Просмотр исходного текста страницы Предполные классы многозначной логики

Полугодовой спецкурс. Лектор — профессор [[Марченков Сергей Серафимович]].

== Программа курса ==

Предикаты на множестве E_k. Отношение сохранения предиката функцией.
Предикатное описание классов T_0, T_1, S, M, L.

Семейства предикатов '''P''', '''O''', '''L''', '''E''', '''C''', '''B'''.
Замкнутость семейств '''P''', '''O''', '''L''', '''E''', '''C''', '''B'''
относительно операции декартовой степени. Замкнутость семейств '''E''',
'''C''', '''B''' относительно операции взятия полного прообраза. Соотношение
между классами функций Pol(\rho) и Pol(\rho^l). 

Предполнота классов типа '''P'''.

Предполнота классов типа '''O''' и '''E'''.

Класс функций, линейных по простому модулю. Предполнота классов типа '''L'''.

Предполнота классов типа '''C'''.

Леммы о трех наборах и о квадрате. Класс Слупецкого. Предполнота классов типа
'''B'''.

Однородные функции. Примеры однородных функций. Построение конечного базиса в
классе однородных функций.

== Литература ==

# Rosenberg I.G. Über die funktionale Vollständigkeit in der mehrvertigen Logiken // Rozpravy Československě Akad. Věd. Řada Math. Přir. Věd. Praha. — 1970. — Bd. 80. — S. 3—93
# Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Анализ и синтез схем в многозначных логиках. Часть I. М.: Из-во МЭИ, 1989.
# Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Набебин А.А. Предполные классы в многозначных логиках. М.: Из-во МЭИ, 1997.
# Марченков С.С. Предполнота замкнутых классов в <math>P_k</math>: предикатный подход // Математические вопросы кибернетики, вып. 6. — 1996. — С. 117—132.
# Буевич В.А. Вариант доказательства критерия полноты для функций <math>k</math>-значной логики // Дискретная математика. — 1996. — Т. 8, N 4. — С. 11—36.
# Марченков С.С. Однородные алгебры // Проблемы кибернетики, вып. 39. — 1982. — С. 85—106.

== Ссылки ==

* Программа курса ([[Media:Predp_p.pdf|pdf]])

[[Категория:Спецкурсы кафедры МК]]