Математическая логика и теория алгоритмов — различия между версиями

Материал из Кафедра математической кибернетики
Страница-перенаправление
Перейти к: навигация, поиск
м
 
(не показаны 14 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
−
Обязательной курс для студентов группы 241.
+
#REDIRECT [[Математическая логика и логическое программирование (группа 318)]]
  
−
Лектор - [[Захаров Владимир Анатольевич]].
+
<!--
 +
Обязательный курс для студентов 241 группы 4 семестра обучения. Курс читает профессор [[Захаров Владимир Анатольевич|В. А. Захаров]].
  
−
[[Категория:Лекционные_курсы_кафедры_МК]]
+
Лекционная нагрузка — 50 ч., семинары — 16 ч.
 +
 
 +
== Лекции по курсу математической логики и логического программирования ==
 +
 
 +
Лекция 1. '''Что изучает логика? Логика в информатике. Структура курса. Исторические сведения. Логические парадоксы.''' '''[[Media: Lect241_1.pdf| Лекция 1.]]'''
 +
 
 +
Лекция 2. '''Классическая логика предикатов первого порядка. Синтаксис. Термы и формулы.Семантика. Интерпретация. Выполнимость формул.''' '''[[Media: Lect241_2.pdf| Лекция 2.]]'''   
 +
 
 +
Лекция 3. '''Выполнимые и общезначимые формулы. Модели. Логическое следование.        Проблема общезначимости. Семантические таблицы.''' '''[[Media: Lect241_3.pdf| Лекция 3.]]'''
 +
   
 +
 
 +
Лекция 4. '''Подстановки. Табличный вывод. Корректность табличного вывода.''' '''[[Media: Lect241_4.pdf| Лекция 4.]]'''
 +
   
 +
 
 +
Лекция 5. '''Полнота табличного вывода. Теорема Левенгейма-Сколема.          Теорема компактности Мальцева. Автоматическое доказательство теорем.''' '''[[Media: Lect241_5.pdf| Лекция 5.]]'''
 +
   
 +
 
 +
Лекция 6. '''Общая схема метода резолюций. Равносильные формулы.          Теорема о равносильной замене. Предваренная нормальная форма. Сколемовская стандартная форма. Системы дизъюнктов.'''  '''[[Media: Lect241_6.pdf| Лекция 6.]]'''
 +
 
 +
 
 +
Лекция 7. '''Эрбрановские интерпретации. Теорема Эрбрана. Задача унификации.''' '''[[Media: Lect241_7.pdf| Лекция 7.]]'''
 +
 
 +
 
 +
Лекция 8. '''Алгоритм унификации.'''  '''[[Media: Lect241_8.pdf| Лекция 8.]]'''
 +
 
 +
 
 +
Лекция 9. '''Резолютивный вывод. Корректность резолютивного вывода. Применение метода резолюций.''' '''[[Media: Lect241_9.pdf| Лекция 9.]]'''   
 +
 
 +
Лекция 10. '''Полнота резолютивного вывода.''' '''[[Media: Lect241_10.pdf| Лекция 10.]]'''   
 +
 
 +
Лекция 11. '''Стратегии резолютивного вывода. Вычислительные возможности метода резолюций.''' '''[[Media: Lect241_11.pdf| Лекция 11.]]'''
 +
 
 +
Лекция 12. '''Интуиционистская логика.''' '''[[Media: Lect241_12.pdf| Лекция 12.]]'''
 +
 
 +
Лекция 13. '''Модальные логики.''' '''[[Media: Lect241_13.pdf| Лекция 13.]]'''
 +
 
 +
Лекция 14. '''Задача верификации программ. Логика Хоара.''' '''[[Media: Lect241_14.pdf| Лекция 14.]]'''
 +
 
 +
Лекция 15. '''Аксиоматические теории. Элементарная геометрия. Теория множеств. Арифметика Пеано.''' '''[[Media: Lect241_15.pdf| Лекция 15.]]'''
 +
 
 +
== Основная литература ==
 +
# Клини С. Математическая логика. М.:Мир, 1973, 480 с.
 +
# Чень Ч., Ли Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.:Мир, 1983. 360 с.
 +
# Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. Москва, "Физико-математическая литература", 1995 г., 250 с.
 +
# Метакидес Г., Нероуд А., Принципы логики и логического программирования. Москва, "Факториал", 1998, 288 с.
 +
 
 +
== Дополнительная литература ==
 +
 
 +
# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.:Наука, 1984. 319 с.
 +
# Верещагин Н.К., Шень А. Языки и исчисления. 2004.
 +
# Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. 2004. 128 с.
 +
# Лавров И.А. Математическая логика. Учебное пособие для вузов. М.: Академия, 2006.
 +
# Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. Серия "Классический университетский учебник". Изд.3, 2006, 240 с.
 +
# Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика - М.: 1979.
 +
# Непейвода Н. Н. Прикладная логика. Новосибирск. 2000 г.
 +
 
 +
[[Категория:Лекционные курсы кафедры МК]]
 +
-->

Текущая версия на 12:19, 7 февраля 2019

#REDIRECTМатематическая логика и логическое программирование (группа 318)
Источник — «https://mk.cs.msu.ru/index.php?title=Математическая_логика_и_теория_алгоритмов&oldid=5814»