Математические методы верификации схем и программ — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
PodymovVV (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Категория:Лекционные курсы кафедры МК») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | Обязательный курс для магистров 618 и 621 группы 11 семестра обучения. | ||
| + | |||
| + | Курс читают | ||
| + | |||
| + | профессор [[Захаров Владимир Анатольевич|В. А. Захаров]] | ||
| + | |||
| + | младший научный сотрудник [[Подымов Владислав Васильевич|В. В. Подымов]]. | ||
| + | |||
| + | Лекционная нагрузка — 32 ч., семинары и практические занятия— 16 ч. | ||
| + | |||
| + | == Программа == | ||
| + | |||
| + | <h4>Часть 1. Математические модели.</h4> | ||
| + | |||
| + | #Характерные особенности и примеры распределенных систем компьютерные сети, локальные и глобальные сети, многопроцессорные компьютеры). Архитектура распределенных систем. Стандарт ISO Open System Interconnection. Алгоритмические проблемы организации вычислений распределенных систем. Особенности распределенных алгоритмов. '''[[Media: DistrAlg_1.pdf| Лекция 1.]]''' | ||
| + | #Математическая модель распределенных систем. Системы переходов. Синхронный и асинхронный обмен сообщениями. Зависимые и независимые события. Причинно-следственный порядок событий. Эквивалентность выполнений. Вычисления. Логические часы. Топологии распределенных систем. '''[[Media: DistrAlg_2.pdf| Лекция 2.]]''' | ||
| + | #: | ||
| + | #:<h4>Часть 2. Коммуникационные протоколы.</h4> | ||
| + | #: | ||
| + | #Коммуникационные протоколы. Ошибки, возникающие при передаче сообщений. Задача надежного обмена сообщениями. Симметричные протокол раздвижного окна: устройство протокола и обоснование его корректности. Протокол альтернирующего бита. '''[[Media: DistrAlg_3.pdf| Лекция 3.]]''' | ||
| + | #Коммуникационный протокол с таймером: устройство и обоснование корректности. '''[[Media: DistrAlg_4.pdf| Лекция 4.]]''' | ||
| + | #Задача маршрутизации. Алгоритмы построения кратчайших путей в графе. Алгоритм Флойда-Уоршалла. Алгоритм Туэга. Алгоритм Мерлина-Сигала. Алгоритм Чанди-Мизры. '''[[Media: DistrAlg_5.pdf| Лекция 5.]]''' Алгоритм Netchange. '''[[Media: DistrAlg_6.pdf| Лекция 6.]]''' | ||
| + | #: | ||
| + | #:<h4>Часть 3. Распределенные алгоритмы.</h4> | ||
| + | #: | ||
| + | #Волновые алгоритмы: определение, основные свойства, область применения. Древесный алгоритм. Алгоритм эха. '''[[Media: DistrAlg_7.pdf| Лекция 7.]]''' Фазовый алгоритм. Алгоритм Финна. Алгоритмы обхода. Распределенный обход в глубину. Алгоритмы обхода Авербаха и Сидон. '''[[Media: DistrAlg_8.pdf| Лекция 8.]]''' | ||
| + | #Задача избрания лидера. Избрание лидера на кольцах: алгоритм Ченя-Робертса, оптимальный алгоритм Патерсона –Долева-Клейва-Роде. '''[[Media: DistrAlg_9.pdf| Лекция 9.]]''' Избрание лидера в произвольных сетях: алгоритм Галладжера-Хамблета-Спиры, алгоритм Кораха-Каттена-Морана. '''[[Media: DistrAlg_10.pdf| Лекция 10.]]''' | ||
| + | #Задача обнаружения завершения вычисления. Алгоритм Дейкстры-Шолтена. Алгоритм Шави-Франчеза. Алгоритм Сафры. Алгоритм возвращения кредитов. Алгоритм Раны. '''[[Media: DistrAlg_11.pdf| Лекция 11.]]''' | ||
| + | #Задача сохранения моментального состояния. Алгоритм Чанди-Лампорта. Алгоритм Лаи-Янга. Применение алгоритмов обнаружения моментальной разметки и завершения вычислений для выявления блокировки вычислений. '''[[Media: DistrAlg_12.pdf| Лекция 12.]]''' | ||
| + | #: | ||
| + | #:<h4>Часть 4. Вопросы надежности распределенных алгоритмов.</h4> | ||
| + | #: | ||
| + | #Задача обеспечения отказоустойчивости распределенных систем. Невозможность построения робастных асинхронных систем. Синхронные робастные алгоритмы принятия решения. Использование криптографических примитивов для повышения отказоустойчивости. | ||
| + | #Стабилизирующиеся алгоритмы. Пример Дейкстры. Общие принципы построения стабилизирующихся алгоритмов. | ||
| + | |||
| + | == Литература == | ||
| + | |||
| + | #G. Tel. Introduction to Distributed Algorithms. Cambridge University Press. 2000. (русск. пер. Ж. Тель. Введение в распределенные алгоритмы, изд-во МЦНМО, 2009 г., 616 с.) | ||
| + | |||
[[Категория:Лекционные курсы кафедры МК]] | [[Категория:Лекционные курсы кафедры МК]] | ||
Версия 12:44, 9 сентября 2016
Обязательный курс для магистров 618 и 621 группы 11 семестра обучения.
