Просеминар для 2-го курса — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
(→Сложность функций алгебры логики в классах полиномиальных форм) |
(→Сложность функций алгебры логики в классах полиномиальных форм) |
||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
*Докладчик: Селезнева С.Н. | *Докладчик: Селезнева С.Н. | ||
*Дата: 4 апреля. | *Дата: 4 апреля. | ||
| − | *Аннотация: Полиномиальной нормальной формой (ПНФ) называется сумма по модулю два переменных либо их отрицаний. Длина ПНФ - число ее слагаемых. В докладе будет рассказано красивое решение задачи оценки длины ПНФ для произвольной функции алгебры логики. В этом решении ПНФ строится по комбинаторному множеству на n-мерном кубе. Следует отметить, что ПНФ, как и ДНФ, применяются при проектировании интегральных схем. Оказывается, что в среднем ПНФ эффективнее. | + | *Аннотация: Полиномиальной нормальной формой (ПНФ) называется сумма по модулю два произведений переменных либо их отрицаний. Длина ПНФ - число ее слагаемых. В докладе будет рассказано красивое решение задачи оценки длины ПНФ для произвольной функции алгебры логики. В этом решении ПНФ строится по комбинаторному множеству на n-мерном кубе. Следует отметить, что ПНФ, как и ДНФ, применяются при проектировании интегральных схем. Оказывается, что в среднем ПНФ эффективнее. |
=== Математические задачи автоматизации проектирования интегральных схем === | === Математические задачи автоматизации проектирования интегральных схем === | ||
Версия 17:50, 30 марта 2016
Просеминар предназначен для знакомства студентов 2 курса с основными направлениями и наиболее интересными результатами проводимых на кафедре и в лаборатории исследований в области дискретной математики, теории графов, сложности алгоритмов, теории синтеза, надёжности и контроля дискретных управляющих систем, а также с применением этих результатов при решении некоторых задач проектирования СБИС и программирования.
Просеминар начинает свою работу с 14 марта и проводится в форме независимых лекций-семинаров, на которые приглашаются все заинтересованные студенты 1 и 2 курсов. Предварительных знаний не требуется.
Занятия проходят по понедельникам с 16:20 до 17:55, в ауд. 504. На первом семинаре 14 марта с общей информацией о научной тематике кафедры и лаборатории, а также с интересными примерами решаемых задач выступят зав. кафедрой профессор В.Б.Алексеев и зав. лабораторией профессор С.А.Ложкин.
Содержание
- 1 Научно-образовательные направления кафедры
- 2 Программа просеминара
- 2.1 Представление функций суперпозициями
- 2.2 Проблемы сложности булевых функций. Задачи синтеза, надежности и контроля дискретных управляющих систем.
- 2.3 Сложность функций алгебры логики в классах полиномиальных форм
- 2.4 Математические задачи автоматизации проектирования интегральных схем
- 2.5 Некоторые комбинаторные задачи
- 2.6 Дискретные модели и задачи управления компьютерными сетями
Научно-образовательные направления кафедры
Программа просеминара
Представление функций суперпозициями
- Докладчик: Марченков С.С.
- Дата: 21 марта.
Проблемы сложности булевых функций. Задачи синтеза, надежности и контроля дискретных управляющих систем.
- Докладчики: Ложкин С.А., Романов Д.С., Шуплецов М.С.
- Дата: 28 марта.
- Аннотация: Решение основных проблем и задач теории дискретных управляющих систем, указанных в теме семинара, будет рассмотрено на примере счетчика четности, то есть суммы по модулю 2 заданного числа булевых переменных, при его реализации в классе контактных схем, являющихся моделью транзисторного уровня современных СБИС. Для счетчика четности будут построены: минимальная контактная схема и близкий к минимальному тест, диагностирующий обрыв одного из её контактов; минимальная схема, корректирующая обрыв одного контакта. На семинаре будет проведена демонстрация проектирования простой дискретной управляющей системы с использованием программируемых логических схем компании Altera.
- Презентация доклада
Сложность функций алгебры логики в классах полиномиальных форм
- Докладчик: Селезнева С.Н.
- Дата: 4 апреля.
- Аннотация: Полиномиальной нормальной формой (ПНФ) называется сумма по модулю два произведений переменных либо их отрицаний. Длина ПНФ - число ее слагаемых. В докладе будет рассказано красивое решение задачи оценки длины ПНФ для произвольной функции алгебры логики. В этом решении ПНФ строится по комбинаторному множеству на n-мерном кубе. Следует отметить, что ПНФ, как и ДНФ, применяются при проектировании интегральных схем. Оказывается, что в среднем ПНФ эффективнее.
Математические задачи автоматизации проектирования интегральных схем
- Докладчики: Марченко А.М., Мелик-Адамян А.Ф., Шуплецов М.С.
- Дата: 11 апреля.
Некоторые комбинаторные задачи
- Докладчик: Сапоженко А.А.
- Дата: 18 апреля.
Дискретные модели и задачи управления компьютерными сетями
- Докладчики: Захаров В.А., Подымов В.В.
- Дата: 25 апреля.
