Функциональные системы — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
| Строка 7: | Строка 7: | ||
Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются функции многозначной логики. Доказывается ряд классических результатов о полноте в многозначной логике и обосновывается континуальность числа замкнутых классов функций многозначной логики. В третьей части курса с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики (без доказательств предполноты). | Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются функции многозначной логики. Доказывается ряд классических результатов о полноте в многозначной логике и обосновывается континуальность числа замкнутых классов функций многозначной логики. В третьей части курса с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики (без доказательств предполноты). | ||
| − | |||
| − | |||
Лектор — [[Савицкий Игорь Владимирович]]. | Лектор — [[Савицкий Игорь Владимирович]]. | ||
| − | === | + | ==Материалы по курсу== |
| + | |||
| + | ===Программа и основные материалы=== | ||
[[Media:FS-curriculum.pdf|'''Вопросы к экзамену и зачёту''']] | [[Media:FS-curriculum.pdf|'''Вопросы к экзамену и зачёту''']] | ||
| − | |||
| − | |||
[[Media:Функциональные_системы_лекции.pdf|'''Презентации к лекциям''']] (в файле присутствует электронное оглавление) | [[Media:Функциональные_системы_лекции.pdf|'''Презентации к лекциям''']] (в файле присутствует электронное оглавление) | ||
| Строка 23: | Строка 21: | ||
=== Литература === | === Литература === | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | # [[Media:Функциональные_системы_лекции.pdf|Савицкий И.В. Презентации к лекциям. 2025.]] (в файле присутствует электронное оглавление) | ||
| + | # [[Media:fsbook_marchenkovss.pdf|Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012. 47 с.]] | ||
| + | # Марченков С.С. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 2014. 135 с. | ||
| + | # Марченков С.С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 103 с. | ||
| + | # Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2003. 384 с. | ||
| + | # Фрейвалд Р.В. Функциональная полнота для не всюду определенных функций алгебры логики // Дискретный анализ. 1966. Вып. 8. С. 55-68. | ||
<!--- | <!--- | ||
Версия 11:29, 25 января 2026
Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы.
Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются функции многозначной логики. Доказывается ряд классических результатов о полноте в многозначной логике и обосновывается континуальность числа замкнутых классов функций многозначной логики. В третьей части курса с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики (без доказательств предполноты).
Лектор — Савицкий Игорь Владимирович.
Материалы по курсу
Программа и основные материалы
Презентации к лекциям (в файле присутствует электронное оглавление)
Диаграмма Поста (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения)
Литература
- Савицкий И.В. Презентации к лекциям. 2025. (в файле присутствует электронное оглавление)
- Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012. 47 с.
- Марченков С.С. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 2014. 135 с.
- Марченков С.С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 103 с.
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2003. 384 с.
- Фрейвалд Р.В. Функциональная полнота для не всюду определенных функций алгебры логики // Дискретный анализ. 1966. Вып. 8. С. 55-68.
