Графы и их применения — различия между версиями

Материал из Кафедра математической кибернетики
Перейти к: навигация, поиск
(Литература)
(Литература)
 
(не показаны 28 промежуточные версии 3 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
Обязательный курс магистерской программы "Дискретные структуры и алгоритмы"
 
Обязательный курс магистерской программы "Дискретные структуры и алгоритмы"
  
Курс читается в 1-м семестре магистратуры, 2 ч лекций, 1 ч семинаров
+
Курс читается в 1-м семестре магистратуры, 1 ч лекций, 1 ч семинаров
 
+
Лектор — доцент [[Селезнева Светлана Николаевна]]
+
 
+
==Программа курса==
+
 
+
'''Лекция 1'''. Основные определения. Простейшие свойства графов. Граф, изоморфизм графов. Степень вершины, изолированная и висячая вершины. Теорема о сумме степеней вершин графа. Маршрут, путь, цикл в графе. Теорема о свойствах путей и циклов в графе. Связность, компонента связности. Теорема о числе ребер в связном графе. Дерево. Теоремы о свойствах деревьев.
+
 
+
'''Лекция 2'''. Остовное дерево. Алгоритмы построения остовного дерева связного графа. Теорема о числе остовных деревьев полного графа. Теорема о двух остовных деревьях связного графа. Теоремы об оценке числа висячих вершин остовного дерева связного графа. Труднорешаемые задачи, труднорешаемость задачи построения остовного дерева с наибольшим числом висячих вершин.
+
 
+
==Программа семинарских занятий==
+
 
+
'''Семинар 1'''. Простейшие свойства графов.
+
 
+
== Литература ==
+
#Алексеев В.Б. Лекции по дискретной математике. М.: Инфра-М, 2012.
+
#Алексеев В.Б. Введение в теорию сложности алгоритмов. М.: Изд. отд. ф-та ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова, 2002.
+
#Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004.
+
#Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.
+
#Карпов Д.В. Теория графов.
+
#Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988.
+
#Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980.
+
#Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М.: Наука, 1986.
+
#Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.
+
#Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.
+
#[[b-m-graph-theory.pdf|Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory]]. Springer, 2008. 
+
  
 +
Лектор: [[Бухман Антон Владимирович]]
  
  

Текущая версия на 21:57, 11 апреля 2022

Обязательный курс магистерской программы "Дискретные структуры и алгоритмы"

Курс читается в 1-м семестре магистратуры, 1 ч лекций, 1 ч семинаров

Лектор: Бухман Антон Владимирович