Участник:SeleznevaSN — различия между версиями

Материал из Кафедра математической кибернетики
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Области научных интересов и публикации)
(→‎Области научных интересов)
 
(не показаны 85 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
{{DISPLAYTITLE:Селезнева Светлана Николаевна}}
 
{{DISPLAYTITLE:Селезнева Светлана Николаевна}}
−
[[Image:Selezneva2.jpg|thumb|right|Селезнева Светлана Николаевна]]'''Селезнева Светлана Николаевна''' — кандидат физико-математических наук, доцент,
+
[[Image:Selezneva3.jpg|thumb|right|Селезнева Светлана Николаевна]]'''Селезнева Светлана Николаевна''' — доктор физико-математических наук, профессор кафедры МК,
  
−
e-mail: selezn@cs.msu.su
+
e-mail: selezn@cs.msu.ru
  
 +
[http://istina.msu.ru/profile/selezn@cs.msu.su Профиль Селезневой С.Н. в системе "ИСТИНА"]
  
−
== [[Области научных интересов]] и публикации  ==
+
== [[Области научных интересов]]==
  
−
===Полиномиальные представления конечно-значных функций===
+
'''Полиномиальные представления дискретных функций'''
  
−
Исследуется сложность представления функций алгебры логики и функций k-значных логик полиномиальными формами различных видов.
+
Рассматриваются представления функций алгебры логики и функций многозначной логики полиномами над соответствующим полем или кольцом и изучаются свойства таких представлений в следующих направлениях.  
  
−
'''Публикации'''
+
*Сложность распознавания свойств функций, заданных полиномами.
  
−
*  О длине булевых функций в классе полиномиальных форм с аффинными множителями в слагаемых // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 2014, N 2, с. 34-38.  
+
Разрабатываются быстрые алгоритмы распознавания ряда важных свойств функций, если на вход вычислителю функция подается в виде полинома. При этом оценивается сложность алгоритмов относительно длины полинома (т.е. числа слагаемых в полиноме) и числа переменных в нем. Селезневой С.Н. получены быстрые алгоритмы проверки свойств монотонности, самодвойственности, инвариантности, периодичности функции по ее полиному. Рассматриваемые свойства существенны в приложениях, связанных с защитой информации.  
  
−
*О сложности задания k-значных функций обобщенно-поляризованными полиномами // Дискретная математика, т. 21 (2009), вып. 4, с. 20-29. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2009, 19:6, p. 653-663.)
+
*Сложность полиномиальных представлений функций.  
  
−
*О приближениях с заданной точностью функций k-значных логик полиномами // Дискретная математика, т. 20 (2008), вып. 2, с. 32-45. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2008, 18:2, p. 115-129.)
+
Разрабатываются подходы к построению для функций полиномиальных форм (поляризованных, обобщенных, псевдополиномиальных) с оценками их сложности. Селезневой С.Н. получены алгоритмы построения оптимальных по порядку псевдополиномиальных форм для функций n переменных. Рассматриваемые представления применимы при проектировании цифровых устройств с операциями сложения и умножения в конечных кольцах и полях.  
  
−
*О сложности обобщенных полиномов k-значных функций (Соавтор: Дайняк А.Б.) // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика (2008), вып. 3, с. 34-39.
+
*Свойства полиномиальных представлений функций
  
−
*О сложности поляризованных полиномов функций многозначных логик, зависящих от одной переменной // Дискретная математика (2004), т. 16, вып. 2, с. 117-121. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2004, 14:3, p. 263-266.)  
+
Исследуются вопросы выразимости и полноты в классах функций, связанных с классом всех полиномиальных функций. Селезневой С.Н. получены критерии полиномиальности функций k-значной логики по составному модулю k. На основе этих критериев найден линейный алгоритм проверки полиномиальности по составному модулю функции, заданной вектором значений. При положительном ответе этот алгоритм находит канонический полином функции, которая подается на вход вычислителю. Рассматриваемые вопросы важны для дальнейшего применения при разработке алгоритмов.
 +
<!---[https://www.youtube.com/watch?v=h8eLGaS3gQY Видео: лекция "О сложности функций k-значных логик в классах полиномиальных форм" (6 октября 2015 г.)]--->
  
