Просеминар для 2-го курса — различия между версиями

Материал из Кафедра математической кибернетики
Перейти к: навигация, поиск
м
 
(не показаны 17 промежуточные версии 4 участников)
Строка 1: Строка 1:
 +
{{DISPLAYTITLE:Просеминар для 2-го курса "Избранные вопросы дискретной математики и математической кибернетики"}}
 +
 +
'''Информация о просеминаре 2023-2024 учебного года.'''
 +
 +
= Общая информация =
 +
 
Просеминар предназначен для знакомства студентов 2 курса с основными направлениями и наиболее интересными результатами проводимых на кафедре и в лаборатории исследований в области дискретной математики, теории графов, сложности алгоритмов, теории синтеза, надёжности и контроля дискретных управляющих систем, а также с применением этих результатов при решении некоторых задач проектирования СБИС и программирования.
 
Просеминар предназначен для знакомства студентов 2 курса с основными направлениями и наиболее интересными результатами проводимых на кафедре и в лаборатории исследований в области дискретной математики, теории графов, сложности алгоритмов, теории синтеза, надёжности и контроля дискретных управляющих систем, а также с применением этих результатов при решении некоторых задач проектирования СБИС и программирования.
  
−
Просеминар начинает свою работу с 14 марта и проводится в форме независимых лекций-семинаров, на которые приглашаются все заинтересованные студенты 1 и 2 курсов. Предварительных знаний не требуется.
+
Просеминар проводится в форме независимых лекций-семинаров, на которые приглашаются все заинтересованные студенты 1 и 2 курсов.
 +
Предварительных знаний не требуется.
 +
Занятия проходят '''по пятницам с 16:20 до 17:55 в ауд. 579'''.
 +
Первое занятие - 16.02.2024.
 +
<!-- <span style="background:#FFDDDD">28</span> -->
 +
 
 +
[[Информация для 2 курса|Общая информация о кафедре для студентов 2 курса бакалавриата.]]
 +
 
 +
= Программа просеминара =
 +
 
 +
'''Оптимальная структурная реализация булевых функций и графов в некоторых моделях'''
 +
 
 +
* Докладчик: [[Ложкин Сергей Андреевич|С.А. Ложкин]]
 +
* Дата: 16.02.2024 и 01.03.2024.
 +
 
 +
<span style="background:#FFDDDD">
 +
'''Временные автоматы и их эквивалентность'''
 +
</span>
 +
 
 +
* <span style="background:#FFDDDD">Докладчик:</span> [[Подымов Владислав Васильевич |В.В. Подымов]]
 +
* Дата: 15.03.2024.
 +
* Доклад посвящён разновидности автоматов, выполняющихся в условиях "непрерывно текущего" реального времени и предназначенных для моделирования и анализа вычислительных систем, компоненты которых имеют директивные сроки выполнения своих подзадач. Для этих автоматов будут обсуждаться некоторые результаты, касающиеся проверки их эквивалентности (схожести поведения) - относительно давние и относительно свежие, полученные докладчиком и не только.
 +
 
 +
= Материалы докладов прошлых лет =
 +
 
 +
== 2023 ==
 +
 
 +
'''Сложность проверки свойств функций алгебры логики, заданных полиномами Жегалкина.'''
 +
 
 +
* Докладчик: [[Селезнева Светлана Николаевна |Селезнева С.Н.]]
 +
* Дата: 04.04.2023.
 +
* Аннотация: При решении прикладных задач часто возникает необходимость в проверке свойств функций алгебры логики. При этом функции заданы определенным образом, в частности, нормальными формами. Одним из таких представлений являются полиномы Жегалкина. В докладе будут рассмотрены свойства монотонности, четности, периодичности, уравновешенности функции алгебры логики и показано, с какой сложностью можно проверить эти свойства функции по ее полиному Жегалкина.
  
−
Занятия проходят по понедельникам с 16:20 до 17:55, в ауд. 504. На первом семинаре 14 марта с общей информацией о научной тематике кафедры и лаборатории, а также с интересными примерами решаемых задач выступят зав. кафедрой профессор В.Б.Алексеев и зав. лабораторией профессор С.А.Ложкин.
+
'''Прикладные задачи автоматизации проектирования интегральных схем.'''
−
== Научно-образовательные направления кафедры ==
+
−
*[[Media:mk-dsa.pdf|Дискретные структуры и алгоритмы]]
+
−
*[[Media:Discrete_Control_Systems_and_Applications.pdf|Дискретные управляющие системы и их приложения]]
+
  
