|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| | {{DISPLAYTITLE:Бухман Антон Владимирович}} | | {{DISPLAYTITLE:Бухман Антон Владимирович}} |
| − | [[Image:Alekseev.jpg|thumb|right|Алексеев Валерий Борисович]]'''Алексеев Валерий Борисович''' — доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | == [[Области научных интересов]] ==
| |
| − |
| |
| − | === Сложность алгоритмов, квантовые алгоритмы ===
| |
| − |
| |
| − | Разрабатываются методы ускорения алгоритмов на различных дискретных структурах, рассматриваются квантовые алгоритмы. Изучается проблема установления сложности алгоритмов умножения матриц. Устанавливаются связи между существованием быстрых алгоритмов для различных задач и существованием алгебр специальной структуры. Строятся быстрые полиномиальные алгоритмы для распознавания свойств дискретных (булевых, k-значных) функций. Изучается сложность сортировки на частично упорядоченных множествах.
| |
| − |
| |
| − | === Теория функциональных систем ===
| |
| − |
| |
| − | Изучается структура решетки замкнутых классов в множестве частичных k-значных функций. Изучаются специальные базисы в k-значных логиках.
| |
| − |
| |
| − | === Оценки количества дискретных функций ===
| |
| − |
| |
| − | Разрабатываются методы оценки числа дискретных функций с заданными свойствами. Устанавливается асимптотика логарифма числа функций от n переменных в различных классах.
| |
| − |
| |
| − | == Лекционные курсы ==
| |
| − |
| |
| − | * [[Дискретная математика (1й курс)]]
| |
| − | * [[Сложность алгоритмов]]
| |
| − |
| |
| − | == Спецсеминары ==
| |
| − | * [[Дискретная математика и математическая кибернетика]]
| |
| − | * [[Дискретные функции и сложность алгоритмов]]
| |
| − |
| |
| − | == Аспиранты и студенты ==
| |
| − |
| |
| − | == Избранные публикации ==
| |
| − |
| |
| − | # О простых базисах k-значной логики // Математические заметки, 1969, т. 5, вып.4, с.471-482.
| |
| − | # Простые базисы и простые функции в k-значной логике // Кибернетика, 1971, N5, с.137-141.
| |
| − | # О числе простых базисов в k-значной логике // Сб. "Дискретный анализ". Вып.19. Новосибирск, 1971. С.3-10.
| |
| − | # О числе k-значных монотонных функций // ДАН СССР, 1973, т.208, N3, с.505-508.
| |
| − | # О числе монотонных k-значных функций // Сб. "Проблемы кибернетики". Вып.28. М.: Наука. 1974. С.5-24.
| |
| − | # Использование симметрии при нахождении ширины частично упорядоченного множества // Дискретн. анализ, 1974, вып.26, из-во СО АН СССР, с. 20-35.
| |
| − | # О расшифровке некоторых классов монотонных многозначных функций // Журнал вычислит. математики и мат. физики, 1976, т.16, N.1, с.189-198.
| |
| − | # Толщина произвольного полного графа // Математический сборник, 1976, т. 101(143), вып.2(10) (совм. с Гончаковым В. С.)
| |
| − | # Теорема Абеля в задачах и решениях // М.: Наука, 1976.
| |
| − | # О разложении полного графа на подграфы, вложимые в плоскую целочисленную решетку // Сб."Методы дискретного анализа в синтезе управляющих систем", 1978, вып.32, из-во СО АН СССР, с.3-20. (совм. с Мартиновой М. К.)
| |
| − | # О полупростых базисах k-значной логики // Математические заметки, 1980, т.28, вып.3, с.407-422.
| |
| − | # О числе функций в классах, задаваемых центральными предикатами // Математические заметки. - 1985. Т. 37, вып.6 - С.880-886.
| |
| − | # On the complexity of some algorithms of matrix multiplication // Journal of algorithms, 1985, т.6, с.71-85.
| |
| − | # Метод построения быстрых алгоритмов в k-значной логике // Матем. заметки. 1985. 38, вып. 1. С. 148-156. (совм. с Емельяновым Н. Р.)
| |
| − | # Recognition of properties in k-valued logic and approximate algorithms // Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag, 1987. Т.278. С. 10-13.
| |
| − | # Ступенчатые билинейные алгоритмы и распознавание полноты в k-значных логиках // Известия ВУЗов. Математика. 1988, N.7. С.19-27.
| |
| − | # Сложность умножения матриц. Обзор. // Кибернетический сб. М.:Мир, 1988, вып. 25, с. 189-236.
| |
| − | # О числе функций в некоторых замкнутых классах частичной k-значной логики // Дискретная математика. 1989. Т.1, вып.1. С.32-42.
| |
| − | # О числе семейств подмножеств, замкнутых относительно пересечения // Дискретная математика. Т. 1, вып. 2 (1989). С. 129-136.
| |
| − | # Вложения графов в поверхности и теория графов тока // Дискретная математика, 1990, т.2, вып.4, с.97-115. (совм. с Коржиком В. П.)
| |
| − | # Элементы теории графов и схем. // М.: Изд-во МГУ, 1991. 40 с. (совм. с [[Ложкин Сергей Андреевич|Ложкиным С. А.]])
| |
| − | # О некоторых замкнутых классах в частичной двузначной логике // Дискретная математика, 1994, т.6, вып.4, с.58-79.(совм. с [[Вороненко Андрей Анатольевич|Вороненко А. А.]])
| |
| − | # О некоторых алгебрах, связанных с быстрыми алгоритмами // Дискретная математика. 1996, т.8, N 1, с. 52-64.
| |
| − | # Логические полукольца и их использование для построения быстрых алгоритмов // Вестн. Моск. ун-та. Матем. механ. 1997, N 1. С. 22-29.
| |
| − | # Минимальные расширения с простым умножением для алгебры матриц второго порядка // Дискретная математика. 1997, т.9, N 1, с. 71-82.
| |
| − | # О сложности распознавания полноты систем функций в классе P_3^* // Вестн. Моск. ун-та. Матем. механ. 1997, N 3. (совм. с Кривенко М. М.)
| |
| − | # От метода А.А.Карацубы для быстрого умножения чисел к быстрым алгоритмам для дискретных функций // Труды МИРАН, 1997, т. 218. С.22-27.
| |
| − | # Метод искусственных ограничений для оценки числа дискретных функций // Сб. "Математические вопросы кибернетики". Вып. 8 (1999). М.: Наука. С. 123-134.
| |
| − | # Элементы теории графов, схем и автоматов. // М.: Издательский отдел ф-та ВМиК МГУ, 2000. 58 с. (совм. с [[Ложкин Сергей Андреевич|Ложкиным С. А.]])
| |
| − | # Теорема Абеля в задачах и решениях // М.: МЦНМО, 2001 (новое издание, [http://www.mccme.ru/free-books/pdf/alekseev.pdf PDF]).
| |
