Избранные вопросы дискретной математики — различия между версиями
(→Программа курса) |
(→Программа курса) |
||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
==Программа курса== | ==Программа курса== | ||
| − | '''Тема 1. Основы теории множеств.''' Множества, операции над множествами. Мощность множества, конечные множества. Отношения, виды отношений. [1] Гл. 1, разделы 1.1, 1.3; Гл. 3. разделы 3.1, 3.3, 3.5. Упражнения. [1] Гл. 1, разделы 1.2, 1.4; Гл. 3, разделы 3.2, 3.4, 3.6. | + | '''Тема 1. Основы теории множеств.''' Множества, операции над множествами. Мощность множества, конечные множества. Отношения, виды отношений. [1] Гл. 1, разделы 1.1, 1.3; Гл. 3. разделы 3.1, 3.3, 3.5. |
| + | |||
| + | Упражнения. [1] Гл. 1, разделы 1.2, 1.4; Гл. 3, разделы 3.2, 3.4, 3.6. | ||
| + | |||
| + | '''Тема 2. Функции k-значной логики. Формулы.''' Функции k-значной логики. Таблицы значений, векторы значений. Формулы, эквивалентные формулы, тождества. Эквивалентные преобразования формул, доказательства тождеств. [1] Гл. 1, разделы 1.1, 1.3; Гл. 3. разделы 3.1, 3.3, 3.5. Упражнения. [1] Гл. 1, разделы 1.2, 1.4; Гл. 3, разделы 3.2, 3.4, 3.6. | ||
| + | |||
| + | '''Тема 3. Функции k-значной логики. Нормальные формы.''' Представление функций k-значной логики 1-й и 2-й формами. Полные системы. Система Поста. Полнота системы Поста. [1] Гл. 1, разделы 1.1, 1.3; Гл. 3. разделы 3.1, 3.3, 3.5. Упражнения. [1] Гл. 1, разделы 1.2, 1.4; Гл. 3, разделы 3.2, 3.4, 3.6. | ||
| + | |||
| + | '''Тема 4. Функции k-значной логики. Полиномы.''' Полиномы по модулю k. Представление функций k-значной логики полиномами по модулю k. Вычисление коэффициентов полиномов функций k-значной логики. [1] Гл. 1, разделы 1.1, 1.3; Гл. 3. разделы 3.1, 3.3, 3.5. Упражнения. [1] Гл. 1, разделы 1.2, 1.4; Гл. 3, разделы 3.2, 3.4, 3.6. | ||
| + | |||
| + | '''Коллоквиум 1''' по темам 2--4. | ||
==Семинары== | ==Семинары== | ||
Версия 20:19, 21 октября 2025
Курс читает Селезнева Светлана Николаевна
Курс "Избранные вопросы дискретной математики" читается в 5-м семестре (36 ч лекций и 18 ч семинаров). Отчетность - экзамен.
Объявления
Программа курса
Тема 1. Основы теории множеств. Множества, операции над множествами. Мощность множества, конечные множества. Отношения, виды отношений. [1] Гл. 1, разделы 1.1, 1.3; Гл. 3. разделы 3.1, 3.3, 3.5.
Упражнения. [1] Гл. 1, разделы 1.2, 1.4; Гл. 3, разделы 3.2, 3.4, 3.6.
Тема 2. Функции k-значной логики. Формулы. Функции k-значной логики. Таблицы значений, векторы значений. Формулы, эквивалентные формулы, тождества. Эквивалентные преобразования формул, доказательства тождеств. [1] Гл. 1, разделы 1.1, 1.3; Гл. 3. разделы 3.1, 3.3, 3.5. Упражнения. [1] Гл. 1, разделы 1.2, 1.4; Гл. 3, разделы 3.2, 3.4, 3.6.
Тема 3. Функции k-значной логики. Нормальные формы. Представление функций k-значной логики 1-й и 2-й формами. Полные системы. Система Поста. Полнота системы Поста. [1] Гл. 1, разделы 1.1, 1.3; Гл. 3. разделы 3.1, 3.3, 3.5. Упражнения. [1] Гл. 1, разделы 1.2, 1.4; Гл. 3, разделы 3.2, 3.4, 3.6.
Тема 4. Функции k-значной логики. Полиномы. Полиномы по модулю k. Представление функций k-значной логики полиномами по модулю k. Вычисление коэффициентов полиномов функций k-значной логики. [1] Гл. 1, разделы 1.1, 1.3; Гл. 3. разделы 3.1, 3.3, 3.5. Упражнения. [1] Гл. 1, разделы 1.2, 1.4; Гл. 3, разделы 3.2, 3.4, 3.6.
Коллоквиум 1 по темам 2--4.
