Участник:SeleznevaSN — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
(→Области научных интересов) |
(→Области научных интересов) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
== [[Области научных интересов]]== | == [[Области научных интересов]]== | ||
| − | + | '''Полиномиальные представления дискретных функций''' | |
| − | + | Рассматриваются представления функций алгебры логики и функций многозначных логик полиномами над соответствующим полем или кольцом и изучаются свойства таких представлений в следующих направлениях. | |
| − | * | + | <!---*Сложность распознавания свойств функций, заданных полиномами. |
| − | + | Разрабатываются быстрые алгоритмы распознавания ряда важных свойств функций, если на вход вычислителя функция подается в виде полинома. При этом оценивается сложность алгоритмов относительно длины полинома (т.е. числа слагаемых в полиноме) и числа переменных в нем. Селезневой С.Н. получены быстрые алгоритмы проверки свойств монотонности, самодвойственности, инвариантности, периодичности функции по ее полиному. Рассматриваемые свойства существенны в приложениях, связанных с защитой информации. | |
| + | |||
| + | *Сложность полиномиальных представлений функций. | ||
| + | |||
| + | Разрабатываются алгоритмы построения полиномиальных форм (поляризованных, обобщенных, псевдополиномиальных) функций, которые обеспечивают определенную оценку длины получаемых форм. Оценивается В некоторых случаях длина получаемых полиномиальных форм оптимальна. к свойства дискретных функций и их представлений (полиномиальными и другими формами), разрабатываются алгоритмы нахождения оптимальных или близких к ним представлений дискретных функций. | ||
*Графы и комбинаторика | *Графы и комбинаторика | ||
| − | Рассматриваются свойства графов и комбинаторных множеств и связанные с ними задачи. | + | Рассматриваются свойства графов и комбинаторных множеств и связанные с ними задачи.---> |
<!---[https://www.youtube.com/watch?v=h8eLGaS3gQY Видео: лекция "О сложности функций k-значных логик в классах полиномиальных форм" (6 октября 2015 г.)]---> | <!---[https://www.youtube.com/watch?v=h8eLGaS3gQY Видео: лекция "О сложности функций k-значных логик в классах полиномиальных форм" (6 октября 2015 г.)]---> | ||
Версия 12:00, 19 февраля 2024
e-mail: selezn@cs.msu.ru
Профиль Селезневой С.Н. в системе "ИСТИНА"
Содержание
Области научных интересов
Полиномиальные представления дискретных функций
Рассматриваются представления функций алгебры логики и функций многозначных логик полиномами над соответствующим полем или кольцом и изучаются свойства таких представлений в следующих направлениях.
Спецсеминары
Лекционные курсы
- Дискретная математика (1-й поток) (курс для студентов 1-го курса, см. также Дискретная математика (1й курс))
- Избранные вопросы дискретной математики (курс для студентов 318 группы)
- Избранные вопросы теории графов, часть 3 (курс для студентов 418 группы)
- Дискретные функции и выполнимость ограничений (курс для студентов 518/1 группы, спецкурс для студентов магистратуры)
- Дискретные модели (курс для студентов неинтегрированной магистратуры, 1-й курс)
- Графы и их приложения (спецкурс для аспирантов)
- Булевы функции и полиномы (спецкурс) - читался в 2008-2013 г.г.
Учебные пособия
Алексеев В.Б., Вороненко А.А., Ложкин С.А., Романов Д.С., Сапоженко А.А., Селезнева С.Н. Задачи по курсу "Основы кибернетики", 2-е изд. М.: МАКС Пресс, 2011.
Селезнева С.Н. Основы дискретной математики. М.: МАКС Пресс, 2010.
Селезнева С.Н. Булевы функции и полиномы. Пособие по спецкурсу. Составители: Дайняк А.Б., Шуплецов М.С. Москва, 2006.
Аспиранты и студенты
- аспиранты: Лобанов Алексей (3 г/о), Шурыгин Дмитрий (2 г/о)
- 618/1 группа: Бубнов Егор, Вершков Станислав
- 418 группа: Воробьева Злата, Ушаков Дмитрий, Жумабай Мусахан (КФ)
- 318 группа: Голобоков Дмитрий, Колесникова Наталья
