Участник:SeleznevaSN — различия между версиями

Материал из Кафедра математической кибернетики
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Лекционные курсы)
(→‎Области научных интересов)
 
(не показаны 144 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
{{DISPLAYTITLE:Селезнева Светлана Николаевна}}
 
{{DISPLAYTITLE:Селезнева Светлана Николаевна}}
−
[[Image:Selezneva.jpg|thumb|right|Селезнева Светлана Николаевна]]'''Селезнева Светлана Николаевна''' — кандидат физико-математических наук, доцент.
+
[[Image:Selezneva3.jpg|thumb|right|Селезнева Светлана Николаевна]]'''Селезнева Светлана Николаевна''' — доктор физико-математических наук, профессор кафедры МК,
  
 +
e-mail: selezn@cs.msu.ru
  
−
== Области научных интересов ==
+
[http://istina.msu.ru/profile/selezn@cs.msu.su Профиль Селезневой С.Н. в системе "ИСТИНА"]
−
===Алгоритмическая сложность распознавания свойств булевых и многозначных функций===
+
  
−
Исследуется сложность алгоритмов распознавания свойств булевых и многозначных функций, заданных в определенном языке.
+
== [[Области научных интересов]]==
  
−
===Полиномиальные представления булевых и многозначных функций===
+
* дискретная математика
 +
* дискретные функции
 +
* сложность алгоритмов
  
−
Исследуется сложность представления булевых и многозначных функций полиномами различных видов.
+
== Спецсеминары ==
  
−
===Полиномы над конечными полями===
+
*[[Сложность решения дискретных задач]]
−
 
+
−
Изучаются свойства полиномов над конечными полями во взаимосвязи с полиномиальными          представлениями конечнозначных функций.
+
  
 
== Лекционные курсы ==
 
== Лекционные курсы ==
−
* [[Избранные вопросы дискретной математики]]
 
−
* [[Булевы функции и полиномы (спецкурс)]]
 
−
* [[Дискретная математика (гр. 141)]]
 
−
* [[Дискретные модели (магистратура, 1-й курс)]]
 
−
 
−
==Избранные вопросы дискретной математики==
 
−
 
−
==Лекции==
 
−
[[Media:dm_lection1.pdf|Лекция 1]]: Выборки. Размещения, перестановки, размещения с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями, их число. Примеры.
 
−
 
−
[[Media:dm_lection2.pdf|Лекция 2]]: Биномиальные и полиномиальные коэффициенты, их свойства. Метод производящих функций (конечный случай). Оценки биномиальных коэффициентов и их сумм.
 
−
 
−
[[Media:dm_lection3.pdf|Лекция 3]]: Частично упорядоченные множества (ЧУМ). Диаграмма Хассе. Максимальные, минимальные, наибольший и наименьший элементы. Цепи и антицепи, длина и ширина конечных ЧУМ. Теорема о разбиении ЧУМ на антицепи. Теорема Дилуорса. Булев куб, его длина и ширина. Булеан.
 
−
 
−
[[Media:dm_lection4.pdf|Лекция 4]]: Теорема Анселя о разбиении булева куба на цепи. Оценки числа монотонных булевых функций. Расшифровка монотонных булевых функций.
 
−
 
−
[[Media:dm_lection5.pdf|Лекция 5]]: Покрытия множества и покрытия матрицы. Лемма о градиентном покрытии. Оценки мощности затеняющего множества булева куба и длины полиномиальных нормальных форм булевых функций.
 
−
 
−
[[Media:dm_lection6.pdf|Лекция 6]]: Коллоквиум 1.
 
  
−
[[Media:dm_lection7.pdf|Лекция 7]]: Функция Мёбиуса. Формула обращения Мёбиуса. Принцип включений-исключений.
+
*[[Дискретная математика (1-й поток)]] (курс для студентов 1-го курса, см. также [[Дискретная математика (1-й курс)]])
  
−
[[Media:dm_lection8.pdf|Лекция 8]]: Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения.
+
*[[Избранные вопросы дискретной математики]] (курс для студентов 318 группы)
  
−
[[Media:dm_lection9.pdf|Лекция 9]]: Группы. Изоморфизм групп. Симметрическая группа перестановок. Теорема Кэли.
+
*[[Обобщенная выполнимость | Обобщенная выполнимость]] (курс для студентов 518/1 группы, спецкурс для студентов магистратуры)
  
−
[[Media:dm_lection10.pdf|Лекция 10]]: Подгруппы. Смежные классы. Теорема Лагранжа. Орбита и стабилизатор элемента. Лемма Бернсайда.
+
* Основы дискретной математики (спецкурс для студентов магистратуры, филиал МГУ в г. Сарове)
  
