Дискретные модели — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
(→Лекции) |
(→Лекции) |
||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
== Лекции == | == Лекции == | ||
| − | *'''Лекция 1''': Выборки. Размещения, перестановки, размещения с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями | + | *'''Лекция 1''': Выборки. Размещения, перестановки, размещения с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями, их число и рекуррентные формулы для них. Примеры. [[Media:dm-mag-lect1-selezn.pdf|Лекция 1]] |
| − | *'''Лекция 2''': Свойства комбинаторных чисел. Производящие функции, | + | *'''Лекция 2''': Свойства комбинаторных чисел. Производящие функции, подсчет комбинаторных сумм и доказательство комбинаторных тождеств. |
*'''Лекция 3''': Принцип включений-исключений. | *'''Лекция 3''': Принцип включений-исключений. | ||
*'''Лекция 4''': Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения, их решения. | *'''Лекция 4''': Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения, их решения. | ||
Версия 16:40, 10 февраля 2014
Программа обязательного курса для студентов магистратуры, 1-й курс, 2-й семестр.
Лектор - доцент Селезнева Светлана Николаевна.
Объявления
Лекции
- Лекция 1: Выборки. Размещения, перестановки, размещения с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями, их число и рекуррентные формулы для них. Примеры. Лекция 1
- Лекция 2: Свойства комбинаторных чисел. Производящие функции, подсчет комбинаторных сумм и доказательство комбинаторных тождеств.
- Лекция 3: Принцип включений-исключений.
- Лекция 4: Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения, их решения.
- Лекция 5: Графы. Транспортная задача. Теорема Форда-Фалкерсона. Алгоритм построения максимального потока в сети.
- Лекция 6: Графы интервалов. Применения графов интервалов. Задача регулирования транспорта светофором. Графовая модель задачи управления сигналами светофора.
- Лекция 7: Задача выбора маршрутов и ее частный случай - задача распределения рейсов по дням. Графовая модель задачи распределения рейсов. Хроматическое число графа. Критерий двураскрашиваемости графа. Верхние и нижние оценки хроматических чисел графов.
Литература
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2001.
- Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.
