Дискретные модели — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
Root (обсуждение | вклад) |
Root (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
== Лекции == | == Лекции == | ||
*[[Media:dm-mag-lect1i-selezn.pdf|Лекция 1]]: Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями, сочетания с повторениями. Их число, рекуррентные формулы и свойства. | *[[Media:dm-mag-lect1i-selezn.pdf|Лекция 1]]: Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями, сочетания с повторениями. Их число, рекуррентные формулы и свойства. | ||
| − | *[[Media:dm-mag- | + | *[[Media:dm-mag-lect2i-selezn.pdf|Лекция 2]]: Элементы комбинаторики: биномиальные и полиномиальные коэффициенты, их свойства. |
| − | *[[Media:dm-mag- | + | *[[Media:dm-mag-lect3i-selezn.pdf|Лекция 3]]: Отношения на множествах. Формула включений-исключений. Отношения эквивалентности и частичного порядка. |
| − | *[[Media:dm-mag- | + | *[[Media:dm-mag-lect4i-selezn.pdf|Лекция 4]]: Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения, их общие решения. |
| − | *[[Media:dm-mag- | + | *[[Media:dm-mag-lect5i-selezn.pdf|Лекция 5]]: Графы. Транспортная задача. Теорема Форда-Фалкерсона. Алгоритм построения максимального потока в сети. |
| − | *[[Media:dm-mag- | + | *[[Media:dm-mag-lect6i-selezn.pdf|Лекция 6]]: Графы интервалов. Применения графов интервалов. Задача регулирования транспорта светофором. Графовая модель задачи управления сигналами светофора. |
| − | *[[Media:dm-mag- | + | *[[Media:dm-mag-lect7i-selezn.pdf|Лекция 7]]: Задача выбора маршрутов и ее частный случай - задача распределения рейсов по дням. Графовая модель задачи распределения рейсов. Хроматическое число графа. Критерий двураскрашиваемости графа. Верхние и нижние оценки хроматических чисел графов. |
== Литература == | == Литература == | ||
Версия 22:19, 26 декабря 2013
Программа обязательного курса для студентов магистратуры, 1-й курс, 2-й семестр.
Лектор - доцент Селезнева Светлана Николаевна.
Объявления
Лекции
- Лекция 1: Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями, сочетания с повторениями. Их число, рекуррентные формулы и свойства.
- Лекция 2: Элементы комбинаторики: биномиальные и полиномиальные коэффициенты, их свойства.
- Лекция 3: Отношения на множествах. Формула включений-исключений. Отношения эквивалентности и частичного порядка.
- Лекция 4: Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения, их общие решения.
- Лекция 5: Графы. Транспортная задача. Теорема Форда-Фалкерсона. Алгоритм построения максимального потока в сети.
- Лекция 6: Графы интервалов. Применения графов интервалов. Задача регулирования транспорта светофором. Графовая модель задачи управления сигналами светофора.
- Лекция 7: Задача выбора маршрутов и ее частный случай - задача распределения рейсов по дням. Графовая модель задачи распределения рейсов. Хроматическое число графа. Критерий двураскрашиваемости графа. Верхние и нижние оценки хроматических чисел графов.
Литература
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2001.
- Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.