−
[[Media:dm_lection11.pdf|Лекция 11]]: Раскраски. Эквивалентность раскрасок относительно группы перестановок. Теорема Пойа (частный случай). Производящие функции. Перечисляющий ряд для фигур и перечисляющий ряд для функций. Теорема Пойа (общий случай). Примеры.
+
* Основы теории графов (спецкурс для студентов магистратуры, филиал МГУ в г. Сарове)
  
−
Лекция 12 (21.11): Коллоквиум 2.
+
*[[Графы и их приложения]] (спецкурс для аспирантов)
 +
<!---*[[Булевы функции и полиномы]] (спецкурс) - читался в 2008-2013 г.г.--->
  
−
Лекция 13 (28.11): Кольца. Кольцо многочленов.
+
==Учебные пособия==
  
−
Лекция 14 (5.12): Поля. Теорема о поле из p^n элементов, где p -- простое число, n > 1.
+
[[Media:ok-2.pdf|Алексеев В.Б., Вороненко А.А., Ложкин С.А., Романов Д.С., Сапоженко А.А., Селезнева С.Н. Задачи по курсу "Основы кибернетики"]], 2-е изд. М.: МАКС Пресс, 2011.
  
−
Лекция 15 (12.12): Линейные коды.
+
[[Media:odm-selezn.pdf|Селезнева С.Н. Основы дискретной математики]]. М.: МАКС Пресс, 2010.
  
−
Лекция 16 (19.12): Функции k-значной логики и способы их представления.
+
[[Media:bool_polynoms.pdf|Селезнева С.Н. Булевы функции и полиномы]]. Пособие по спецкурсу. Составители: Дайняк А.Б., Шуплецов М.С. Москва, 2006.
  
−
== Избранные публикации ==
+
== Аспиранты и студенты ==
  
−
# О сложности распознавания полноты множеств булевых функций, реализованных полиномами Жегалкина. ([http://mathcyb.cs.msu.su/paper/selezn/selezn97.ps PostScript]) // Дискретная математика (1997), т. 9, вып. 4, с. 24-31.
+
* аспиранты: Лобанов Алексей (4 г/о), Вершков Станислав (1 г/о)
−
# Полиномиальный алгоритм для распознавания принадлежности реализованной полиномом функции k-значной логики предполным классам самодвойственных функций. ([http://mathcyb.cs.msu.su/paper/selezn/selezn98.ps PostScript]) // Дискретная математика (1998), т. 10, вып. 3, с. 64-72.
+
* 618/1 группа: Ефремов Виктор, Ушаков Дмитрий, Жэнь Цзежуй
−
# О некоторых свойствах полиномов над конечным полем. ([http://mathcyb.cs.msu.su/paper/selezn/selez01d.ps PostScript]) // Дискретная математика (2001), т. 13, вып. 2, с. 111-119.
+
* 518/1 группа:  
−
# Полиномиальный алгоритм распознавания принадлежности функций k-значных логик, представленных полиномами, к предполным классам линейных функций. ([http://mathcyb.cs.msu.su/paper/selezn/selez01v.ps PostScript]) // Вестник МГУ. Серия 15. Вычислительная математика и математическая кибернетика (2001), вып. 3, с. 40-43.
+
* 318 группа:
−
# О сложности представления функций многозначных логик поляризованными полиномами. ([http://mathcyb.cs.msu.su/paper/selezn/selezn02.ps PostScript]) // Дискретная математика (2002), т. 14, вып. 2, с. 48-53.
+

Текущая версия на 18:57, 7 октября 2025

Селезнева Светлана Николаевна
Селезнева Светлана Николаевна — доктор физико-математических наук, профессор кафедры МК,

e-mail: selezn@cs.msu.ru

Профиль Селезневой С.Н. в системе "ИСТИНА"

Области научных интересов

  • дискретная математика
  • дискретные функции
  • сложность алгоритмов

Спецсеминары

Лекционные курсы

  • Основы дискретной математики (спецкурс для студентов магистратуры, филиал МГУ в г. Сарове)
  • Основы теории графов (спецкурс для студентов магистратуры, филиал МГУ в г. Сарове)

Учебные пособия

Алексеев В.Б., Вороненко А.А., Ложкин С.А., Романов Д.С., Сапоженко А.А., Селезнева С.Н. Задачи по курсу "Основы кибернетики", 2-е изд. М.: МАКС Пресс, 2011.

Селезнева С.Н. Основы дискретной математики. М.: МАКС Пресс, 2010.

Селезнева С.Н. Булевы функции и полиномы. Пособие по спецкурсу. Составители: Дайняк А.Б., Шуплецов М.С. Москва, 2006.

Аспиранты и студенты

  • аспиранты: Лобанов Алексей (4 г/о), Вершков Станислав (1 г/о)
  • 618/1 группа: Ефремов Виктор, Ушаков Дмитрий, Жэнь Цзежуй
  • 518/1 группа:
  • 318 группа:
Источник — «https://mk.cs.msu.ru/index.php?title=Участник:SeleznevaSN&oldid=12184»