|
|
| Строка 5: |
Строка 5: |
| | | | |
| | | | |
| − | == [[Области научных интересов]] и публикации == | + | == [[Области научных интересов]]== |
| | | | |
| − | ===Полиномиальные представления конечнозначных функций===
| + | *Сложность полиномиальных представлений конечнозначных функций |
| | | | |
| − | Исследуется сложность представления функций алгебры логики и функций k-значных логик полиномиальными формами различных видов.
| + | Изучаются вопросы оптимального представления функций алгебры логики и функций k-значных логик полиномиальными формами различных видов. Эти задачи находят применения при проектировании интегральных схем |
| | | | |
| − | '''Публикации'''
| + | [[Video:selezn-ipm2015.mp4|Видео: лекция "О сложности функций k-значных логик в классах полиномиальных форм" (6 октября 2016 г.)]] |
| | | | |
| − | * О длине булевых функций в классе полиномиальных форм с аффинными множителями в слагаемых // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 2014, N 2, с. 34-38. | + | *Алгоритмическая сложность распознавания свойств конечнозначных функций |
| | | | |
| − | *О сложности задания k-значных функций обобщенно-поляризованными полиномами // Дискретная математика, т. 21 (2009), вып. 4, с. 20-29. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2009, 19:6, p. 653-663.)
| + | Разрабатываются быстрые алгоритмы для распознавания свойств и для построения полиномов функций алгебры логики и функций многозначных логик |
| − | | + | |
| − | *О приближениях с заданной точностью функций k-значных логик полиномами // Дискретная математика, т. 20 (2008), вып. 2, с. 32-45. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2008, 18:2, p. 115-129.)
| + | |
| − | | + | |
| − | *О сложности обобщенных полиномов k-значных функций (Соавтор: Дайняк А.Б.) // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика (2008), вып. 3, с. 34-39.
| + | |
| − | | + | |
| − | *О сложности поляризованных полиномов функций многозначных логик, зависящих от одной переменной // Дискретная математика (2004), т. 16, вып. 2, с. 117-121. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2004, 14:3, p. 263-266.)
| + | |
| − | | + | |
| − | * О сложности представления функций многозначных логик поляризованными полиномами // Дискретная математика (2002), т. 14, вып. 2, с. 48-53. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2002, 12:3, p. 229-234.)
| + | |
| − | | + | |
| − | ===Алгоритмическая сложность распознавания свойств конечнозначных функций===
| + | |
| − | | + | |
| − | Исследуется сложность алгоритмов распознавания свойств функций алгебры логики и функций многозначных логик, заданных в определенном языке.
| + | |
| − | | + | |
| − | '''Публикации'''
| + | |
| − | | + | |
| − | * Lower bound on the complexity of finding polynomials of Boolean functions in the class of circuits with separated variables // Computational Mathematics and Modeling, 2013, vol. 24, N 1, p. 146-152.
| + | |
| − | | + | |
| − | * Линейная оценка схемной сложности распознавания полиномиальности функций над кольцом вычетов по составному модулю // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 2013, N 1, с. 27-31.
| + | |
| − | | + | |
| − | * Constructing Polynomials for Functions over Residue Rings Modulo a Composite Number in Linear Time // Lecture Notes in Computer Science, 2012, vol. 7353, p. 303-312.
| + | |
| − | | + | |
| − | * Быстрый алгоритм построения для k-значных функций полиномов по модулю k при составных k // Дискретная математика, 2011, т. 23, N 3, с. 3-22.
| + | |
| − | | + | |
| − | * Быстрый алгоритм построения векторов коэффициентов поляризованных полиномов k-значных функций (соавтор Маркелов Н.К.) // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико- математические науки, 2009, т. 151, кн. 2, с. 147-151.
| + | |
| − |
| + | |
| − | *Об алгоритмической сложности нахождения остатка от деления на степень двойки веса булевой функции, заданной полиномом // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика (2007), вып. 1, с. 25-29.
| + | |
| − | | + | |
| − | *Полиномиальный алгоритм распознавания принадлежности функций k-значных логик, представленных полиномами, к предполным классам линейных функций // Вестник МГУ. Серия 15. Вычислительная математика и математическая кибернетика (2001), вып. 3, с. 40-43.
| + | |
| − | | + | |
| − | *Polynomial-Time Algorithms for Verification of Some Properties of k-valued Functions Represented by Polynomials // The Procceedings of 31th International Symposium of Multiple-Valued Logic (Warsaw, May 22-24 2001).
| + | |
| − |
| + | |
| − | *Полиномиальный алгоритм для распознавания принадлежности реализованной полиномом функции k-значной логики предполным классам самодвойственных функций. ([[Media:selezn-dm1998.pdf|Полный текст работы]]) // Дискретная математика. Т. 10. № 3. 1998. С. 64-72. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 1998, 8:5, p. 483-492.)
| + | |
| − | | + | |
| − | *О сложности распознавания полноты множеств булевых функций, реализованных полиномами Жегалкина. ([[Media:selezn-dm1997.pdf|Полный текст работы]]) // Дискретная математика. Т. 9. № 4. 1997. С. 24-31. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 1997, 7:6, p. 565-572.)
| + | |
| − | | + | |
| − | ===Полиномы над конечными полями===
| + | |
| − | | + | |
| − | Изучаются свойства полиномов над конечными полями во взаимосвязи с полиномиальными представлениями конечнозначных функций.
| + | |
| − | | + | |
| − | '''Публикации'''
| + | |
| − | | + | |
| − | *О некоторых свойствах полиномов над конечным полем // Дискретная математика (2001), т. 13, вып. 2, с. 111-119. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2001, 11:2, p. 189-197.)
| + | |
| | | | |
| | == Спецсеминары == | | == Спецсеминары == |
