Математическая логика и теория алгоритмов — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
Страница-перенаправление
PodymovVV (обсуждение | вклад) м |
|||
| (не показаны 13 промежуточные версии 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | #REDIRECT [[Математическая логика и логическое программирование (группа 318)]] | ||
| + | <!-- | ||
Обязательный курс для студентов 241 группы 4 семестра обучения. Курс читает профессор [[Захаров Владимир Анатольевич|В. А. Захаров]]. | Обязательный курс для студентов 241 группы 4 семестра обучения. Курс читает профессор [[Захаров Владимир Анатольевич|В. А. Захаров]]. | ||
| Строка 6: | Строка 8: | ||
== Лекции по курсу математической логики и логического программирования == | == Лекции по курсу математической логики и логического программирования == | ||
| − | Лекция 1. '''Что изучает логика? Логика в информатике. Структура курса. Исторические сведения. Логические парадоксы.''' | + | Лекция 1. '''Что изучает логика? Логика в информатике. Структура курса. Исторические сведения. Логические парадоксы.''' '''[[Media: Lect241_1.pdf| Лекция 1.]]''' |
| − | Лекция 2. '''Классическая логика предикатов первого порядка. Синтаксис. Термы и формулы.Семантика. Интерпретация. Выполнимость формул.''' | + | Лекция 2. '''Классическая логика предикатов первого порядка. Синтаксис. Термы и формулы.Семантика. Интерпретация. Выполнимость формул.''' '''[[Media: Lect241_2.pdf| Лекция 2.]]''' |
| − | Лекция 3. '''Выполнимые и общезначимые формулы. Модели. Логическое следование. Проблема общезначимости. Семантические таблицы.''' | + | Лекция 3. '''Выполнимые и общезначимые формулы. Модели. Логическое следование. Проблема общезначимости. Семантические таблицы.''' '''[[Media: Lect241_3.pdf| Лекция 3.]]''' |
| + | |||
| − | Лекция 4. '''Подстановки. Табличный вывод. Корректность табличного вывода.''' | + | Лекция 4. '''Подстановки. Табличный вывод. Корректность табличного вывода.''' '''[[Media: Lect241_4.pdf| Лекция 4.]]''' |
| + | |||
| − | Лекция 5. '''Полнота табличного вывода. Теорема Левенгейма-Сколема. Теорема компактности Мальцева. Автоматическое доказательство теорем.''' | + | Лекция 5. '''Полнота табличного вывода. Теорема Левенгейма-Сколема. Теорема компактности Мальцева. Автоматическое доказательство теорем.''' '''[[Media: Lect241_5.pdf| Лекция 5.]]''' |
| + | |||
| − | Лекция 6. '''Общая схема метода резолюций. Равносильные формулы. Теорема о равносильной замене. Предваренная нормальная форма. Сколемовская стандартная форма. Системы дизъюнктов.''' | + | Лекция 6. '''Общая схема метода резолюций. Равносильные формулы. Теорема о равносильной замене. Предваренная нормальная форма. Сколемовская стандартная форма. Системы дизъюнктов.''' '''[[Media: Lect241_6.pdf| Лекция 6.]]''' |
| + | |||
| − | Лекция 7. '''Эрбрановские интерпретации. Теорема Эрбрана. Задача унификации.''' | + | Лекция 7. '''Эрбрановские интерпретации. Теорема Эрбрана. Задача унификации.''' '''[[Media: Lect241_7.pdf| Лекция 7.]]''' |
| + | |||
| − | Лекция 8. '''Алгоритм унификации.''' | + | Лекция 8. '''Алгоритм унификации.''' '''[[Media: Lect241_8.pdf| Лекция 8.]]''' |
| + | |||
| − | Лекция 9. '''Резолютивный вывод. Корректность резолютивного вывода. Применение метода резолюций.''' | + | Лекция 9. '''Резолютивный вывод. Корректность резолютивного вывода. Применение метода резолюций.''' '''[[Media: Lect241_9.pdf| Лекция 9.]]''' |
| − | Лекция 10. '''Полнота резолютивного вывода.''' | + | Лекция 10. '''Полнота резолютивного вывода.''' '''[[Media: Lect241_10.pdf| Лекция 10.]]''' |
| − | Лекция 11. '''Стратегии резолютивного вывода. Вычислительные возможности метода резолюций.''' | + | Лекция 11. '''Стратегии резолютивного вывода. Вычислительные возможности метода резолюций.''' '''[[Media: Lect241_11.pdf| Лекция 11.]]''' |
| + | |||
| + | Лекция 12. '''Интуиционистская логика.''' '''[[Media: Lect241_12.pdf| Лекция 12.]]''' | ||
| + | |||
| + | Лекция 13. '''Модальные логики.''' '''[[Media: Lect241_13.pdf| Лекция 13.]]''' | ||
| + | |||
| + | Лекция 14. '''Задача верификации программ. Логика Хоара.''' '''[[Media: Lect241_14.pdf| Лекция 14.]]''' | ||
| + | |||
| + | Лекция 15. '''Аксиоматические теории. Элементарная геометрия. Теория множеств. Арифметика Пеано.''' '''[[Media: Lect241_15.pdf| Лекция 15.]]''' | ||
| + | |||
| + | == Основная литература == | ||
| + | # Клини С. Математическая логика. М.:Мир, 1973, 480 с. | ||
| + | # Чень Ч., Ли Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.:Мир, 1983. 360 с. | ||
| + | # Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. Москва, "Физико-математическая литература", 1995 г., 250 с. | ||
| + | # Метакидес Г., Нероуд А., Принципы логики и логического программирования. Москва, "Факториал", 1998, 288 с. | ||
| + | |||
| + | == Дополнительная литература == | ||
| + | |||
| + | # Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.:Наука, 1984. 319 с. | ||
| + | # Верещагин Н.К., Шень А. Языки и исчисления. 2004. | ||
| + | # Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. 2004. 128 с. | ||
| + | # Лавров И.А. Математическая логика. Учебное пособие для вузов. М.: Академия, 2006. | ||
| + | # Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. Серия "Классический университетский учебник". Изд.3, 2006, 240 с. | ||
| + | # Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика - М.: 1979. | ||
| + | # Непейвода Н. Н. Прикладная логика. Новосибирск. 2000 г. | ||
| + | |||
| + | [[Категория:Лекционные курсы кафедры МК]] | ||
| + | --> | ||
