Предполные классы многозначной логики — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
Root (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Полугодовой спецкурс. Лектор — профессор Марченков Сергей Серафимович. == Программа к…») |
PodymovVV (обсуждение | вклад) |
||
| (не показаны 2 промежуточных версий 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | [[Категория:Спецкурсы кафедры МК (архив)]] | ||
| + | |||
Полугодовой спецкурс. Лектор — профессор [[Марченков Сергей Серафимович]]. | Полугодовой спецкурс. Лектор — профессор [[Марченков Сергей Серафимович]]. | ||
== Программа курса == | == Программа курса == | ||
| − | Предикаты на множестве | + | Предикаты на множестве E_k. Отношение сохранения предиката функцией. |
| − | Предикатное описание классов | + | Предикатное описание классов T_0, T_1, S, M, L. |
Семейства предикатов '''P''', '''O''', '''L''', '''E''', '''C''', '''B'''. | Семейства предикатов '''P''', '''O''', '''L''', '''E''', '''C''', '''B'''. | ||
| Строка 10: | Строка 12: | ||
относительно операции декартовой степени. Замкнутость семейств '''E''', | относительно операции декартовой степени. Замкнутость семейств '''E''', | ||
'''C''', '''B''' относительно операции взятия полного прообраза. Соотношение | '''C''', '''B''' относительно операции взятия полного прообраза. Соотношение | ||
| − | между классами функций | + | между классами функций Pol(\rho) и Pol(\rho^l). |
Предполнота классов типа '''P'''. | Предполнота классов типа '''P'''. | ||
| Строка 31: | Строка 33: | ||
# Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Анализ и синтез схем в многозначных логиках. Часть I. М.: Из-во МЭИ, 1989. | # Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Анализ и синтез схем в многозначных логиках. Часть I. М.: Из-во МЭИ, 1989. | ||
# Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Предполные классы в многозначных логиках. М.: Из-во МЭИ, 1997. | # Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Предполные классы в многозначных логиках. М.: Из-во МЭИ, 1997. | ||
| − | # Марченков С.С. Предполнота замкнутых классов в | + | # Марченков С.С. Предполнота замкнутых классов в P_k: предикатный подход // Математические вопросы кибернетики, вып. 6. — 1996. — С. 117—132. |
| − | # Буевич В.А. Вариант доказательства критерия полноты для функций | + | # Буевич В.А. Вариант доказательства критерия полноты для функций k-значной логики // Дискретная математика. — 1996. — Т. 8, N 4. — С. 11—36. |
# Марченков С.С. Однородные алгебры // Проблемы кибернетики, вып. 39. — 1982. — С. 85—106. | # Марченков С.С. Однородные алгебры // Проблемы кибернетики, вып. 39. — 1982. — С. 85—106. | ||
| Строка 38: | Строка 40: | ||
* Программа курса ([[Media:Predp_p.pdf|pdf]]) | * Программа курса ([[Media:Predp_p.pdf|pdf]]) | ||
| − | |||
| − | |||
Текущая версия на 13:08, 18 февраля 2019
Полугодовой спецкурс. Лектор — профессор Марченков Сергей Серафимович.
Программа курса
Предикаты на множестве E_k. Отношение сохранения предиката функцией. Предикатное описание классов T_0, T_1, S, M, L.
Семейства предикатов P, O, L, E, C, B. Замкнутость семейств P, O, L, E, C, B относительно операции декартовой степени. Замкнутость семейств E, C, B относительно операции взятия полного прообраза. Соотношение между классами функций Pol(\rho) и Pol(\rho^l).
Предполнота классов типа P.
Предполнота классов типа O и E.
Класс функций, линейных по простому модулю. Предполнота классов типа L.
Предполнота классов типа C.
Леммы о трех наборах и о квадрате. Класс Слупецкого. Предполнота классов типа B.
Однородные функции. Примеры однородных функций. Построение конечного базиса в классе однородных функций.
Литература
- Rosenberg I.G. Über die funktionale Vollständigkeit in der mehrvertigen Logiken // Rozpravy Československě Akad. Věd. Řada Math. Přir. Věd. Praha. — 1970. — Bd. 80. — S. 3—93
- Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Анализ и синтез схем в многозначных логиках. Часть I. М.: Из-во МЭИ, 1989.
- Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Предполные классы в многозначных логиках. М.: Из-во МЭИ, 1997.
- Марченков С.С. Предполнота замкнутых классов в P_k: предикатный подход // Математические вопросы кибернетики, вып. 6. — 1996. — С. 117—132.
- Буевич В.А. Вариант доказательства критерия полноты для функций k-значной логики // Дискретная математика. — 1996. — Т. 8, N 4. — С. 11—36.
- Марченков С.С. Однородные алгебры // Проблемы кибернетики, вып. 39. — 1982. — С. 85—106.
Ссылки
- Программа курса (pdf)
