Участник:SeleznevaSN — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
(→Полиномиальные представления конечно-значных функций) |
(→Области научных интересов и публикации) |
||
Строка 13: | Строка 13: | ||
'''Публикации''' | '''Публикации''' | ||
− | *О | + | * О длине булевых функций в классе полиномиальных форм с аффинными множителями в слагаемых // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 2014, N 2, с. 34-38. |
− | *О приближениях с заданной точностью функций k-значных логик полиномами // Дискретная математика, т. 20 (2008), вып. 2, с. 32-45. | + | *О сложности задания k-значных функций обобщенно-поляризованными полиномами // Дискретная математика, т. 21 (2009), вып. 4, с. 20-29. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2009, 19:6, p. 653-663.) |
+ | |||
+ | *О приближениях с заданной точностью функций k-значных логик полиномами // Дискретная математика, т. 20 (2008), вып. 2, с. 32-45. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2008, 18:2, p. 115-129.) | ||
*О сложности обобщенных полиномов k-значных функций (Соавтор: Дайняк А.Б.) // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика (2008), вып. 3, с. 34-39. | *О сложности обобщенных полиномов k-значных функций (Соавтор: Дайняк А.Б.) // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика (2008), вып. 3, с. 34-39. | ||
− | *О сложности поляризованных полиномов функций многозначных логик, зависящих от одной переменной // Дискретная математика (2004), т. 16, вып. 2, с. 117-121. | + | *О сложности поляризованных полиномов функций многозначных логик, зависящих от одной переменной // Дискретная математика (2004), т. 16, вып. 2, с. 117-121. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2004, 14:3, p. 263-266.) |
− | * О сложности представления функций многозначных логик поляризованными полиномами // Дискретная математика (2002), т. 14, вып. 2, с. 48-53. | + | * О сложности представления функций многозначных логик поляризованными полиномами // Дискретная математика (2002), т. 14, вып. 2, с. 48-53. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2002, 12:3, p. 229-234.) |
===Алгоритмическая сложность распознавания свойств конечно-значных функций=== | ===Алгоритмическая сложность распознавания свойств конечно-значных функций=== | ||
Строка 29: | Строка 31: | ||
'''Публикации''' | '''Публикации''' | ||
+ | * Lower bound on the complexity of finding polynomials of Boolean functions in the class of circuits with separated variables // Computational Mathematics and Modeling, vol. 24, N 1, p. 146-152. | ||
+ | |||
+ | * Линейная оценка схемной сложности распознавания полиномиальности функций над кольцом вычетов по составному модулю // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 2013, N 1, с. 27-31. | ||
+ | |||
+ | * Constructing Polynomials for Functions over Residue Rings Modulo a Composite Number in Linear Time // Lecture Notes in Computer Science, 2012, vol. 7353, p. 303-312. | ||
+ | |||
+ | * Быстрый алгоритм построения для k-значных функций полиномов по модулю k при составных k // Дискретная математика, 2011, т. 23, N 3, с. 3-22. | ||
+ | |||
+ | * Быстрый алгоритм построения векторов коэффициентов поляризованных полиномов k-значных функций (соавтор Маркелов Н.К.) // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико- математические науки, 2009, т. 151, кн. 2, с. 147-151. | ||
+ | |||
*Об алгоритмической сложности нахождения остатка от деления на степень двойки веса булевой функции, заданной полиномом // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика (2007), вып. 1, с. 25-29. [[Media:selezn-vmu07.pdf|Полный текст работы]] | *Об алгоритмической сложности нахождения остатка от деления на степень двойки веса булевой функции, заданной полиномом // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика (2007), вып. 1, с. 25-29. [[Media:selezn-vmu07.pdf|Полный текст работы]] | ||
Строка 35: | Строка 47: | ||
*Polynomial-Time Algorithms for Verification of Some Properties of k-valued Functions Represented by Polynomials // The Procceedings of 31th International Symposium of Multiple-Valued Logic (Warsaw, May 22-24 2001). | *Polynomial-Time Algorithms for Verification of Some Properties of k-valued Functions Represented by Polynomials // The Procceedings of 31th International Symposium of Multiple-Valued Logic (Warsaw, May 22-24 2001). | ||
− | *Полиномиальный алгоритм для распознавания принадлежности реализованной полиномом функции k-значной логики предполным классам самодвойственных функций. ([[Media:selezn-dm1998.pdf|Полный текст работы]]) // Дискретная математика. Т. 10. № 3. 1998. С. 64-72. | + | *Полиномиальный алгоритм для распознавания принадлежности реализованной полиномом функции k-значной логики предполным классам самодвойственных функций. ([[Media:selezn-dm1998.pdf|Полный текст работы]]) // Дискретная математика. Т. 10. № 3. 1998. С. 64-72. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 1998, 8:5, p. 483-492.) |
− | *О сложности распознавания полноты множеств булевых функций, реализованных полиномами Жегалкина. ([[Media:selezn-dm1997.pdf|Полный текст работы]]) // Дискретная математика. Т. 9. № 4. 1997. С. 24-31. | + | *О сложности распознавания полноты множеств булевых функций, реализованных полиномами Жегалкина. ([[Media:selezn-dm1997.pdf|Полный текст работы]]) // Дискретная математика. Т. 9. № 4. 1997. С. 24-31. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 1997, 7:6, p. 565-572.) |
===Полиномы над конечными полями=== | ===Полиномы над конечными полями=== | ||
Строка 45: | Строка 57: | ||
'''Публикации''' | '''Публикации''' | ||
− | *О некоторых свойствах полиномов над конечным полем // Дискретная математика (2001), т. 13, вып. 2, с. 111-119. | + | *О некоторых свойствах полиномов над конечным полем // Дискретная математика (2001), т. 13, вып. 2, с. 111-119. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2001, 11:2, p. 189-197.) |
== Спецсеминары == | == Спецсеминары == |
Версия 22:28, 30 сентября 2014
Селезнева Светлана Николаевна — кандидат физико-математических наук, доцент,e-mail: selezn@cs.msu.su
Содержание
Области научных интересов и публикации
Полиномиальные представления конечно-значных функций
Исследуется сложность представления функций алгебры логики и функций k-значных логик полиномиальными формами различных видов.
