Функциональные системы — различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
| + | <div style="max-width:940px"> | ||
| + | [[Категория:Лекционные курсы кафедры МК]] | ||
| + | [[Категория:Магистерская программа Дискретные структуры и алгоритмы]] | ||
| + | |||
Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы. | Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы. | ||
| Строка 54: | Строка 58: | ||
* Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2003. 384 с. | * Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2003. 384 с. | ||
* Фрейвалд Р.В. Функциональная полнота для не всюду определенных функций алгебры логики // Дискретный анализ. 1966. Вып. 8. С. 55-68. | * Фрейвалд Р.В. Функциональная полнота для не всюду определенных функций алгебры логики // Дискретный анализ. 1966. Вып. 8. С. 55-68. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Версия 15:10, 22 августа 2025
Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы.
Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются функции многозначной логики. Доказывается ряд классических результатов о полноте в многозначной логике и обосновывается континуальность числа замкнутых классов функций многозначной логики. В третьей части курса с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики (без доказательств предполноты).
2025-2026 учебный год
Лектор — Савицкий Игорь Владимирович.
Зачёт и экзамен
Материалы
Презентации к лекциям (в файле присутствует электронное оглавление)
Диаграмма Поста (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения)
2024-2025 учебный год
Лектор — Савицкий Игорь Владимирович.
Зачёт и экзамен
Зачёт у группы 218мк_дус пройдёт 26 декабря (четверг) в 12:15.
Экзамен у группы 118мк_дус пройдёт 6 января (понедельник) в 9:00 в ауд. 503.
Материалы
Презентации к лекциям (в файле присутствует электронное оглавление)
Диаграмма Поста (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения)
2023-2024 учебный год
Лектор — проф. Марченков Сергей Серафимович.
Материалы по курсу
Диаграмма Поста (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения)
Программа курса (вопросы к экзамену и зачёту)
Литература
- Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012. 47 с.
- Марченков С.С. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 2014. 135 с.
- Марченков С.С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 103 с.
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2003. 384 с.
- Фрейвалд Р.В. Функциональная полнота для не всюду определенных функций алгебры логики // Дискретный анализ. 1966. Вып. 8. С. 55-68.
