Функциональные системы — различия между версиями
| (не показаны 3 промежуточных версий 1 участника) | |||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы. | Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы. | ||
| − | Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются | + | Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются функции многозначной логики. Доказывается ряд классических результатов о полноте в многозначной логике и обосновывается континуальность числа замкнутых классов функций многозначной логики. В третьей части курса с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики (без доказательств предполноты). |
==2024-2025 учебный год== | ==2024-2025 учебный год== | ||
Лектор — [[Савицкий Игорь Владимирович]]. | Лектор — [[Савицкий Игорь Владимирович]]. | ||
| + | |||
| + | ===Зачёт и экзамен=== | ||
| + | |||
| + | Зачёт у группы 218мк_дус пройдёт 26 декабря (четверг) в 12:15. | ||
| + | |||
| + | Экзамен у группы 118мк_дус пройдёт 6 января (понедельник) в 9:00 в ауд. 503. | ||
| + | |||
| + | [[Media:FS-curriculum.pdf|'''Вопросы к экзамену и зачёту''']] | ||
| + | |||
| + | ===Материалы=== | ||
[[Media:Функциональные_системы_лекции.pdf|'''Презентации к лекциям''']] (в файле присутствует электронное оглавление) | [[Media:Функциональные_системы_лекции.pdf|'''Презентации к лекциям''']] (в файле присутствует электронное оглавление) | ||
| + | |||
| + | [[Media:PostDiagram.pdf|'''Диаграмма Поста''']] (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения) | ||
| + | |||
| + | |||
==2023-2024 учебный год== | ==2023-2024 учебный год== | ||
| Строка 16: | Строка 30: | ||
== Материалы по курсу == | == Материалы по курсу == | ||
| − | [[Media:PostDiagram.pdf|'''Диаграмма Поста''']] | + | [[Media:PostDiagram.pdf|'''Диаграмма Поста''']] (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения) |
| − | [[Media:FS-curriculum.pdf|'''Программа курса''']] | + | [[Media:FS-curriculum.pdf|'''Программа курса (вопросы к экзамену и зачёту)''']] |
== Литература == | == Литература == | ||
Текущая версия на 22:06, 20 декабря 2024
Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы.
Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются функции многозначной логики. Доказывается ряд классических результатов о полноте в многозначной логике и обосновывается континуальность числа замкнутых классов функций многозначной логики. В третьей части курса с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики (без доказательств предполноты).
2024-2025 учебный год
Лектор — Савицкий Игорь Владимирович.
Зачёт и экзамен
Зачёт у группы 218мк_дус пройдёт 26 декабря (четверг) в 12:15.
Экзамен у группы 118мк_дус пройдёт 6 января (понедельник) в 9:00 в ауд. 503.
Материалы
Презентации к лекциям (в файле присутствует электронное оглавление)
Диаграмма Поста (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения)
2023-2024 учебный год
Лектор — проф. Марченков Сергей Серафимович.
Материалы по курсу
Диаграмма Поста (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения)
Программа курса (вопросы к экзамену и зачёту)
Литература
- Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012. 47 с.
- Марченков С.С. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 2014. 135 с.
- Марченков С.С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 103 с.
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2003. 384 с.
- Фрейвалд Р.В. Функциональная полнота для не всюду определенных функций алгебры логики // Дискретный анализ. 1966. Вып. 8. С. 55-68.
