|
|
| (не показаны 138 промежуточные версии 2 участников) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| | {{DISPLAYTITLE:Селезнева Светлана Николаевна}} | | {{DISPLAYTITLE:Селезнева Светлана Николаевна}} |
| − | [[Image:Selezneva.jpg|thumb|right|Селезнева Светлана Николаевна]]'''Селезнева Светлана Николаевна''' — кандидат физико-математических наук, доцент. | + | [[Image:Selezneva3.jpg|thumb|right|Селезнева Светлана Николаевна]]'''Селезнева Светлана Николаевна''' — доктор физико-математических наук, профессор кафедры МК, |
| | | | |
| | + | e-mail: selezn@cs.msu.ru |
| | | | |
| − | == Области научных интересов ==
| + | [http://istina.msu.ru/profile/selezn@cs.msu.su Профиль Селезневой С.Н. в системе "ИСТИНА"] |
| | | | |
| − | ===Полиномиальные представления булевых и многозначных функций=== | + | == [[Области научных интересов]]== |
| | | | |
| − | Исследуется сложность представления булевых и многозначных функций полиномиальными формами различных видов.
| + | * дискретная математика |
| | + | * дискретные функции |
| | + | * сложность алгоритмов |
| | | | |
| − | ===Алгоритмическая сложность распознавания свойств булевых и многозначных функций=== | + | == Спецсеминары == |
| | | | |
| − | Исследуется сложность алгоритмов распознавания свойств булевых и многозначных функций, заданных в определенном языке.
| + | *[[Сложность решения дискретных задач]] |
| − | | + | |
| − | ===Полиномы над конечными полями===
| + | |
| − | | + | |
| − | Изучаются свойства полиномов над конечными полями во взаимосвязи с полиномиальными представлениями конечнозначных функций.
| + | |
| | | | |
| | == Лекционные курсы == | | == Лекционные курсы == |
| − | * [[Избранные вопросы дискретной математики]]
| |
| − |
| |
| − | Лекции по курсу "Избранные вопросы дискретной математики"
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection1.pdf|Лекция 1]]: Выборки. Размещения, перестановки, размещения с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями, их число. Примеры.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection2.pdf|Лекция 2]]: Биномиальные и полиномиальные коэффициенты, их свойства. Метод производящих функций (конечный случай). Оценки биномиальных коэффициентов и их сумм.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection3.pdf|Лекция 3]]: Частично упорядоченные множества (ЧУМ). Диаграмма Хассе. Максимальные, минимальные, наибольший и наименьший элементы. Цепи и антицепи, длина и ширина конечных ЧУМ. Теорема о разбиении ЧУМ на антицепи. Теорема Дилуорса. Булев куб, его длина и ширина. Булеан.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection4.pdf|Лекция 4]]: Теорема Анселя о разбиении булева куба на цепи. Оценки числа монотонных булевых функций. Расшифровка монотонных булевых функций.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection5.pdf|Лекция 5]]: Покрытия множества и покрытия матрицы. Лемма о градиентном покрытии. Оценки мощности затеняющего множества булева куба и длины полиномиальных нормальных форм булевых функций.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection6.pdf|Лекция 6]]: Коллоквиум 1.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection7.pdf|Лекция 7]]: Функция Мёбиуса. Формула обращения Мёбиуса. Принцип включений-исключений.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection8.pdf|Лекция 8]]: Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection9.pdf|Лекция 9]]: Группы. Изоморфизм групп. Симметрическая группа перестановок. Теорема Кэли.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection10.pdf|Лекция 10]]: Подгруппы. Смежные классы. Теорема Лагранжа. Орбита и стабилизатор элемента. Лемма Бернсайда.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection11.pdf|Лекция 11]]: Раскраски. Эквивалентность раскрасок относительно группы перестановок. Теорема Пойа (частный случай). Производящие функции. Перечисляющий ряд для фигур и перечисляющий ряд для функций. Теорема Пойа (общий случай). Примеры.
| |
| − |
| |
| − | Лекция 12 (21.11): Коллоквиум 2.
| |
| − |
| |
| − | Лекция 13 (28.11): Кольца. Кольцо многочленов.
| |
| − |
| |
| − | Лекция 14 (5.12): Поля. Теорема о поле из p^n элементов, где p -- простое число, n > 1.
| |
| − |
| |
| − | Лекция 15 (12.12): Линейные коды.
| |
| − |
| |
| − | Лекция 16 (19.12): Функции k-значной логики и способы их представления.
| |
| − | * [[Булевы функции и полиномы (спецкурс)]]
| |
| − | * [[Дискретная математика (гр. 141)]]
| |
| − | * [[Дискретные модели (магистратура, 1-й курс)]]
| |
| − |
| |
| − | ==Избранные вопросы дискретной математики==
| |
| − |
| |
| − | ==Лекции==
| |
| − | [[Media:dm_lection1.pdf|Лекция 1]]: Выборки. Размещения, перестановки, размещения с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями, их число. Примеры.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection2.pdf|Лекция 2]]: Биномиальные и полиномиальные коэффициенты, их свойства. Метод производящих функций (конечный случай). Оценки биномиальных коэффициентов и их сумм.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection3.pdf|Лекция 3]]: Частично упорядоченные множества (ЧУМ). Диаграмма Хассе. Максимальные, минимальные, наибольший и наименьший элементы. Цепи и антицепи, длина и ширина конечных ЧУМ. Теорема о разбиении ЧУМ на антицепи. Теорема Дилуорса. Булев куб, его длина и ширина. Булеан.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection4.pdf|Лекция 4]]: Теорема Анселя о разбиении булева куба на цепи. Оценки числа монотонных булевых функций. Расшифровка монотонных булевых функций.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection5.pdf|Лекция 5]]: Покрытия множества и покрытия матрицы. Лемма о градиентном покрытии. Оценки мощности затеняющего множества булева куба и длины полиномиальных нормальных форм булевых функций.