−
== Программа просеминара ==
+
* Докладчик: [[Шуплецов Михаил Сергеевич |Шуплецов М.С.]]
−
=== Представление функций суперпозициями ===
+
* Дата: 28.03.2023.
−
*Докладчик: Марченков С.С.
+
* Аннотация: При решении задача проектирования интегральных схем возникает спектр прикладных математических задач из области дискретной математики и математической кибернетики. В докладе будут рассмотрены некоторые задачи, которые возникают на этапе логического проектирования интегральной схемы, а также некоторые задачи, связанные с верификацией схем.
−
*Дата: 21 марта.
+
−
=== Проблемы сложности булевых функций. Задачи синтеза, надежности и контроля дискретных управляющих систем. ===
+
−
*Докладчики: Ложкин С.А., Романов Д.С., Шуплецов М.С.
+
−
*Дата: 28 марта.
+
−
*Аннотация: Решение основных проблем и задач теории дискретных управляющих систем, указанных в теме семинара, будет рассмотрено на примере счетчика четности, то есть суммы по модулю 2 заданного числа булевых переменных, при его реализации в классе контактных схем, являющихся моделью транзисторного уровня современных СБИС. Для счетчика четности будут построены: минимальная контактная схема и близкий к минимальному тест, диагностирующий обрыв одного из её контактов; минимальная схема, корректирующая обрыв одного контакта. На семинаре будет проведена демонстрация проектирования простой дискретной управляющей системы с использованием программируемых логических схем компании Altera.
+
−
* [[Media:2016_Proseminar_FPGA.pdf|Презентация доклада]]
+
  
−
=== Сложность функций алгебры логики в классах полиномиальных форм ===
+
'''Проблемы сложности, надежности и контроля на примере реализации линейной и некоторых других булевых функций в модели контактных схем и BDD.'''
−
*Докладчик: Селезнева С.Н.
+
−
*Дата: 4 апреля.
+
−
*Аннотация: Полиномиальной нормальной формой (ПНФ) называется сумма по модулю два произведений переменных либо их отрицаний. Длина ПНФ - число ее слагаемых. В докладе будет рассказано красивое решение задачи оценки длины ПНФ для произвольной функции алгебры логики. В этом решении ПНФ строится по комбинаторному множеству на n-мерном кубе. Следует отметить, что ПНФ, как и ДНФ, применяются при проектировании интегральных схем.
+
  
−
=== Математические задачи автоматизации проектирования интегральных схем ===
+
* Докладчик: [[Ложкин Сергей Андреевич|Ложкин С.А.]]
−
*Докладчики: Марченко А.М., Мелик-Адамян А.Ф.
+
* Дата: 21.03.2023.
−
*Дата: 11 апреля.
+
* Аннотация: Решение основных проблем и задач теории дискретных управляющих систем, указанных в теме семинара, будет рассмотрено на примере счетчика четности, то есть суммы по модулю 2 заданного числа булевых переменных, при его реализации в классах контактных схем, являющихся моделью транзисторного уровня современных сверхбольших интегральных схем, и BDD. Для счетчика четности будут построены: минимальная контактная схема и близкий к минимальному тест, диагностирующий обрыв одного из ее контактов; минимальная схема, корректирующая обрыв одного контакта.
−
*Аннотация: Программно-аппаратная реализация и, в частности, проектирование современных СБИС представляет собой сложную комплексную задачу, успешное решение которой требует глубоких знаний в области теории дискретных управляющих систем, сложности вычислений, программирования и др., а также навыков их практического применения. Авторы доклада, которые сочетают преподавание на кафедре с работой в фирмах Mentor Graphics и Intel, расскажут о тематике научных исследований, проводимых в данном направлении, в том числе силами студентов и аспирантов.
+
−
*[[Media:Proseminar_2016_Marchenko.pdf| Презентация доклада: Марченко А.М. Математические методы проектирования топологии СБИС]]
+
  
−
=== Некоторые комбинаторные задачи. Дискретные модели и задачи управления компьютерными сетями ===
+
'''Сложность алгоритмов на графах.'''
−
*Докладчики: Сапоженко А.А., Захаров В.А., Подымов В.В.
+
−
*Дата: 18 апреля.
+
−
*Семинар состоит из двух независимых частей.
+
−
*Аннотация первой части: Классическая задача комбинаторики, информатики и теории сложности - задача о покрытии - формулируется так: для заданного множества и семейства его подмножеств найти минимальное подсемейство, в объединении дающее все множество. На семинаре будут обсуждаться градиентный (жадный) алгоритм решения этой задачи, верхняя оценка сложности этого алгоритма и "трудные" для жадного алгоритма случаи.
+
−
*Аннотация второй части: Из-за своей распределенной природы компьютерная сеть оказывается необычайно трудным для анализа объектом. Анализ "классических" компьютерных сетей осложняется еще и разнородностью и независимостью устройств в узлах сети. Это одна из причин нарастающей популярности программно-конфигурируемых сетей (ПКС) — сетей с централизованным управлением, единообразными устройствами в узлах и строгим разделением управления и передачи данных. На семинаре будут обсуждаться две задачи анализа ПКС. Первая — задача верификации: для математической модели сети строго проверить соблюдение требований, предъявляемых к поведению сети. Вторая — задача реконфигурации: предоставить безопасный способ изменения конфигурации сети, отвечающий изменяющимся требованиям.
+
  
