Дискретные модели — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
Root (обсуждение | вклад) |
Root (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | Программа обязательного курса для студентов магистратуры, 1-й курс, 2-й семестр. | ||
| + | |||
| + | == Лекторы == | ||
| + | [[Селезнева Светлана Николаевна|Селезнева С.Н.]] | ||
| + | |||
| + | == Объявления == | ||
| + | |||
| + | == Лекции == | ||
| + | *Лекция 1: Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями, сочетания с повторениями. Их число, рекуррентные формулы и свойства. | ||
| + | *Лекция 2: Элементы комбинаторики: биномиальные и полиномиальные коэффициенты, их свойства. | ||
| + | *Лекция 3: Отношения на множествах. Формула включений-исключений. Отношения эквивалентности и частичного порядка. | ||
| + | *Лекция 4: Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения, их общие решения. | ||
| + | *Лекция 5: Графы. Транспортная задача. Теорема Форда-Фалкерсона. Алгоритм построения максимального потока в сети. | ||
| + | *Лекция 6: Графы интервалов. Применения графов интервалов. Задача регулирования транспорта светофором. Графовая модель задачи управления сигналами светофора. | ||
| + | *Лекция 7: Задача выбора маршрутов и ее частный случай - задача распределения рейсов по дням. Графовая модель задачи распределения рейсов. Хроматическое число графа. Критерий двураскрашиваемости графа. Верхние и нижние оценки хроматических чисел графов. | ||
| + | |||
| + | == Литература == | ||
| + | #Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2001. | ||
| + | #Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. | ||
[[Категория:Лекционные курсы кафедры МК]] | [[Категория:Лекционные курсы кафедры МК]] | ||
Версия 23:01, 25 декабря 2013
Программа обязательного курса для студентов магистратуры, 1-й курс, 2-й семестр.
Содержание
Лекторы
Объявления
Лекции
- Лекция 1: Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями, сочетания с повторениями. Их число, рекуррентные формулы и свойства.
- Лекция 2: Элементы комбинаторики: биномиальные и полиномиальные коэффициенты, их свойства.
- Лекция 3: Отношения на множествах. Формула включений-исключений. Отношения эквивалентности и частичного порядка.
- Лекция 4: Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения, их общие решения.
- Лекция 5: Графы. Транспортная задача. Теорема Форда-Фалкерсона. Алгоритм построения максимального потока в сети.
- Лекция 6: Графы интервалов. Применения графов интервалов. Задача регулирования транспорта светофором. Графовая модель задачи управления сигналами светофора.
- Лекция 7: Задача выбора маршрутов и ее частный случай - задача распределения рейсов по дням. Графовая модель задачи распределения рейсов. Хроматическое число графа. Критерий двураскрашиваемости графа. Верхние и нижние оценки хроматических чисел графов.
Литература
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2001.
- Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.