Курс читают
профессор В. А. Захаров
младший научный сотрудник В. В. Подымов.
Лекционная нагрузка — 32 ч., семинары и практические занятия— 16 ч.
Содержание
Программа
Часть 1. Математические модели.
- Характерные особенности и примеры распределенных систем компьютерные сети, локальные и глобальные сети, многопроцессорные компьютеры). Архитектура распределенных систем. Стандарт ISO Open System Interconnection. Алгоритмические проблемы организации вычислений распределенных систем. Особенности распределенных алгоритмов. Лекция 1.
- Математическая модель распределенных систем. Системы переходов. Синхронный и асинхронный обмен сообщениями. Зависимые и независимые события. Причинно-следственный порядок событий. Эквивалентность выполнений. Вычисления. Логические часы. Топологии распределенных систем. Лекция 2.
Часть 2. Коммуникационные протоколы.
- Коммуникационные протоколы. Ошибки, возникающие при передаче сообщений. Задача надежного обмена сообщениями. Симметричные протокол раздвижного окна: устройство протокола и обоснование его корректности. Протокол альтернирующего бита. Лекция 3.
- Коммуникационный протокол с таймером: устройство и обоснование корректности. Лекция 4.
- Задача маршрутизации. Алгоритмы построения кратчайших путей в графе. Алгоритм Флойда-Уоршалла. Алгоритм Туэга. Алгоритм Мерлина-Сигала. Алгоритм Чанди-Мизры. Лекция 5. Алгоритм Netchange. Лекция 6.
Часть 3. Распределенные алгоритмы.
- Волновые алгоритмы: определение, основные свойства, область применения. Древесный алгоритм. Алгоритм эха. Лекция 7. Фазовый алгоритм. Алгоритм Финна. Алгоритмы обхода. Распределенный обход в глубину. Алгоритмы обхода Авербаха и Сидон. Лекция 8.
- Задача избрания лидера. Избрание лидера на кольцах: алгоритм Ченя-Робертса, оптимальный алгоритм Патерсона –Долева-Клейва-Роде. Лекция 9. Избрание лидера в произвольных сетях: алгоритм Галладжера-Хамблета-Спиры, алгоритм Кораха-Каттена-Морана. Лекция 10.
- Задача обнаружения завершения вычисления. Алгоритм Дейкстры-Шолтена. Алгоритм Шави-Франчеза. Алгоритм Сафры. Алгоритм возвращения кредитов. Алгоритм Раны. Лекция 11.
- Задача сохранения моментального состояния. Алгоритм Чанди-Лампорта. Алгоритм Лаи-Янга. Применение алгоритмов обнаружения моментальной разметки и завершения вычислений для выявления блокировки вычислений. Лекция 12.
Часть 4. Вопросы надежности распределенных алгоритмов.
- Задача обеспечения отказоустойчивости распределенных систем. Невозможность построения робастных асинхронных систем. Синхронные робастные алгоритмы принятия решения. Использование криптографических примитивов для повышения отказоустойчивости.
- Стабилизирующиеся алгоритмы. Пример Дейкстры. Общие принципы построения стабилизирующихся алгоритмов.
Литература
- G. Tel. Introduction to Distributed Algorithms. Cambridge University Press. 2000. (русск. пер. Ж. Тель. Введение в распределенные алгоритмы, изд-во МЦНМО, 2009 г., 616 с.)
