Функциональные системы — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
| (не показаны 4 промежуточных версий 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
| + | <div style="max-width:940px"> | ||
| + | [[Категория:Лекционные курсы кафедры МК]] | ||
| + | [[Категория:Магистерская программа Дискретные структуры и алгоритмы]] | ||
| + | |||
Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы. | Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы. | ||
Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются функции многозначной логики. Доказывается ряд классических результатов о полноте в многозначной логике и обосновывается континуальность числа замкнутых классов функций многозначной логики. В третьей части курса с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики (без доказательств предполноты). | Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются функции многозначной логики. Доказывается ряд классических результатов о полноте в многозначной логике и обосновывается континуальность числа замкнутых классов функций многозначной логики. В третьей части курса с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики (без доказательств предполноты). | ||
| − | == | + | ==2025-2026 учебный год== |
Лектор — [[Савицкий Игорь Владимирович]]. | Лектор — [[Савицкий Игорь Владимирович]]. | ||
===Зачёт и экзамен=== | ===Зачёт и экзамен=== | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
[[Media:FS-curriculum.pdf|'''Вопросы к экзамену и зачёту''']] | [[Media:FS-curriculum.pdf|'''Вопросы к экзамену и зачёту''']] | ||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
[[Media:PostDiagram.pdf|'''Диаграмма Поста''']] (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения) | [[Media:PostDiagram.pdf|'''Диаграмма Поста''']] (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения) | ||
| + | |||
| + | === Литература === | ||
| + | * [[Media:fsbook_marchenkovss.pdf|Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012. 47 с.]] | ||
| + | * Марченков С.С. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 2014. 135 с. | ||
| + | * Марченков С.С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 103 с. | ||
| + | * Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2003. 384 с. | ||
| + | * Фрейвалд Р.В. Функциональная полнота для не всюду определенных функций алгебры логики // Дискретный анализ. 1966. Вып. 8. С. 55-68. | ||
| + | <!--- | ||
==2023-2024 учебный год== | ==2023-2024 учебный год== | ||
| Строка 34: | Строка 42: | ||
[[Media:FS-curriculum.pdf|'''Программа курса (вопросы к экзамену и зачёту)''']] | [[Media:FS-curriculum.pdf|'''Программа курса (вопросы к экзамену и зачёту)''']] | ||
| − | + | ---> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
Текущая версия на 10:23, 27 ноября 2025
Курс по магистерской программе Дискретные структуры и алгоритмы.
Курс состоит из трех частей. В первой, основной части курса, излагаются классические результаты Э.Поста: описание всех замкнутых классов булевых функций с построением в каждом из них конечного базиса. Изложение ведется с использованием современных идей и методов в этой области. Во второй части рассматриваются функции многозначной логики. Доказывается ряд классических результатов о полноте в многозначной логике и обосновывается континуальность числа замкнутых классов функций многозначной логики. В третьей части курса с использованием предикатного языка приводится описание всех предполных классов многозначной логики (без доказательств предполноты).
2025-2026 учебный год
Лектор — Савицкий Игорь Владимирович.
Зачёт и экзамен
Материалы
Презентации к лекциям (в файле присутствует электронное оглавление)
Диаграмма Поста (изображение всех замкнутых классов булевых функций с отношением включения)
Литература
- Марченков С.С. Функциональные системы. М.: МАКС Пресс, 2012. 47 с.
- Марченков С.С. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 2014. 135 с.
- Марченков С.С. Функциональные системы с операцией суперпозиции. М.: Физматлит, 2004. 103 с.
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2003. 384 с.
- Фрейвалд Р.В. Функциональная полнота для не всюду определенных функций алгебры логики // Дискретный анализ. 1966. Вып. 8. С. 55-68.