−
* О сложности представления функций многозначных логик поляризованными полиномами // Дискретная математика (2002), т. 14, вып. 2, с. 48-53. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2002, 12:3, p. 229-234.)
+
== Спецсеминары ==
  
−
===Алгоритмическая сложность распознавания свойств конечно-значных функций===
+
*[[Сложность решения дискретных задач]]
  
−
Исследуется сложность алгоритмов распознавания свойств функций алгебры логики и функций многозначных логик, заданных в определенном языке.
+
== Лекционные курсы ==
  
−
'''Публикации'''
+
*[[Дискретная математика (1-й поток)]] (курс для студентов 1-го курса, см. также [[Дискретная математика (1й курс)]])
  
−
* Lower bound on the complexity of finding polynomials of Boolean functions in the class of circuits with separated variables // Computational Mathematics and Modeling, vol. 24, N 1, p. 146-152.
+
*[[Избранные вопросы дискретной математики]] (курс для студентов 318 группы)
  
−
* Линейная оценка схемной сложности распознавания полиномиальности функций над кольцом вычетов по составному модулю // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 2013, N 1, с. 27-31.
+
*[[Избранные вопросы теории графов]], часть 3 (курс для студентов 418 группы)
  
−
* Constructing Polynomials for Functions over Residue Rings Modulo a Composite Number in Linear Time // Lecture Notes in Computer Science, 2012, vol. 7353, p. 303-312.
+
*[[Дискретные функции и выполнимость ограничений]] (курс для студентов 518/1 группы, спецкурс для студентов магистратуры)
  
−
* Быстрый алгоритм построения для k-значных функций полиномов по модулю k при составных k // Дискретная математика, 2011, т. 23, N 3, с. 3-22.
+
*[[Дискретные модели]] (курс для студентов неинтегрированной магистратуры, 1-й курс)
  
−
* Быстрый алгоритм построения векторов коэффициентов поляризованных полиномов k-значных функций (соавтор Маркелов Н.К.) // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико- математические науки, 2009, т. 151, кн. 2, с. 147-151.
+
*[[Графы и их приложения]] (спецкурс для аспирантов)
−
   
+
−
*Об алгоритмической сложности нахождения остатка от деления на степень двойки веса булевой функции, заданной полиномом // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика (2007), вып. 1, с. 25-29. [[Media:selezn-vmu07.pdf|Полный текст работы]]
+
  
−
*Полиномиальный алгоритм распознавания принадлежности функций k-значных логик, представленных полиномами, к предполным классам линейных функций // Вестник МГУ. Серия 15. Вычислительная математика и математическая кибернетика (2001), вып. 3, с. 40-43.
+
*[[Булевы функции и полиномы]] (спецкурс) - читался в 2008-2013 г.г.
  
−
*Polynomial-Time Algorithms for Verification of Some Properties of k-valued Functions Represented by Polynomials // The Procceedings of 31th International Symposium of Multiple-Valued Logic (Warsaw, May 22-24 2001).
+
==Учебные пособия==
−
+
−
*Полиномиальный алгоритм для распознавания принадлежности реализованной полиномом функции k-значной логики предполным классам самодвойственных функций. ([[Media:selezn-dm1998.pdf|Полный текст работы]]) // Дискретная математика. Т. 10. № 3. 1998. С. 64-72. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 1998, 8:5, p. 483-492.)
+
  
