Просеминар для 2-го курса "Избранные вопросы дискретной математики и математической кибернетики"
Информация о просеминаре 2022-2023 учебного года.
Общая информация
Просеминар предназначен для знакомства студентов 2 курса с основными направлениями и наиболее интересными результатами проводимых на кафедре и в лаборатории исследований в области дискретной математики, теории графов, сложности алгоритмов, теории синтеза, надёжности и контроля дискретных управляющих систем, а также с применением этих результатов при решении некоторых задач проектирования СБИС и программирования.
Просеминар начинает свою работу с 28.02.2023 и проводится в форме независимых лекций-семинаров, на которые приглашаются все заинтересованные студенты 1 и 2 курсов. Предварительных знаний не требуется.
Занятия проходят по вторникам с 16:20 до 17:55 в ауд. 503. На первых семинарах 28 февраля и 7 марта с общей информацией о научной тематике кафедры, а также с интересными примерами решаемых задач выступят зав. кафедрой профессор С.А.Ложкин и профессор В.Б.Алексеев.
Общая информация о кафедре для студентов 2 курса бакалавриата.
Программа просеминара
Сложность алгебраических вычислений - примеры быстрых алгоритмов и нерешенные задачи.
- Докладчик: Алексеев В.Б.
- Дата: 28 февраля.
- Аннотация: Будет рассказано про нерешенную до конца («зависшую») проблему быстрого умножения матриц, про неожиданный алгоритм Штрассена для этой задачи и его обобщения, про следствия для быстрых алгоритмов на графах и в целом про сложность алгебраических вычислений.
Оптимальная реализация некоторых монотонных симметрических функций формулами на основе двоичных кодов.
- Докладчик: Ложкин С.А.
- Дата: 7 марта.
- Аннотация.
Сложность алгоритмов на графах.
- Докладчик: Алексеев В.Б.
- Дата: 14 марта.
- Аннотация: быстрый алгоритм транзитивного замыкания графа, быстрый приближенный алгоритм для поиска минимального вершинного покрытия, эйлеровы и гамильтоновы циклы, задача коммивояжера.
Проблемы сложности, надежности и контроля на примере реализации линейной и некоторых других булевых функций в модели контактных схем и BDD.
- Докладчик: Ложкин С.А.
- Дата: 21 марта.
- Аннотация: Решение основных проблем и задач теории дискретных управляющих систем, указанных в теме семинара, будет рассмотрено на примере счетчика четности, то есть суммы по модулю 2 заданного числа булевых переменных, при его реализации в классах контактных схем, являющихся моделью транзисторного уровня современных сверхбольших интегральных схем, и BDD. Для счетчика четности будут построены: минимальная контактная схема и близкий к минимальному тест, диагностирующий обрыв одного из ее контактов; минимальная схема, корректирующая обрыв одного контакта.
Материалы докладов прошлых лет
Программируемые логические интегральные схемы. (2016, Шуплецов М.С.)
Математические методы проектирования топологии СБИС. (2016, бывш. сотр. Марченко А.М.)
Дискретные модели и задачи управления компьютерными сетями. (2016, Захаров В.А. и Подымов В.В.)
