Дискретные модели — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
(→Лекции) |
(→Литература) |
||
Строка 17: | Строка 17: | ||
#Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004. | #Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004. | ||
#Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. | #Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. | ||
+ | #Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М.: Наука, 1986. | ||
[[Категория:Лекционные курсы кафедры МК]] | [[Категория:Лекционные курсы кафедры МК]] |
Версия 22:37, 17 марта 2014
Программа обязательного курса для студентов магистратуры, 1-й курс, 2-й семестр.
Лектор - доцент Селезнева Светлана Николаевна.
Объявления
Лекции
- Лекция 1: Выборки. Размещения, перестановки, размещения с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями, их число и рекуррентные формулы для них. Примеры. Лекция 1
- Лекция 2: Свойства комбинаторных чисел. Производящие функции, подсчет комбинаторных сумм и доказательство комбинаторных тождеств. Принцип включений-исключений. Лекция 2
- Лекция 3: Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения (ЛОРУ и ЛНРУ). Общие решения ЛОРУ и ЛНРУ. Примеры. Лекция 3
- Лекции 4-5: Графы. Транспортная задача. Поток в транспортной сети и его величина. Сечения, пропускная способность сечения. Теорема Форда-Фалкерсона о величине максимального потока в транспртной сети. Алгоритм построения максимального потока в сети. Лекции 4-5
- Лекция 6: Задача выбора маршрутов и ее частный случай - задача распределения рейсов по дням. Графовая модель задачи распределения рейсов. Хроматическое число графа. Критерий двураскрашиваемости графа. Верхние и нижние оценки хроматических чисел графов. Лекция 6
- Лекция 7: Графы интервалов. Применения графов интервалов. Задача регулирования транспорта светофором. Графовая модель задачи управления сигналами светофора.
Литература
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2001.
- Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004.
- Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.
- Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М.: Наука, 1986.