Избранные вопросы теории графов
Материал из Кафедра математической кибернетики
Версия от 13:34, 12 сентября 2023; SeleznevaSN (обсуждение | вклад)
Обязательный курс для студентов 418 группы
Лекции 3 ч в неделю, отчетность - экзамен.
Лекторы - Романов Дмитрий Сергеевич, Селезнева Светлана Николаевна.
Часть 1
Алгебраические свойства графов
Лектор - Романов Дмитрий Сергеевич
Часть 2
Перечисления графов
Лектор - Романов Дмитрий Сергеевич
Часть 3
Структурные свойства графов
Лектор - Селезнева Светлана Николаевна
Программа 3 части
- Графы. Простейшие свойства графов. Деревья. Свойства деревьев. Остовные деревья. Число остовных деревьев. Оценки числа вершин в остовном дереве. Достижимость промежуточного числа висячих вершин в остовном дереве.
- Связность, компоненты связности. Разделяющие вершины и разделяющие ребра (мосты). Свойства разделяющих вершин и ребер. Двусвязность и реберная двусвязность. Свойства двусвязных и реберно двусвязных графов. Разложение связного графа на компоненты двусвязности.
Литература к части 3
1. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Либроком, 2009.
2. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory. Springer, 2008.
3. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004.
