Предполные классы многозначной логики — различия между версиями

Материал из Кафедра математической кибернетики
Перейти к: навигация, поиск
(Программа курса)
 
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
 +
[[Категория:Спецкурсы кафедры МК (архив)]]
 +
 
Полугодовой спецкурс. Лектор — профессор [[Марченков Сергей Серафимович]].
 
Полугодовой спецкурс. Лектор — профессор [[Марченков Сергей Серафимович]].
  
Строка 31: Строка 33:
 
# Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Анализ и синтез схем в многозначных логиках. Часть I. М.: Из-во МЭИ, 1989.
 
# Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Анализ и синтез схем в многозначных логиках. Часть I. М.: Из-во МЭИ, 1989.
 
# Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Предполные классы в многозначных логиках. М.: Из-во МЭИ, 1997.
 
# Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Предполные классы в многозначных логиках. М.: Из-во МЭИ, 1997.
# Марченков С.С. Предполнота замкнутых классов в <math>P_k</math>: предикатный подход // Математические вопросы кибернетики, вып. 6. — 1996. — С. 117—132.
+
# Марченков С.С. Предполнота замкнутых классов в P_k: предикатный подход // Математические вопросы кибернетики, вып. 6. — 1996. — С. 117—132.
# Буевич В.А. Вариант доказательства критерия полноты для функций <math>k</math>-значной логики // Дискретная математика. — 1996. — Т. 8, N 4. — С. 11—36.
+
# Буевич В.А. Вариант доказательства критерия полноты для функций k-значной логики // Дискретная математика. — 1996. — Т. 8, N 4. — С. 11—36.
 
# Марченков С.С. Однородные алгебры // Проблемы кибернетики, вып. 39. — 1982. — С. 85—106.
 
# Марченков С.С. Однородные алгебры // Проблемы кибернетики, вып. 39. — 1982. — С. 85—106.
  
Строка 38: Строка 40:
  
 
* Программа курса ([[Media:Predp_p.pdf|pdf]])
 
* Программа курса ([[Media:Predp_p.pdf|pdf]])
 
[[Категория:Спецкурсы кафедры МК]]
 

Текущая версия на 13:08, 18 февраля 2019


Полугодовой спецкурс. Лектор — профессор Марченков Сергей Серафимович.

Программа курса

Предикаты на множестве E_k. Отношение сохранения предиката функцией. Предикатное описание классов T_0, T_1, S, M, L.

Семейства предикатов P, O, L, E, C, B. Замкнутость семейств P, O, L, E, C, B относительно операции декартовой степени. Замкнутость семейств E, C, B относительно операции взятия полного прообраза. Соотношение между классами функций Pol(\rho) и Pol(\rho^l).

Предполнота классов типа P.

Предполнота классов типа O и E.

Класс функций, линейных по простому модулю. Предполнота классов типа L.

Предполнота классов типа C.

Леммы о трех наборах и о квадрате. Класс Слупецкого. Предполнота классов типа B.

Однородные функции. Примеры однородных функций. Построение конечного базиса в классе однородных функций.

Литература

  1. Rosenberg I.G. Über die funktionale Vollständigkeit in der mehrvertigen Logiken // Rozpravy Československě Akad. Věd. Řada Math. Přir. Věd. Praha. — 1970. — Bd. 80. — S. 3—93
  2. Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Анализ и синтез схем в многозначных логиках. Часть I. М.: Из-во МЭИ, 1989.
  3. Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Предполные классы в многозначных логиках. М.: Из-во МЭИ, 1997.
  4. Марченков С.С. Предполнота замкнутых классов в P_k: предикатный подход // Математические вопросы кибернетики, вып. 6. — 1996. — С. 117—132.
  5. Буевич В.А. Вариант доказательства критерия полноты для функций k-значной логики // Дискретная математика. — 1996. — Т. 8, N 4. — С. 11—36.
  6. Марченков С.С. Однородные алгебры // Проблемы кибернетики, вып. 39. — 1982. — С. 85—106.

Ссылки

  • Программа курса (pdf)