| |
| − |
| |
| − | [[Media:dm_lection6.pdf|Лекция 6]]: Коллоквиум 1.
| |
| | | | |
| − | [[Media:dm_lection7.pdf|Лекция 7]]: Функция Мёбиуса. Формула обращения Мёбиуса. Принцип включений-исключений. | + | *[[Дискретная математика (1-й поток)]] (курс для студентов 1-го курса, см. также [[Дискретная математика (1-й курс)]]) |
| | | | |
| − | [[Media:dm_lection8.pdf|Лекция 8]]: Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения. | + | *[[Избранные вопросы дискретной математики]] (курс для студентов 318 группы) |
| | | | |
| − | [[Media:dm_lection9.pdf|Лекция 9]]: Группы. Изоморфизм групп. Симметрическая группа перестановок. Теорема Кэли. | + | *[[Обобщенная выполнимость | Обобщенная выполнимость]] (курс для студентов 518/1 группы, спецкурс для студентов магистратуры) |
| | | | |
| − | [[Media:dm_lection10.pdf|Лекция 10]]: Подгруппы. Смежные классы. Теорема Лагранжа. Орбита и стабилизатор элемента. Лемма Бернсайда.
| + | * Основы дискретной математики (спецкурс для студентов магистратуры, филиал МГУ в г. Сарове) |
| | | | |
| − | [[Media:dm_lection11.pdf|Лекция 11]]: Раскраски. Эквивалентность раскрасок относительно группы перестановок. Теорема Пойа (частный случай). Производящие функции. Перечисляющий ряд для фигур и перечисляющий ряд для функций. Теорема Пойа (общий случай). Примеры.
| + | * Основы теории графов (спецкурс для студентов магистратуры, филиал МГУ в г. Сарове) |
| | | | |
| − | Лекция 12 (21.11): Коллоквиум 2.
| + | *[[Графы и их приложения]] (спецкурс для аспирантов) |
| | + | <!---*[[Булевы функции и полиномы]] (спецкурс) - читался в 2008-2013 г.г.---> |
| | | | |
| − | Лекция 13 (28.11): Кольца. Кольцо многочленов.
| + | ==Учебные пособия== |
| | | | |
| − | Лекция 14 (5.12): Поля. Теорема о поле из p^n элементов, где p -- простое число, n > 1.
| + | [[Media:ok-2.pdf|Алексеев В.Б., Вороненко А.А., Ложкин С.А., Романов Д.С., Сапоженко А.А., Селезнева С.Н. Задачи по курсу "Основы кибернетики"]], 2-е изд. М.: МАКС Пресс, 2011. |
| | | | |
| − | Лекция 15 (12.12): Линейные коды.
| + | [[Media:odm-selezn.pdf|Селезнева С.Н. Основы дискретной математики]]. М.: МАКС Пресс, 2010. |
| | | | |
| − | Лекция 16 (19.12): Функции k-значной логики и способы их представления.
| + | [[Media:bool_polynoms.pdf|Селезнева С.Н. Булевы функции и полиномы]]. Пособие по спецкурсу. Составители: Дайняк А.Б., Шуплецов М.С. Москва, 2006. |
| | | | |
| − | == Избранные публикации == | + | == Аспиранты и студенты == |
| | | | |
| − | # О сложности распознавания полноты множеств булевых функций, реализованных полиномами Жегалкина. ([http://mathcyb.cs.msu.su/paper/selezn/selezn97.ps PostScript]) // Дискретная математика (1997), т. 9, вып. 4, с. 24-31.
| + | * аспиранты: Лобанов Алексей (4 г/о) |
| − | # Полиномиальный алгоритм для распознавания принадлежности реализованной полиномом функции k-значной логики предполным классам самодвойственных функций. ([http://mathcyb.cs.msu.su/paper/selezn/selezn98.ps PostScript]) // Дискретная математика (1998), т. 10, вып. 3, с. 64-72.
| + | * 618/1 группа: Ефремов Виктор, Ушаков Дмитрий, Жэнь Цзежуй |
| − | # О некоторых свойствах полиномов над конечным полем. ([http://mathcyb.cs.msu.su/paper/selezn/selez01d.ps PostScript]) // Дискретная математика (2001), т. 13, вып. 2, с. 111-119.
| + | * 518/1 группа: |
| − | # Полиномиальный алгоритм распознавания принадлежности функций k-значных логик, представленных полиномами, к предполным классам линейных функций. ([http://mathcyb.cs.msu.su/paper/selezn/selez01v.ps PostScript]) // Вестник МГУ. Серия 15. Вычислительная математика и математическая кибернетика (2001), вып. 3, с. 40-43.
| + | * 318 группа: |
| − | # О сложности представления функций многозначных логик поляризованными полиномами. ([http://mathcyb.cs.msu.su/paper/selezn/selezn02.ps PostScript]) // Дискретная математика (2002), т. 14, вып. 2, с. 48-53.
| + | |
