Функциональные системы — различия между версиями
DanilovB (обсуждение | вклад) |
|||
| (не показаны 9 промежуточные версии 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | __NOTOC__ | ||
Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы. | Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы. | ||
| − | |||
| − | |||
Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются частичные булевы функции. Устанавливается критерий полноты, принадлежащий Р.В.Фрейвалду, и доказывается континуальность числа замкнутых классов частичных булевых функций. В третьей части с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики. | Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются частичные булевы функции. Устанавливается критерий полноты, принадлежащий Р.В.Фрейвалду, и доказывается континуальность числа замкнутых классов частичных булевых функций. В третьей части с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики. | ||
| − | = Материалы по курсу = | + | ==2024-2025 учебный год== |
| + | |||
| + | Лектор — [[Савицкий Игорь Владимирович]]. | ||
| + | |||
| + | [[Media:Функциональные_системы_лекции.pdf|'''Презентации к лекциям''']] (в файле присутствует электронное оглавление) | ||
| + | |||
| + | ==2023-2024 учебный год== | ||
| + | |||
| + | Лектор — проф. [[Марченков Сергей Серафимович]]. | ||
| + | |||
| + | == Материалы по курсу == | ||
| + | |||
| + | [[Media:PostDiagram.pdf|'''Диаграмма Поста''']] (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения) | ||
| − | [[Media:FS-curriculum.pdf|Программа курса]] | + | [[Media:FS-curriculum.pdf|'''Программа курса (вопросы к экзамену и зачёту)''']] |
| − | = Литература = | + | == Литература == |
| − | * Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012. 47 с. | + | * [[Media:fsbook_marchenkovss.pdf|Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012. 47 с.]] |
* Марченков С.С. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 2014. 135 с. | * Марченков С.С. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 2014. 135 с. | ||
* Марченков С.С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 103 с. | * Марченков С.С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 103 с. | ||
Текущая версия на 16:30, 19 ноября 2024
Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы.
Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются частичные булевы функции. Устанавливается критерий полноты, принадлежащий Р.В.Фрейвалду, и доказывается континуальность числа замкнутых классов частичных булевых функций. В третьей части с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики.
2024-2025 учебный год
Лектор — Савицкий Игорь Владимирович.
Презентации к лекциям (в файле присутствует электронное оглавление)
2023-2024 учебный год
Лектор — проф. Марченков Сергей Серафимович.
Материалы по курсу
Диаграмма Поста (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения)
Программа курса (вопросы к экзамену и зачёту)
Литература
- Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012. 47 с.
- Марченков С.С. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 2014. 135 с.
- Марченков С.С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 103 с.
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2003. 384 с.
- Фрейвалд Р.В. Функциональная полнота для не всюду определенных функций алгебры логики // Дискретный анализ. 1966. Вып. 8. С. 55-68.
