Участник:SeleznevaSN — различия между версиями

Версия 21:42, 24 сентября 2014

e-mail: selezn@cs.msu.su

Области научных интересов и публикации

Полиномиальные представления булевых и многозначных функций

Исследуется сложность представления булевых и многозначных функций полиномиальными формами различных видов.

Публикации

• О сложности задания k-значных функций обобщенно-поляризованными полиномами // Дискретная математика, т. 21 (2009), вып. 4, с. 20-29. Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 2009, 19:6, p. 653-663. Полный текст работы

• О приближениях с заданной точностью функций k-значных логик полиномами // Дискретная математика, т. 20 (2008), вып. 2, с. 32-45. Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 2008, 18:2, p. 115-129. Полный текст работы

• О сложности обобщенных полиномов k-значных функций (Соавтор: Дайняк А.Б.) // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика (2008), вып. 3, с. 34-39. Полный текст работы

• О сложности поляризованных полиномов функций многозначных логик, зависящих от одной переменной // Дискретная математика (2004), т. 16, вып. 2, с. 117-121. Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 2004, 14:3, p. 263-266. Полный текст работы

• О сложности представления функций многозначных логик поляризованными полиномами // Дискретная математика (2002), т. 14, вып. 2, с. 48-53. Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 2002, 12:3, p. 229-234.

Алгоритмическая сложность распознавания свойств булевых и многозначных функций

Исследуется сложность алгоритмов распознавания свойств булевых и многозначных функций, заданных в определенном языке.

Публикации

• Об алгоритмической сложности нахождения остатка от деления на степень двойки веса булевой функции, заданной полиномом // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика (2007), вып. 1, с. 25-29. Полный текст работы

• Полиномиальный алгоритм распознавания принадлежности функций k-значных логик, представленных полиномами, к предполным классам линейных функций // Вестник МГУ. Серия 15. Вычислительная математика и математическая кибернетика (2001), вып. 3, с. 40-43.

• Polynomial-Time Algorithms for Verification of Some Properties of k-valued Functions Represented by Polynomials // The Procceedings of 31th International Symposium of Multiple-Valued Logic (Warsaw, May 22-24 2001).

• Полиномиальный алгоритм для распознавания принадлежности реализованной полиномом функции k-значной логики предполным классам самодвойственных функций. (Полный текст работы) // Дискретная математика. Т. 10. № 3. 1998. С. 64-72. Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 1998, 8:5, p. 483-492.

• О сложности распознавания полноты множеств булевых функций, реализованных полиномами Жегалкина. (Полный текст работы) // Дискретная математика. Т. 9. № 4. 1997. С. 24-31. Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 1997, 7:6, p. 565-572.

Полиномы над конечными полями

Изучаются свойства полиномов над конечными полями во взаимосвязи с полиномиальными представлениями конечнозначных функций.

Публикации

• О некоторых свойствах полиномов над конечным полем // Дискретная математика (2001), т. 13, вып. 2, с. 111-119. Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 2001, 11:2, p. 189-197.

Спецсеминары

Сложность решения дискретных задач

Лекционные курсы

Избранные вопросы дискретной математики

Дискретная математика 2 (группа 141)

Дискретные модели (магистратура, 1-й курс)

Булевы функции и полиномы (спецкурс)

Учебные пособия

Селезнева С.Н. Основы дискретной математики. М.: МАКС Пресс, 2010.

Алексеев В.Б., Вороненко А.А., Ложкин С.А., Романов Д.С., Сапоженко А.А., Селезнева С.Н. Задачи по курсу "Основы кибернетики", 2-е изд. М.: МАКС Пресс, 2011.

Аспиранты и студенты

Заметки

20.01.2014 г. О вечере кафедры математический кибернетики