Элементы теории дискретных управляющих систем — различия между версиями

Курс является обязательным для всех бакалавров (интегрированных магистров) кафедры математической кибернетики.

Он читается в 6 семестре в объёме 36 часов лекций и 18 часов семинарских занятий, причём все занятия в 2020-2021 уч. году проходят в дистанционном формате. Курс завершается экзаменом, на который выносятся как теоретические вопросы, так и задачи, изложенные на лекциях и семинарах.

В приведённых ниже информационных материалах содержатся подробные сведения о программе курса и планах его изучения в 2019-2020 уч. году, о методических материалах, а также об особенностях организации учебного процесса, формах проведения контрольных мероприятий и экзамена.

В соответствии с этими планами в течение семестра проводятся 2 основные (не более 2 часов) и, возможно, несколько промежуточных (до 1 часа) тестов (контрольных). По результатам указанных тестов (контрольных) с учётом посещаемости студентов, их работы на лекциях и семинарах, а также самостоятельной работы им выставляются предварительные оценки, играющие существенную роль при формировании окончательной оценки на экзамене.

Курс «Элементы теории дискретных управляющих систем» читается вслед за курсом «Основы кибернетики» и является дополнением последнего курса. Он посвящён более глубокому изучению ряда моделей, методов и результатов теории дискретных управляющих систем (УС), связанных с задачей схемной или структурной реализации дискретных функций и алгоритмов, а также некоторых вопросов надёжности и контроля УС.

В программу курса входят результаты об асимптотике функции Шеннона для сложности (задержки) формул, схем из функциональных и функционально-проводящих элементов в произвольном базисе. Устанавливается возможность синтеза схем из функциональных элементов (СФЭ) асимптотически оптимальных как по сложности, так и по задержке.

На основе вероятностной модели СФЭ над базисом из надёжных и ненадёжных элементов рассматриваются некоторые вопросы их надёжности. Изучается, в частности, возможность построения как сколь угодно надёжных, так и самокорректирующихся СФЭ, имеющих асимптотически оптимальную сложность, а также возможность синтеза оптимальных по сложности самокорректирующихся контактных схем для линейных функций.

В рамках модели контактных схем излагаются некоторые вопросы контроля УС, связанные, в частности, с построением полного диагностического и полного проверяющего тестов.

Чтение курса обеспечивается кафедрой математической кибернетики, лектор 2020-2021 уч. года — профессор Ложкин Сергей Андреевич (lozhkin@cs.msu.ru), доцент д.ф.-м.н. Романов Дмитрий Сергеевич (romanov@cs.msu.ru).

Материалы

• Информационные материалы (гр. 318) (01.03.2021)
• Ложкин С.А. Элементы теории синтеза и надёжности дискретных управляющих систем [Методические материалы] (16.06.2020 v2).