, 25 января 2026
Курс по магистерским программам кафедры МК:
- Дискретные структуры и алгоритмы — лекции и семинары, отчётность экзамен.
- Дискретные управляющие системы — только лекции, отчётность зачёт.
Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций. Во второй части доказывается ряд теорем о полноте для функций многозначной логики. Обосновывается континуальность числа замкнутых классов функций многозначной логики. В третьей части курса приводится описание всех предполных классов многозначной логики (без доказательств).
Лектор — Савицкий Игорь Владимирович.
Материалы по курсу
Программа и основные материалы
Презентации к лекциям (в файле присутствует электронное оглавление)
Диаграмма Поста (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения)
Литература
- Савицкий И.В. Презентации к лекциям. 2025. (в файле присутствует электронное оглавление)
- Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012. 47 с.
- Марченков С.С. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 2014. 135 с.
- Марченков С.С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 103 с.
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2003. 384 с.
- Фрейвалд Р.В. Функциональная полнота для не всюду определенных функций алгебры логики // Дискретный анализ. 1966. Вып. 8. С. 55-68.
