Участник:SeleznevaSN — различия между версиями

Версия 13:19, 27 января 2014 (просмотреть исходный код) SeleznevaSN (обсуждение | вклад) (→‎Публикации) ← Предыдущая правка		Версия 11:07, 3 февраля 2014 (просмотреть исходный код) SeleznevaSN (обсуждение | вклад) Следующая правка →
Строка 24:		Строка 24:
	== Лекционные курсы ==		== Лекционные курсы ==
		+
	===[[Избранные вопросы дискретной математики]]===		===[[Избранные вопросы дискретной математики]]===
−	Лекции по курсу "Избранные вопросы дискретной математики" (3-й курс, группа 318)	+	===[[Дискретная математика 2 (группа 141)]]===
−	[[Media:dm_lection1.pdf|Лекция 1]]: Выборки. Размещения, перестановки, размещения с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями, их число. Примеры.	+	===[[Дискретные модели|Дискретные модели (магистратура, 1-й курс)]]===
−	[[Media:dm_lection2.pdf|Лекция 2]]: Биномиальные и полиномиальные коэффициенты, их свойства. Метод производящих функций (конечный случай). Оценки биномиальных коэффициентов и их сумм.	+	===[[Булевы функции и полиномы|Булевы функции и полиномы (спецкурс)]]===
−	[[Media:dm_lection3.pdf|Лекция 3]]: Частично упорядоченные множества (ЧУМ). Диаграмма Хассе. Максимальные, минимальные, наибольший и наименьший элементы. Цепи и антицепи, длина и ширина конечных ЧУМ. Теорема о разбиении ЧУМ на антицепи. Теорема Дилуорса. Булев куб, его длина и ширина. Булеан.	+	==Учебные пособия==
−	[[Media:dm_lection4.pdf|Лекция 4]]: Теорема Анселя о разбиении булева куба на цепи. Оценки числа монотонных булевых функций. Расшифровка монотонных булевых функций.	+	[[Media:odm-selezn.pdf|Селезнева С.Н. Основы дискретной математики]]. М.: МАКС Пресс, 2010.
−	[[Media:dm_lection5.pdf|Лекция 5]]: Покрытия множества и покрытия матрицы. Лемма о градиентном покрытии. Оценки мощности затеняющего множества булева куба и длины полиномиальных нормальных форм булевых функций.	+	[[Media:ok-2.pdf|Алексеев В.Б., Вороненко А.А., Ложкин С.А., Романов Д.С., Сапоженко А.А., Селезнева С.Н. Задачи по курсу "Основы кибернетики"]], 2-е изд. М.: МАКС Пресс, 2012.
−		+
−	[[Media:dm_lection6.pdf|Лекция 6]]: Коллоквиум 1.	+
−		+
−	[[Media:dm_lection7.pdf|Лекция 7]]: Функция Мёбиуса. Формула обращения Мёбиуса. Принцип включений-исключений.	+
−		+
−	[[Media:dm_lection8.pdf|Лекция 8]]: Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения.	+
−		+
−	[[Media:dm_lection9.pdf|Лекция 9]]: Группы. Изоморфизм групп. Симметрическая группа перестановок. Теорема Кэли.	+
−		+
−	[[Media:dm_lection10.pdf|Лекция 10]]: Подгруппы. Смежные классы. Теорема Лагранжа. Орбита и стабилизатор элемента. Лемма Бернсайда.	+
−		+
−	[[Media:dm_lection11.pdf|Лекция 11]]: Раскраски. Эквивалентность раскрасок относительно группы перестановок. Теорема Пойа (частный случай). Производящие функции. Перечисляющий ряд для фигур и перечисляющий ряд для функций. Теорема Пойа (общий случай). Примеры.	+
−		+
−	Лекция 12 (21.11): Коллоквиум 2.	+
−		+
−	Лекция 13 (28.11): Кольца. Кольцо многочленов.	+
−		+
−	Лекция 14 (5.12): Поля. Теорема о поле из p^n элементов, где p -- простое число, n > 1.	+
−		+
−	Лекция 15 (12.12): Линейные коды.	+
−		+
−	Лекция 16 (19.12): Функции k-значной логики и способы их представления.	+
−		+
−	===[[Дискретная математика 2 (группа 141)]]===	+
−		+
−	===[[Дискретные модели|Дискретные модели (магистратура, 1-й курс)]]===	+
−		+
−	===[[Булевы функции и полиномы|Булевы функции и полиномы (спецкурс)]]===	+
	== Аспиранты и студенты ==		== Аспиранты и студенты ==

---

Версия 11:07, 3 февраля 2014

Селезнева Светлана Николаевна — кандидат физико-математических наук, доцент,

e-mail: selezn@cs.msu.su

Области научных интересов

Полиномиальные представления булевых и многозначных функций

Исследуется сложность представления булевых и многозначных функций полиномиальными формами различных видов.

Алгоритмическая сложность распознавания свойств булевых и многозначных функций

Исследуется сложность алгоритмов распознавания свойств булевых и многозначных функций, заданных в определенном языке.

Полиномы над конечными полями

Изучаются свойства полиномов над конечными полями во взаимосвязи с полиномиальными представлениями конечнозначных функций.

Спецсеминары

Сложность решения дискретных задач

Лекционные курсы

Избранные вопросы дискретной математики

Дискретная математика 2 (группа 141)

Дискретные модели (магистратура, 1-й курс)

Булевы функции и полиномы (спецкурс)

Учебные пособия

Селезнева С.Н. Основы дискретной математики. М.: МАКС Пресс, 2010.

Алексеев В.Б., Вороненко А.А., Ложкин С.А., Романов Д.С., Сапоженко А.А., Селезнева С.Н. Задачи по курсу "Основы кибернетики", 2-е изд. М.: МАКС Пресс, 2012.

Аспиранты и студенты

Публикации

О полиномиальных представлениях булевых функций и функций многозначных логик

1. О сложности представления функций многозначных логик поляризованными полиномами. (PostScript) // Дискретная математика (2002), т. 14, вып. 2, с. 48-53.

Об алгоритмической сложности распознавания свойств булевых функций и функций многозначных логик, заданных в определенном языке

1. Полиномиальный алгоритм распознавания принадлежности функций k-значных логик, представленных полиномами, к предполным классам линейных функций. (PostScript) // Вестник МГУ. Серия 15. Вычислительная математика и математическая кибернетика (2001), вып. 3, с. 40-43.

1. Полиномиальный алгоритм для распознавания принадлежности реализованной полиномом функции k-значной логики предполным классам самодвойственных функций. (Полный текст работы) // Дискретная математика. Т. 10. № 3. 1998. С. 64-72.
2. О сложности распознавания полноты множеств булевых функций, реализованных полиномами Жегалкина. (Полный текст работы) // Дискретная математика. Т. 9. № 4. 1997. С. 24-31.

О свойствах полиномов над конечными полями

1. О некоторых свойствах полиномов над конечным полем. (PostScript) // Дискретная математика (2001), т. 13, вып. 2, с. 111-119.

Аспиранты и студенты

Заметки

20.01.2014 г. О вечере кафедры математический кибернетики