Публикации
- О длине булевых функций в классе полиномиальных форм с аффинными множителями в слагаемых // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 2014, N 2, с. 34-38.
- О сложности задания k-значных функций обобщенно-поляризованными полиномами // Дискретная математика, т. 21 (2009), вып. 4, с. 20-29. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2009, 19:6, p. 653-663.)
- О приближениях с заданной точностью функций k-значных логик полиномами // Дискретная математика, т. 20 (2008), вып. 2, с. 32-45. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2008, 18:2, p. 115-129.)
- О сложности обобщенных полиномов k-значных функций (Соавтор: Дайняк А.Б.) // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика (2008), вып. 3, с. 34-39.
- О сложности поляризованных полиномов функций многозначных логик, зависящих от одной переменной // Дискретная математика (2004), т. 16, вып. 2, с. 117-121. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2004, 14:3, p. 263-266.)
- О сложности представления функций многозначных логик поляризованными полиномами // Дискретная математика (2002), т. 14, вып. 2, с. 48-53. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2002, 12:3, p. 229-234.)
Алгоритмическая сложность распознавания свойств конечно-значных функций
Исследуется сложность алгоритмов распознавания свойств функций алгебры логики и функций многозначных логик, заданных в определенном языке.
Публикации
- Lower bound on the complexity of finding polynomials of Boolean functions in the class of circuits with separated variables // Computational Mathematics and Modeling, vol. 24, N 1, p. 146-152.
- Линейная оценка схемной сложности распознавания полиномиальности функций над кольцом вычетов по составному модулю // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 2013, N 1, с. 27-31.
- Constructing Polynomials for Functions over Residue Rings Modulo a Composite Number in Linear Time // Lecture Notes in Computer Science, 2012, vol. 7353, p. 303-312.
- Быстрый алгоритм построения для k-значных функций полиномов по модулю k при составных k // Дискретная математика, 2011, т. 23, N 3, с. 3-22.
- Быстрый алгоритм построения векторов коэффициентов поляризованных полиномов k-значных функций (соавтор Маркелов Н.К.) // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико- математические науки, 2009, т. 151, кн. 2, с. 147-151.
- Об алгоритмической сложности нахождения остатка от деления на степень двойки веса булевой функции, заданной полиномом // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика (2007), вып. 1, с. 25-29. Полный текст работы
- Полиномиальный алгоритм распознавания принадлежности функций k-значных логик, представленных полиномами, к предполным классам линейных функций // Вестник МГУ. Серия 15. Вычислительная математика и математическая кибернетика (2001), вып. 3, с. 40-43.
- Polynomial-Time Algorithms for Verification of Some Properties of k-valued Functions Represented by Polynomials // The Procceedings of 31th International Symposium of Multiple-Valued Logic (Warsaw, May 22-24 2001).
- Полиномиальный алгоритм для распознавания принадлежности реализованной полиномом функции k-значной логики предполным классам самодвойственных функций. (Полный текст работы) // Дискретная математика. Т. 10. № 3. 1998. С. 64-72. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 1998, 8:5, p. 483-492.)
- О сложности распознавания полноты множеств булевых функций, реализованных полиномами Жегалкина. (Полный текст работы) // Дискретная математика. Т. 9. № 4. 1997. С. 24-31. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 1997, 7:6, p. 565-572.)
Полиномы над конечными полями
Изучаются свойства полиномов над конечными полями во взаимосвязи с полиномиальными представлениями конечно-значных функций.
Публикации
- О некоторых свойствах полиномов над конечным полем // Дискретная математика (2001), т. 13, вып. 2, с. 111-119. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2001, 11:2, p. 189-197.)
Спецсеминары
Сложность решения дискретных задач
Лекционные курсы
Избранные вопросы дискретной математики
Дискретная математика 2 (группа 141)
Дискретные модели (магистратура, 1-й курс)
Булевы функции и полиномы (спецкурс)
Учебные пособия
Селезнева С.Н. Основы дискретной математики. М.: МАКС Пресс, 2010.
Алексеев В.Б., Вороненко А.А., Ложкин С.А., Романов Д.С., Сапоженко А.А., Селезнева С.Н. Задачи по курсу "Основы кибернетики", 2-е изд. М.: МАКС Пресс, 2011.
Аспиранты и студенты
Заметки
20.01.2014 г. О вечере кафедры математический кибернетики