Избранные вопросы дискретной математики — различия между версиями
(→Литература) |
(→Литература) |
||
| (не показаны 2 промежуточных версий 1 участника) | |||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
==Программа курса== | ==Программа курса== | ||
| − | '''Тема 1. Основы теории множеств.''' Множества, операции над множествами. Мощность множества, конечные множества. Отношения, виды отношений. [1] Гл. 1, разделы 1.1, 1.3; Гл. 3 | + | '''Тема 1. Основы теории множеств.''' Множества, операции над множествами. Мощность множества, конечные множества. Отношения, виды отношений. [1] Гл. 1, разделы 1.1, 1.3; Гл. 3, разделы 3.1, 3.3, 3.5. |
Упражнения. [1] Гл. 1, разделы 1.2, 1.4; Гл. 3, разделы 3.2, 3.4, 3.6. | Упражнения. [1] Гл. 1, разделы 1.2, 1.4; Гл. 3, разделы 3.2, 3.4, 3.6. | ||
| − | '''Тема 2. Функции k-значной логики. Формулы.''' Функции k-значной логики. Таблицы значений, векторы значений. Формулы, эквивалентные формулы, тождества. Эквивалентные преобразования формул, доказательства тождеств. [ | + | '''Тема 2. Функции k-значной логики. Формулы.''' Функции k-значной логики. Таблицы значений, векторы значений. Формулы, эквивалентные формулы, тождества. Эквивалентные преобразования формул, доказательства тождеств. [2] Гл. 1, раздел 1; [3] Гл. 3, стр. 88--89. Упражнения. [3] Гл. 3, N 1.1, 1.2, 1.6, 1.7, 1.8. |
| − | '''Тема 3. Функции k-значной логики. Нормальные формы.''' Представление функций k-значной логики 1-й и 2-й формами. Полные системы. Система Поста. Полнота системы Поста. [ | + | '''Тема 3. Функции k-значной логики. Нормальные формы.''' Представление функций k-значной логики 1-й и 2-й формами. Полные системы. Система Поста. Полнота системы Поста. [2] Гл. 1, раздел 2(до стр. 15); [3] Гл. 3, раздел 1, стр. 91--92. Упражнения. [3] Гл. 3, N 1.11, 1.12. |
| − | '''Тема 4. Функции k-значной логики. Полиномы.''' Полиномы по модулю k. Представление функций k-значной логики полиномами по модулю k. Вычисление коэффициентов полиномов функций k-значной логики. [ | + | '''Тема 4. Функции k-значной логики. Полиномы.''' Полиномы по модулю k. Представление функций k-значной логики полиномами по модулю k. Вычисление коэффициентов полиномов функций k-значной логики. [2] Гл. 1, раздел 2(стр. 15--16); [3] Гл. 3, раздел 2, стр. 93--95. Упражнения. [3] Гл. 3, N 2.7, 2.8, 2.11, 2.12, 2.23. |
'''Коллоквиум 1''' по темам 2--4. | '''Коллоквиум 1''' по темам 2--4. | ||
| Строка 23: | Строка 23: | ||
#Селезнева С.Н. Основы дискретной математики. М.: МАКС Пресс, 2010. | #Селезнева С.Н. Основы дискретной математики. М.: МАКС Пресс, 2010. | ||
#[[Media:ИзбрГлавыДискрМатем_2015.pdf|Марченков С.С. Избранные главы дискретной математики. М.: МАКС Пресс, 2015.]] | #[[Media:ИзбрГлавыДискрМатем_2015.pdf|Марченков С.С. Избранные главы дискретной математики. М.: МАКС Пресс, 2015.]] | ||
| + | #Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004. | ||
#[[Media:fsbook_marchenkovss.pdf|Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012.]] | #[[Media:fsbook_marchenkovss.pdf|Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012.]] | ||
Текущая версия на 20:47, 21 октября 2025
Курс читает Селезнева Светлана Николаевна
Курс "Избранные вопросы дискретной математики" читается в 5-м семестре (36 ч лекций и 18 ч семинаров). Отчетность - экзамен.
Объявления
Программа курса
Тема 1. Основы теории множеств. Множества, операции над множествами. Мощность множества, конечные множества. Отношения, виды отношений. [1] Гл. 1, разделы 1.1, 1.3; Гл. 3, разделы 3.1, 3.3, 3.5.
Упражнения. [1] Гл. 1, разделы 1.2, 1.4; Гл. 3, разделы 3.2, 3.4, 3.6.
Тема 2. Функции k-значной логики. Формулы. Функции k-значной логики. Таблицы значений, векторы значений. Формулы, эквивалентные формулы, тождества. Эквивалентные преобразования формул, доказательства тождеств. [2] Гл. 1, раздел 1; [3] Гл. 3, стр. 88--89. Упражнения. [3] Гл. 3, N 1.1, 1.2, 1.6, 1.7, 1.8.
Тема 3. Функции k-значной логики. Нормальные формы. Представление функций k-значной логики 1-й и 2-й формами. Полные системы. Система Поста. Полнота системы Поста. [2] Гл. 1, раздел 2(до стр. 15); [3] Гл. 3, раздел 1, стр. 91--92. Упражнения. [3] Гл. 3, N 1.11, 1.12.
Тема 4. Функции k-значной логики. Полиномы. Полиномы по модулю k. Представление функций k-значной логики полиномами по модулю k. Вычисление коэффициентов полиномов функций k-значной логики. [2] Гл. 1, раздел 2(стр. 15--16); [3] Гл. 3, раздел 2, стр. 93--95. Упражнения. [3] Гл. 3, N 2.7, 2.8, 2.11, 2.12, 2.23.
Коллоквиум 1 по темам 2--4.
Литература
- Селезнева С.Н. Основы дискретной математики. М.: МАКС Пресс, 2010.
- Марченков С.С. Избранные главы дискретной математики. М.: МАКС Пресс, 2015.
- Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004.
- Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012.
