Просмотр исходного текста страницы Математическая логика и теория алгоритмов


Обязательный курс для студентов 241 группы 4 семестра обучения. Курс читает профессор [[Захаров Владимир Анатольевич|В. А. Захаров]].

Лекционная нагрузка — 50 ч., семинары — 16 ч.

== Лекции по курсу математической логики и логического программирования ==

Лекция 1. '''Что изучает логика? Логика в информатике. Структура курса. Исторические сведения. Логические парадоксы.''' '''[[Media: Lect241_1.pdf| Лекция 1.]]'''

Лекция 2. '''Классическая логика предикатов первого порядка. Синтаксис. Термы и формулы.Семантика. Интерпретация. Выполнимость формул.''' '''[[Media: Lect241_2.pdf| Лекция 2.]]'''    

Лекция 3. '''Выполнимые и общезначимые формулы. Модели. Логическое следование.         Проблема общезначимости. Семантические таблицы.''' '''[[Media: Lect241_3.pdf| Лекция 3.]]'''
     

Лекция 4. '''Подстановки. Табличный вывод. Корректность табличного вывода.''' '''[[Media: Lect241_4.pdf| Лекция 4.]]'''
     

Лекция 5. '''Полнота табличного вывода. Теорема Левенгейма-Сколема.           Теорема компактности Мальцева. Автоматическое доказательство теорем.''' '''[[Media: Lect241_5.pdf| Лекция 5.]]'''
    

Лекция 6. '''Общая схема метода резолюций. Равносильные формулы.           Теорема о равносильной замене. Предваренная нормальная форма. Сколемовская стандартная форма. Системы дизъюнктов.'''  '''[[Media: Lect241_6.pdf| Лекция 6.]]'''
  

Лекция 7. '''Эрбрановские интерпретации. Теорема Эрбрана. Задача унификации.''' '''[[Media: Lect241_7.pdf| Лекция 7.]]'''
   

Лекция 8. '''Алгоритм унификации.'''  '''[[Media: Lect241_8.pdf| Лекция 8.]]'''
  

Лекция 9. '''Резолютивный вывод. Корректность резолютивного вывода. Применение метода резолюций.'''     

Лекция 10. '''Полнота резолютивного вывода.'''     

Лекция 11. '''Стратегии резолютивного вывода. Вычислительные возможности метода резолюций.'''

== Основная литература ==
# Клини С. Математическая логика. М.:Мир, 1973, 480 с.
# Чень Ч., Ли Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.:Мир, 1983. 360 с.
# Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. Москва, "Физико-математическая литература", 1995 г., 250 с.
# Метакидес Г., Нероуд А., Принципы логики и логического программирования. Москва, "Факториал", 1998, 288 с.

== Дополнительная литература ==

# Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.:Наука, 1984. 319 с.
# Верещагин Н.К., Шень А. Языки и исчисления. 2004.
# Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. 2004. 128 с.
# Лавров И.А. Математическая логика. Учебное пособие для вузов. М.: Академия, 2006.
# Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. Серия "Классический университетский учебник". Изд.3, 2006, 240 с.
# Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика - М.: 1979.
# Непейвода Н. Н. Прикладная логика. Новосибирск. 2000 г.

[[Категория:Лекционные курсы кафедры МК]]