Дискретные модели — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
(→Лекции) |
(→Лекции) |
||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
*'''Лекция 2''': Свойства комбинаторных чисел. Производящие функции, подсчет комбинаторных сумм и доказательство комбинаторных тождеств. Принцип включений-исключений. [[Media:dm-mag-lect2-selezn.pdf|Лекция 2]] | *'''Лекция 2''': Свойства комбинаторных чисел. Производящие функции, подсчет комбинаторных сумм и доказательство комбинаторных тождеств. Принцип включений-исключений. [[Media:dm-mag-lect2-selezn.pdf|Лекция 2]] | ||
*'''Лекция 3''': Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения (ЛОРУ и ЛНРУ). Общие решения ЛОРУ и ЛНРУ. Примеры. [[Media:dm-mag-lect3-selezn.pdf|Лекция 3]] | *'''Лекция 3''': Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения (ЛОРУ и ЛНРУ). Общие решения ЛОРУ и ЛНРУ. Примеры. [[Media:dm-mag-lect3-selezn.pdf|Лекция 3]] | ||
| − | *''' | + | *'''Лекции 4-5''': Графы. Транспортная задача. Поток в транспортной сети и его величина. Сечения, пропускная способность сечения. Теорема Форда-Фалкерсона о величине максимального потока в транспртной сети. Алгоритм построения максимального потока в сети. [[Media:dm-mag-lect4-selezn.pdf|Лекции 4-5]] |
*'''Лекция 6''': Графы интервалов. Применения графов интервалов. Задача регулирования транспорта светофором. Графовая модель задачи управления сигналами светофора. | *'''Лекция 6''': Графы интервалов. Применения графов интервалов. Задача регулирования транспорта светофором. Графовая модель задачи управления сигналами светофора. | ||
*'''Лекция 7''': Задача выбора маршрутов и ее частный случай - задача распределения рейсов по дням. Графовая модель задачи распределения рейсов. Хроматическое число графа. Критерий двураскрашиваемости графа. Верхние и нижние оценки хроматических чисел графов. | *'''Лекция 7''': Задача выбора маршрутов и ее частный случай - задача распределения рейсов по дням. Графовая модель задачи распределения рейсов. Хроматическое число графа. Критерий двураскрашиваемости графа. Верхние и нижние оценки хроматических чисел графов. | ||
Версия 21:50, 10 марта 2014
Программа обязательного курса для студентов магистратуры, 1-й курс, 2-й семестр.
Лектор - доцент Селезнева Светлана Николаевна.
Объявления
Лекции
- Лекция 1: Выборки. Размещения, перестановки, размещения с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями, их число и рекуррентные формулы для них. Примеры. Лекция 1
- Лекция 2: Свойства комбинаторных чисел. Производящие функции, подсчет комбинаторных сумм и доказательство комбинаторных тождеств. Принцип включений-исключений. Лекция 2
- Лекция 3: Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения (ЛОРУ и ЛНРУ). Общие решения ЛОРУ и ЛНРУ. Примеры. Лекция 3
- Лекции 4-5: Графы. Транспортная задача. Поток в транспортной сети и его величина. Сечения, пропускная способность сечения. Теорема Форда-Фалкерсона о величине максимального потока в транспртной сети. Алгоритм построения максимального потока в сети. Лекции 4-5
- Лекция 6: Графы интервалов. Применения графов интервалов. Задача регулирования транспорта светофором. Графовая модель задачи управления сигналами светофора.
- Лекция 7: Задача выбора маршрутов и ее частный случай - задача распределения рейсов по дням. Графовая модель задачи распределения рейсов. Хроматическое число графа. Критерий двураскрашиваемости графа. Верхние и нижние оценки хроматических чисел графов.
Литература
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2001.
- Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004.
- Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.
