Избранные вопросы теории графов — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
PodymovVV (обсуждение | вклад) м |
(→Часть 3) |
||
| (не показаны 49 промежуточные версии 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[Категория:Лекционные_курсы_кафедры_МК]] | [[Категория:Лекционные_курсы_кафедры_МК]] | ||
| − | |||
Обязательный курс для студентов 418 группы | Обязательный курс для студентов 418 группы | ||
| − | + | Лекции 3 ч в неделю, отчетность - экзамен. | |
| + | |||
| + | Лекторы - [[Романов Дмитрий Сергеевич]], [[Селезнева Светлана Николаевна]]. | ||
| + | |||
| + | <!--- Список вопросов по курсу "Избранные вопросы теории графов". <sup>[[Media:Список вопросов к экзамену по курсу ИВТГ_.doc|Список в формате .doc]]</sup> ---> | ||
| + | ==Часть 1== | ||
| + | |||
| + | '''Алгебраические свойства графов''' | ||
| + | |||
| + | Лектор - [[Романов Дмитрий Сергеевич]] | ||
| + | |||
| + | ==Часть 2== | ||
| + | |||
| + | '''Перечисления графов''' | ||
| + | |||
| + | Лектор - [[Романов Дмитрий Сергеевич]] | ||
| + | |||
| + | ==Часть 3== | ||
| + | |||
| + | '''Структурные свойства графов''' | ||
| + | |||
| + | Лектор - [[Селезнева Светлана Николаевна]] | ||
| + | |||
| + | '''Программа 3 части''' | ||
| + | |||
| + | *Графы. Простейшие свойства графов. Деревья. Свойства деревьев. Остовные деревья. Число остовных деревьев. Оценки числа висячих вершин в остовном дереве. Достижимость промежуточного числа висячих вершин в остовном дереве. | ||
| + | *Связность, компоненты связности. Разделяющие вершины и разделяющие ребра (мосты). Свойства разделяющих вершин и ребер. Двусвязность и реберная двусвязность. Свойства двусвязных и реберно двусвязных графов. Разложение связного графа на компоненты двусвязности. | ||
| + | |||
| + | '''Литература''' к части 3 | ||
| + | |||
| + | 1. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Либроком, 2009. | ||
| + | |||
| + | 2. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory. Springer, 2008. | ||
| − | + | 3. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004. | |
Текущая версия на 18:10, 11 декабря 2023
Обязательный курс для студентов 418 группы
Лекции 3 ч в неделю, отчетность - экзамен.
Лекторы - Романов Дмитрий Сергеевич, Селезнева Светлана Николаевна.
Часть 1
Алгебраические свойства графов
Лектор - Романов Дмитрий Сергеевич
Часть 2
Перечисления графов
Лектор - Романов Дмитрий Сергеевич
Часть 3
Структурные свойства графов
Лектор - Селезнева Светлана Николаевна
Программа 3 части
- Графы. Простейшие свойства графов. Деревья. Свойства деревьев. Остовные деревья. Число остовных деревьев. Оценки числа висячих вершин в остовном дереве. Достижимость промежуточного числа висячих вершин в остовном дереве.
- Связность, компоненты связности. Разделяющие вершины и разделяющие ребра (мосты). Свойства разделяющих вершин и ребер. Двусвязность и реберная двусвязность. Свойства двусвязных и реберно двусвязных графов. Разложение связного графа на компоненты двусвязности.
Литература к части 3
1. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Либроком, 2009.
2. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory. Springer, 2008.
3. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004.
