Избранные вопросы теории графов — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
(→Часть 3) |
(→Часть 3) |
||
| Строка 27: | Строка 27: | ||
'''Программа 3 части''' | '''Программа 3 части''' | ||
| − | + | *Графы. Простейшие свойства графов. Деревья. Свойства деревьев. Остовные деревья. Число остовных деревьев. Оценки числа вершин в остовном дереве. Достижимость промежуточного числа висячих вершин в остовном дереве. | |
| − | + | *Связность, компоненты связности. Разделяющие вершины и разделяющие ребра (мосты). Свойства разделяющих вершин и ребер. Двусвязность и реберная двусвязность. Свойства двусвязных и реберно двусвязных графов. Разложение связного графа на компоненты двусвязности. | |
'''Литература''' к части 3 | '''Литература''' к части 3 | ||
Версия 13:34, 12 сентября 2023
Обязательный курс для студентов 418 группы
Лекции 3 ч в неделю, отчетность - экзамен.
Лекторы - Романов Дмитрий Сергеевич, Селезнева Светлана Николаевна.
Часть 1
Алгебраические свойства графов
Лектор - Романов Дмитрий Сергеевич
Часть 2
Перечисления графов
Лектор - Романов Дмитрий Сергеевич
Часть 3
Структурные свойства графов
Лектор - Селезнева Светлана Николаевна
Программа 3 части
- Графы. Простейшие свойства графов. Деревья. Свойства деревьев. Остовные деревья. Число остовных деревьев. Оценки числа вершин в остовном дереве. Достижимость промежуточного числа висячих вершин в остовном дереве.
- Связность, компоненты связности. Разделяющие вершины и разделяющие ребра (мосты). Свойства разделяющих вершин и ребер. Двусвязность и реберная двусвязность. Свойства двусвязных и реберно двусвязных графов. Разложение связного графа на компоненты двусвязности.
Литература к части 3
1. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Либроком, 2009.
2. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory. Springer, 2008.
3. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004.
