Просеминар для 2-го курса "Избранные вопросы дискретной математики и математической кибернетики"

Материал из Кафедра математической кибернетики
Перейти к: навигация, поиск


Информация о просеминаре 2023-2024 учебного года.

Общая информация

Просеминар предназначен для знакомства студентов 2 курса с основными направлениями и наиболее интересными результатами проводимых на кафедре и в лаборатории исследований в области дискретной математики, теории графов, сложности алгоритмов, теории синтеза, надёжности и контроля дискретных управляющих систем, а также с применением этих результатов при решении некоторых задач проектирования СБИС и программирования.

Просеминар проводится в форме независимых лекций-семинаров, на которые приглашаются все заинтересованные студенты 1 и 2 курсов. Предварительных знаний не требуется. Занятия проходят по пятницам с 16:20 до 17:55 в ауд. 579. Первое занятие - 16.02.2024.

Общая информация о кафедре для студентов 2 курса бакалавриата.

Программа просеминара

Оптимальная структурная реализация булевых функций и графов в некоторых моделях

О сложности проверки некоторых свойств полиномов Жегалкина.

Материалы докладов прошлых лет

2023

Сложность проверки свойств функций алгебры логики, заданных полиномами Жегалкина.

  • Докладчик: Селезнева С.Н.
  • Дата: 04.04.2023.
  • Аннотация: При решении прикладных задач часто возникает необходимость в проверке свойств функций алгебры логики. При этом функции заданы определенным образом, в частности, нормальными формами. Одним из таких представлений являются полиномы Жегалкина. В докладе будут рассмотрены свойства монотонности, четности, периодичности, уравновешенности функции алгебры логики и показано, с какой сложностью можно проверить эти свойства функции по ее полиному Жегалкина.

Прикладные задачи автоматизации проектирования интегральных схем.

  • Докладчик: Шуплецов М.С.
  • Дата: 28.03.2023.
  • Аннотация: При решении задача проектирования интегральных схем возникает спектр прикладных математических задач из области дискретной математики и математической кибернетики. В докладе будут рассмотрены некоторые задачи, которые возникают на этапе логического проектирования интегральной схемы, а также некоторые задачи, связанные с верификацией схем.

Проблемы сложности, надежности и контроля на примере реализации линейной и некоторых других булевых функций в модели контактных схем и BDD.

  • Докладчик: Ложкин С.А.
  • Дата: 21.03.2023.
  • Аннотация: Решение основных проблем и задач теории дискретных управляющих систем, указанных в теме семинара, будет рассмотрено на примере счетчика четности, то есть суммы по модулю 2 заданного числа булевых переменных, при его реализации в классах контактных схем, являющихся моделью транзисторного уровня современных сверхбольших интегральных схем, и BDD. Для счетчика четности будут построены: минимальная контактная схема и близкий к минимальному тест, диагностирующий обрыв одного из ее контактов; минимальная схема, корректирующая обрыв одного контакта.

Сложность алгоритмов на графах.

  • Докладчик: Алексеев В.Б.
  • Дата: 14.03.2023.
  • Аннотация: быстрый алгоритм транзитивного замыкания графа, быстрый приближенный алгоритм для поиска минимального вершинного покрытия, эйлеровы и гамильтоновы циклы, задача коммивояжера.

Оптимальная реализация некоторых монотонных симметрических функций формулами на основе двоичных кодов.

Сложность алгебраических вычислений - примеры быстрых алгоритмов и нерешенные задачи.

  • Докладчик: Алексеев В.Б.
  • Дата: 28.02.2023.
  • Аннотация: Будет рассказано про нерешенную до конца («зависшую») проблему быстрого умножения матриц, про неожиданный алгоритм Штрассена для этой задачи и его обобщения, про следствия для быстрых алгоритмов на графах и в целом про сложность алгебраических вычислений.

2016

Программируемые логические интегральные схемы. (2016, Шуплецов М.С.)

Математические методы проектирования топологии СБИС. (2016, бывш. сотр. Марченко А.М.)

Дискретные модели и задачи управления компьютерными сетями. (2016, Захаров В.А. и Подымов В.В.)

Источник — «https://mk.cs.msu.ru/index.php?title=Просеминар_для_2-го_курса&oldid=10910»