Марченков Сергей Серафимович
Содержание
Области научных интересов
Теория функциональных систем
Функциональные системы, состоящие из функций многозначной логики, автоматных, рекурсивных и непрерывных функций, вместе с операцией суперпозиции и некоторыми другими операциями. Вопросы классификации, полноты и существования базисов. Вопросы предикатного описания замкнутых классов для функций многозначной логики.
Теория алгоритмов
Вопросы классификации рекурсивных функций, сложности вычисления функций на абстрактных вычислительных устройствах различного вида, алгоритмической разрешимости логических и логико-арифметических теорий, строения полурешеток степеней неразрешимости и вычислимых нумераций.
Теория автоматов
Вопросы классификации рекурсивных функций, сложности вычисления функций на абстрактных вычислительных устройствах различного вида, алгоритмической разрешимости логических и логико-арифметических теорий, строения полурешеток степеней неразрешимости и вычислимых нумераций.
Лекционные курсы
- Дискретная математика (1й курс)
- Дополнительные главы дискретной математики (2-й поток III курса)
- Однородные функции
- Операторы замыкания в многозначной логике
- Основы теории алгоритмов
- Предикатное определение замкнутых классов
- Предполные классы многозначной логики
- Частичные булевы функции
- Элементарные рекурсивные функции
Спецсеминары
Аспиранты и студенты
Избранные публикации
- Об одном классе неполных множеств // Математические заметки. - 1976. - Т. 20, N 4. - C. 473-478.
- Об одном методе анализа суперпозиций непрерывных функций // Проблемы кибернетики, вып. 37. - 1980. - С. 5-17.
- Однородные алгебры // Проблемы кибернетики, вып. 39. - 1982. - С. 85-106.
- Классификация алгебр со знакопеременной группой автоморфизмов // Математические вопросы кибернетики, вып. 2. - 1989. - С. 100-122.
- Конечные начальные сегменты верхней полурешетки конечно-автоматных степеней // Дискретная математика. - 1989. - Т. 1, N 3. - C. 96-103.
- Простые примеры базисов по суперпозиции в классе функций, элементарных по Кальмару // Banach Center Publication. - 1989. - V. 25. - P. 119-126.
- О представлении словарных предикатов из арифметической иерархии // Дискретная математика. - 1990. - Т. 2, N 1. - C. 87-93.
- О равномерном Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): id
-разложении булевых функций // Дискретная математика. - 1990. - Т. 2, N 3. - C. 29-41.
- Базисы по суперпозиции в классах рекурсивных функций // Математические вопросы кибернетики, вып. 3. - 1991. - С. 115-139.
- О классах Слупецкого в системах Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): P_k\mathrm{x}...\mathrm{x}P_l
// Дискретная математика. - 1992. - Т. 4, N 3. - C. 135-148.
- Предполнота замкнутых классов в
: предикатный подход // Математические вопросы кибернетики, вып. 6. - 1996. - С. 117-132.
- Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): S
-классификация функций многозначной логики // Дискретная математика. - 1997. - Т. 9, N 3. - С. 125-152.
- Инварианты классов Поста // Фундаментальная и прикладная математика. - 1998. - Т. 4, N 4. - С. 1385-1404.
- Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): A
-классификация идемпотентных функций многозначной логики // Дискретный анализ и исследование операций. Серия 1. - 1999. - Т. 6, N 1. - С. 19-43.
- О суперпозициях непрерывных функций, заданных на бэровском пространтстве // Математические заметки. - 1999. - Т. 66, N 5. - С. 696-705.
- Замкнутые классы булевых функций. // М.: Наука, 2000, 126 стр.
- О невозможности получения Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): (n+1)
-местных непрерывных функций из Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): n -местных с помощью некоторых непрерывных операторов. // Математический сборник. - 2001. - Т. 192, N 6. - С. 71-88.
- Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): S
-классификация функций трехзначной логики. // М.:Физматлит. 2001, 80 стр
- Элементарные рекурсивные функции. // М.: МЦНМО, 2003, 112 стр.
- О сложности возвратных последовательностей. // Дискретная математика. - 2003. - Т. 15, Т 2. - С. 52-62.