Дискретные модели

Программа обязательного курса для студентов магистратуры, 1-й курс, 2-й семестр.

Лектор - доцент Селезнева Светлана Николаевна.

Лекции

• Лекция 1: Выборки. Размещения, перестановки, размещения с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями, их число и рекуррентные формулы для них. Примеры. Свойства комбинаторных чисел. Лекция 1
• Лекция 2: Производящие функции, подсчет комбинаторных сумм и доказательство комбинаторных тождеств. Принцип включений-исключений. Лекция 2
• Лекция 3: Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения (ЛОРУ и ЛНРУ). Общие решения ЛОРУ и ЛНРУ. Примеры. Лекция 3

Литература

1. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2001.
2. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004.
3. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.
4. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М.: Наука, 1986.