−
=== Общая встреча с кафедрой математической кибернетики ===
+
* Докладчик: [[Алексеев Валерий Борисович|Алексеев В.Б.]]
−
25 апреля в ауд. ___ пройдет общая встреча студентов 2-го курса с преподавателями кафедры математической кибернетики, начало в 16:20.
+
* Дата: 14.03.2023.
 +
* Аннотация: быстрый алгоритм транзитивного замыкания графа, быстрый приближенный алгоритм для поиска минимального вершинного покрытия, эйлеровы и гамильтоновы циклы, задача коммивояжера.
  
−
<!--
+
'''Оптимальная реализация некоторых монотонных симметрических функций формулами на основе двоичных кодов.'''
−
== Расписание докладов ==
+
  
−
=== 2014-2015 учебный год ===
+
* Докладчик: [[Ложкин Сергей Андреевич|Ложкин С.А.]]
 +
* Дата: 07.03.2023.
 +
* [[Media: Proseminar 2023.03.07 annotation.pdf|Аннотация]].
  
−
Просеминар продолжит работу в весеннем семестре 2014-2015 учебного года
+
'''Сложность алгебраических вычислений - примеры быстрых алгоритмов и нерешенные задачи.'''
  
−
=== Весенний семестр 2013-2014 учебного года ===
+
* Докладчик: [[Алексеев Валерий Борисович|Алексеев В.Б.]]
 +
* Дата: 28.02.2023.
 +
* Аннотация: Будет рассказано про нерешенную до конца («зависшую») проблему быстрого умножения матриц, про неожиданный алгоритм Штрассена для этой задачи и его обобщения, про следствия для быстрых алгоритмов на графах и в целом про сложность алгебраических вычислений.
  
−
{| class="wide" width="100%"
+
== 2016 ==
  
−
! Дата
+
[[Media:2016_Proseminar_FPGA.pdf|Программируемые логические интегральные схемы.]] (2016, [[Шуплецов Михаил Сергеевич|Шуплецов М.С.]])
−
! Докладчики
+
−
! Название доклада
+
−
|-
+
−
| 21 февраля 2014 г.
+
−
| проф. [[Ложкин Сергей Андреевич | Ложкин С.А.]], доц. [[Романов Дмитрий Сергеевич | Романов Д.С.]]  
+
−
| Проблемы сложности булевых функций, задачи синтеза, надежности и контроля схем
+
−
|-
+
−
| 28 февраля 2014 г.
+
−
| асс. [[Шуплецов Михаил Сергеевич | Шуплецов М.С.]], асп. Коноводов В.А.
+
−
| Прикладные задачи в области оптимизации логических схем
+
−
|-
+
−
| 14 марта 2014 г.
+
−
| проф. Марченко А.М., к.т.н. Мелик-Адамян А.Ф.
+
−
| Математические задачи автоматизации проектирования СБИС [[Медиа:proseminar14-03-2014.pdf | Аннотация доклада]]
+
−
|-
+
−
| 21 марта 2014 г.
+
−
| проф. [[Сапоженко Александр Антонович | Сапоженко А.А.]]
+
−
| О числе монотонных булевых функций. Обзор результатов по статьям В.Коробкова, Ж. Анселя, А.Коршунова, А.Сапоженко
+
−
|-
+
−
| 28 марта 2014 г.
+
−
| доц. [[Селезнева Светлана Николаевна | Селезнева С.Н.]]
+
−
| Полиномиальные представления булевых и k-значных функций и их применения
+
−
|-
+
−
| 4 апреля 2014 г.
+
−
| проф. [[Захаров Владимир Анатольевич | Захаров В.А.]]
+
−
| Модели дискретной математики для телекоммуникационных сетей нового поколения
+
−
|-
+
−
| 11 апреля 2014 г.
+
−
| проф. [[Марченков Сергей Серафимович | Марченков С.С.]]
+
−
| Операторы замыкания в многозначной логике
+
−
|}
+
−
-->
+
  
 +
[[Media:Proseminar_2016_Marchenko.pdf| Математические методы проектирования топологии СБИС.]] (2016, бывш. сотр. Марченко А.М.)
  
−
[[Категория:Спецсеминары кафедры математической кибернетики]]
+
[[Media:Prosem_2016_Podymov_Zakharov.pdf| Дискретные модели и задачи управления компьютерными сетями.]] (2016, [[Захаров Владимир Анатольевич|Захаров В.А.]] и [[Подымов Владислав Васильевич|Подымов В.В.]])

