Ложкин Сергей Андреевич

Ложкин Сергей Андреевич

Ложкин Сергей Андреевич — доктор физико-математических наук, профессор.

Области научных интересов

Структурная реализация дискретных функций и оценки ее сложности

Рассматриваются различные модели структурной реализации дискретных функций - формулы, схемы из функциональных элементов, автоматные схемы, а также контактные схемы, бинарные программы и др. Изучается сложность реализации булевых функций, функций k-значной логики и ограниченно-детерминированных функций в этих моделях. Исследуется, в частности, поведение т.н. функции Шеннона на уровне асимптотических оценок высокой степени точности, изучается сложность реализации некоторых конкретных систем функций, встречающихся в приложениях.

Вложение графов и структурное моделирование в некоторых моделях вычислений

Проблема моделирования вычислений, выполняемых в различных структурных моделях, сводится к задаче построения специальных вложений для графов этих структур. Рассматриваются различные типы графов и различные виды вложений этих графов. Изучаются, в частности, вложения древовидных графов в плоские прямоугольные решетки, вложения графов некоторых типов в гиперкубы и т.п.

Вопросы полноты и выразимости для некоторых типов функциональных систем

Изучаются вопросы полноты и выразимости для функциональных систем, связанных с различными моделями вычислений и различными типами электронных схем. Эти вопросы исследуются, в частности, для некоторых специальных функциональных систем многозначной логики, для функций с прямыми и итеративными переменными, для функциональных систем с нулевыми задержками некоторых базисных функций и др.

Проблемы хэширования и сжатия информации

Разрабатываются методы хэширования и сжатия информации на основе линейных преобразований линейных пространств над конечными полями, а также на базе различных методов структурной реализации функций, связанных с передаваемой информацией.

Математические проблемы проектирования СБИС

Изучаются различные математические модели современных СБИС- специальные релейно-контактные схемы, моделирующие схемы на КМОП-транзисторах, клеточные схемы, моделирующие т.н. FPGA (матрицы из программируемых элементов) и др. Разрабатываются алгоритмы и программы для решения ряда задач, связанных с проектированием СБИС как на логическом уровне, так и на уровне топологии.

Лекционные курсы

• Основы кибернетики (3-й поток)
• Основы кибернетики (318, 418 группы)
• Дополнительные главы кибернетики и теории управляющих систем
• Элементы теории дискретных управляющих систем
• Математические модели и методы синтеза СБИС

Спецсеминары

• Дискретная математика и математическая кибернетика
• Некоторые вопросы теории управляющих систем
• Теория управляющих систем и математические модели СБИС

Избранные публикации

1. Методы логического проектирования и оценки сложности схем на дополняющих МОП-транзисторах // Микроэлектроника, 1983, т.12, N.1, с.42-47 (совм. с Сапоженко А. А.)
2. О глубине функций алгебры логики в некоторых базисах // Annales Univ. Sci. Budapest, 1983, 4, с.113-125
3. Логический элемент // авт.св-во N1088130A НОЗК 19/094 26.01.83, бюлл. N.15 23.04.84 (совм. с Сапоженко А. А., Алексеевым В. Б., Корниловым А. И., Немудровым В. А.)
4. Метод каскадов для КМОП-схем // Техника средств связи. Сер. МЭА. 1985, вып.1-2 (6-7), с.84-90 (совм. с Сапоженко А. А.)
5. Об одном методе сжатия информации и о сложности реализации монотонных симметрических функций // Известия Вузов СССР "Математика", 1988, N.7, с.11-19 (совм. с Семеновым А. А.)
6. Lower bounds on the area complexity of Boolean circuits // Theoretical Computer Science, 97, 1992, с.285-300 (совм. с Hromkovich J., Rybko A. I., Sapozhenko A. A., Shkalikova N. A.)
7. О синтезе ориентированных контактных схем // Вестник МГУ. Вычислительная математика и кибернетика, 1995, N.2, с.36-42
8. О некоторых оптимальных вложениях двоичных и троичных деревьев в плоские прямоугольные решетки // Вестник МГУ. Вычислительная математика и кибернетика, 1995, N.4, с.49-55 (совм. с Ли Да Мин)
9. On the sinthesis of oriented switching circuits // Moscow Univ. Comput. Math. Cybernet., 1995, N.2, p.32-37
10. On some optimal embeddings of binary and ternary trees in planar rectangular lattices // Moscow Univ. Comput. Math. Cybernet., 1995, N.4, p.47-53 (совм. с Li Da Min)
11. О синтезе некоторых типов схем на основе сдвиговых разбиений, порожденных универсальными матрицами // Вестник МГУ. Вычислительная математика и кибернетика, 1996, N.1, с.62-69
12. On the synthesis of certain types of circuits based on translation partitions generated by universal matrices // Moscow Univ. Comput. Math. Cybernet., 1996, N.1, p.57-63
13. Оценки высокой степени точности для сложности управляющих систем из некоторых классов // Математические вопросы кибернетики. М., Наука, 1996, вып.6, с.189-214
14. О глубине функций алгебры логики в произвольном полном базисе // Вестник МГУ. Математика, механика, 1996, N.2, с.80-82
15. О полноте и замкнутых классах функций алгебры логики с прямыми и итеративными переменными (PostScript) // Вестник МГУ, сер.15: Вычислительная математика и кибернетика, 1999, N.3, с.35-41
16. Элементы теории графов, схем и автоматов (учебное пособие для студентов) // М.: факультет ВМиК МГУ, 2000, 60 с. (совм. с Алексеевым В. Б.)