|
|
| (не показаны 48 промежуточные версии 1 участника) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| | [[Категория:Лекционные_курсы_кафедры_МК]] | | [[Категория:Лекционные_курсы_кафедры_МК]] |
| − |
| |
| | Обязательный курс для студентов 418 группы | | Обязательный курс для студентов 418 группы |
| | | | |
| | Лекции 3 ч в неделю, отчетность - экзамен. | | Лекции 3 ч в неделю, отчетность - экзамен. |
| | | | |
| − | Лекторы - [[Романов Дмитрий Сергеевич]], [[Селезнева Светлана Николаевна]]. | + | Лекторы - [[Романов Дмитрий Сергеевич]] |
| − | | + | |
| − | Список вопросов по курсу "Избранные вопросы теории графов". <sup>[[Media:Список вопросов к экзамену по курсу ИВТГ_.doc|Список в формате .doc]]</sup>
| + | |
| − | | + | |
| − | '''Часть 1. Алгебраические свойства графов'''. Лектор - [[Романов Дмитрий Сергеевич]]
| + | |
| − | | + | |
| − | '''Часть 2. Перечисления графов'''. Лектор - [[Романов Дмитрий Сергеевич]]
| + | |
| − | | + | |
| − | '''Часть 3. Структурные свойства графов'''. Лектор - [[Селезнева Светлана Николаевна]]
| + | |
| − | | + | |
| − | [[Media:ivtg-l1-selezn.pdf|'''Лекция 1''']]. Графы. Основные определения. Простейшие свойства графов. Пути и цепи в графах. Связность, k-связность. Деревья, корневые деревья. Остовные деревья.
| + | |
| − | | + | |
| − | [[Media:ivtg-l2-selezn.pdf|'''Лекция 2''']]. Точки сочленения и мосты. Связность, k-связность. Двусвязные графы. Компоненты двусвязности (блоки) графа. Дерево блоков и точек сочленения графа.
| + | |
| − | | + | |
| − | [[Media:ivtg-l3-selezn.pdf|'''Лекция 3''']]. Деревья. Остовные деревья. Достижимость промежуточного числа висячих вершин в остовном дереве. Оценка числа висячих вершин в остовном дереве.
| + | |
| − | | + | |
| − | [[Media:ivtg-l4-selezn.pdf|'''Лекция 4''']]. Раскраски вершин графов. Хроматическое число графа. Критерий двуцветности графа. Верхние оценки хроматического числа графа. Существование графа без треугольников с произвольно большим хроматическим числом.
| + | |
| − | | + | |
| − | [[Media:ivtg-l5-selezn.pdf|'''Лекция 5''']]. Раскраски ребер графов. Хроматический индекс графа. Хроматический индекс двудольных графов. Верхняя и нижняя оценки хроматического индекса графа.
| + | |
| − | | + | |
| − | [[Media:ivtg-l6-selezn.pdf|'''Лекция 6''']]. Наследственные свойства графов. Экстремальные графы. Наибольшее число ребер в графах с наследственным свойством. Наибольшее число ребер в планарных графах. Наибольшее число ребер в графах без полного подграфа с n вершинами.
| + | |
| − | | + | |
| − | [[Media:ivtg-l7-selezn.pdf|'''Лекция 7''']]. Числа Рамсея. Верхняя оценка числа Рамсея. Нижняя оценка числа Рамсея.
| + | |
| − | | + | |
| − | [[Media:ivtg-l8-selezn.pdf|'''Лекция 8''']]. Сеть. Поток в сети. Теорема о величине максимального потока в сети. Построение максимального потока в сети.
| + | |
| − | | + | |
| − | [[Media:ivtg-l9-selezn.pdf|'''Лекция 9''']]. Труднорешаемые графовые задачи распознавания. NP-полнота задачи k-раскраски графов при каждом заданном числе k \ge 3.
| + | |
| | | | |
| | + | ==Часть 1== |
| | | | |
| − | '''Литература к части 3''' | + | '''Алгебраические свойства графов''' |
| | | | |
| − | 1. Основная литература
| + | Лектор - [[Романов Дмитрий Сергеевич]] |
| | | | |
| − | 1. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Либроком, 2009.
| + | ==Часть 2== |
| | | | |
| − | 2. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory. Springer, 2008.
| + | '''Перечисления графов''' |
| | | | |
| − | 2. Дополнительная литература
| + | Лектор - [[Романов Дмитрий Сергеевич]] |