Текущая версия на 19:09, 12 марта 2024


Информация о просеминаре 2023-2024 учебного года.

Общая информация

Просеминар предназначен для знакомства студентов 2 курса с основными направлениями и наиболее интересными результатами проводимых на кафедре и в лаборатории исследований в области дискретной математики, теории графов, сложности алгоритмов, теории синтеза, надёжности и контроля дискретных управляющих систем, а также с применением этих результатов при решении некоторых задач проектирования СБИС и программирования.

Просеминар проводится в форме независимых лекций-семинаров, на которые приглашаются все заинтересованные студенты 1 и 2 курсов. Предварительных знаний не требуется. Занятия проходят по пятницам с 16:20 до 17:55 в ауд. 579. Первое занятие - 16.02.2024.

Общая информация о кафедре для студентов 2 курса бакалавриата.

Программа просеминара

Оптимальная структурная реализация булевых функций и графов в некоторых моделях

Временные автоматы и их эквивалентность

  • Докладчик: В.В. Подымов
  • Дата: 15.03.2024.
  • Доклад посвящён разновидности автоматов, выполняющихся в условиях "непрерывно текущего" реального времени и предназначенных для моделирования и анализа вычислительных систем, компоненты которых имеют директивные сроки выполнения своих подзадач. Для этих автоматов будут обсуждаться некоторые результаты, касающиеся проверки их эквивалентности (схожести поведения) - относительно давние и относительно свежие, полученные докладчиком и не только.

Материалы докладов прошлых лет

2023

Сложность проверки свойств функций алгебры логики, заданных полиномами Жегалкина.

  • Докладчик: Селезнева С.Н.
  • Дата: 04.04.2023.
  • Аннотация: При решении прикладных задач часто возникает необходимость в проверке свойств функций алгебры логики. При этом функции заданы определенным образом, в частности, нормальными формами. Одним из таких представлений являются полиномы Жегалкина. В докладе будут рассмотрены свойства монотонности, четности, периодичности, уравновешенности функции алгебры логики и показано, с какой сложностью можно проверить эти свойства функции по ее полиному Жегалкина.

Прикладные задачи автоматизации проектирования интегральных схем.

  • Докладчик: Шуплецов М.С.
  • Дата: 28.03.2023.
  • Аннотация: При решении задача проектирования интегральных схем возникает спектр прикладных математических задач из области дискретной математики и математической кибернетики. В докладе будут рассмотрены некоторые задачи, которые возникают на этапе логического проектирования интегральной схемы, а также некоторые задачи, связанные с верификацией схем.

Проблемы сложности, надежности и контроля на примере реализации линейной и некоторых других булевых функций в модели контактных схем и BDD.

  • Докладчик: Ложкин С.А.
  • Дата: 21.03.2023.
  • Аннотация: Решение основных проблем и задач теории дискретных управляющих систем, указанных в теме семинара, будет рассмотрено на примере счетчика четности, то есть суммы по модулю 2 заданного числа булевых переменных, при его реализации в классах контактных схем, являющихся моделью транзисторного уровня современных сверхбольших интегральных схем, и BDD. Для счетчика четности будут построены: минимальная контактная схема и близкий к минимальному тест, диагностирующий обрыв одного из ее контактов; минимальная схема, корректирующая обрыв одного контакта.

Сложность алгоритмов на графах.

  • Докладчик: Алексеев В.Б.
  • Дата: 14.03.2023.
  • Аннотация: быстрый алгоритм транзитивного замыкания графа, быстрый приближенный алгоритм для поиска минимального вершинного покрытия, эйлеровы и гамильтоновы циклы, задача коммивояжера.

Оптимальная реализация некоторых монотонных симметрических функций формулами на основе двоичных кодов.

Сложность алгебраических вычислений - примеры быстрых алгоритмов и нерешенные задачи.

  • Докладчик: Алексеев В.Б.
  • Дата: 28.02.2023.
  • Аннотация: Будет рассказано про нерешенную до конца («зависшую») проблему быстрого умножения матриц, про неожиданный алгоритм Штрассена для этой задачи и его обобщения, про следствия для быстрых алгоритмов на графах и в целом про сложность алгебраических вычислений.

2016

Программируемые логические интегральные схемы. (2016, Шуплецов М.С.)

Математические методы проектирования топологии СБИС. (2016, бывш. сотр. Марченко А.М.)

Дискретные модели и задачи управления компьютерными сетями. (2016, Захаров В.А. и Подымов В.В.)

Источник — «https://mk.cs.msu.ru/index.php?title=Просеминар_для_2-го_курса&oldid=11032»