−
*О сложности распознавания полноты множеств булевых функций, реализованных полиномами Жегалкина. ([[Media:selezn-dm1997.pdf|Полный текст работы]]) // Дискретная математика. Т. 9. № 4. 1997. С. 24-31. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 1997, 7:6, p. 565-572.)
+
[[Media:ok-2.pdf|Алексеев В.Б., Вороненко А.А., Ложкин С.А., Романов Д.С., Сапоженко А.А., Селезнева С.Н. Задачи по курсу "Основы кибернетики"]], 2-е изд. М.: МАКС Пресс, 2011.
−
 
+
−
===Полиномы над конечными полями===
+
−
 
+
−
Изучаются свойства полиномов над конечными полями во взаимосвязи с полиномиальными представлениями конечно-значных функций.
+
−
 
+
−
'''Публикации'''
+
−
 
+
−
*О некоторых свойствах полиномов над конечным полем // Дискретная математика (2001), т. 13, вып. 2, с. 111-119. (Перевод: Discrete Mathematics and Applications, 2001, 11:2, p. 189-197.)
+
−
 
+
−
== Спецсеминары ==
+
−
 
+
−
===[[Сложность решения дискретных задач]]===
+
−
 
+
−
== Лекционные курсы ==
+
−
 
+
−
===[[Избранные вопросы дискретной математики]]===
+
−
 
+
−
===[[Дискретная математика 2 (группа 141)]]===
+
−
 
+
−
===[[Дискретные модели|Дискретные модели (магистратура, 1-й курс)]]===
+
−
 
+
−
===[[Булевы функции и полиномы|Булевы функции и полиномы (спецкурс)]]===
+
−
 
+
−
==Учебные пособия==
+
  
 
[[Media:odm-selezn.pdf|Селезнева С.Н. Основы дискретной математики]]. М.: МАКС Пресс, 2010.
 
[[Media:odm-selezn.pdf|Селезнева С.Н. Основы дискретной математики]]. М.: МАКС Пресс, 2010.
  
−
[[Media:ok-2.pdf|Алексеев В.Б., Вороненко А.А., Ложкин С.А., Романов Д.С., Сапоженко А.А., Селезнева С.Н. Задачи по курсу "Основы кибернетики"]], 2-е изд. М.: МАКС Пресс, 2011.
+
[[Media:bool_polynoms.pdf|Селезнева С.Н. Булевы функции и полиномы]]. Пособие по спецкурсу. Составители: Дайняк А.Б., Шуплецов М.С. Москва, 2006.
  
 
== Аспиранты и студенты ==
 
== Аспиранты и студенты ==
  
−
== Заметки ==
+
* аспиранты: Лобанов Алексей (3 г/о), Шурыгин Дмитрий (2 г/о)
−
 
+
* 618/1 группа: Бубнов Егор, Вершков Станислав
−
20.01.2014 г. [[О вечере кафедры математический кибернетики]]
+
* 418 группа: Воробьева Злата, Ушаков Дмитрий, Жумабай Мусахан (КФ)
 +
* 318 группа: Голобоков Дмитрий, Колесникова Наталья

Текущая версия на 12:48, 19 февраля 2024

Селезнева Светлана Николаевна
Селезнева Светлана Николаевна — доктор физико-математических наук, профессор кафедры МК,

e-mail: selezn@cs.msu.ru

Профиль Селезневой С.Н. в системе "ИСТИНА"

Области научных интересов

Полиномиальные представления дискретных функций

Рассматриваются представления функций алгебры логики и функций многозначной логики полиномами над соответствующим полем или кольцом и изучаются свойства таких представлений в следующих направлениях.

  • Сложность распознавания свойств функций, заданных полиномами.

Разрабатываются быстрые алгоритмы распознавания ряда важных свойств функций, если на вход вычислителю функция подается в виде полинома. При этом оценивается сложность алгоритмов относительно длины полинома (т.е. числа слагаемых в полиноме) и числа переменных в нем. Селезневой С.Н. получены быстрые алгоритмы проверки свойств монотонности, самодвойственности, инвариантности, периодичности функции по ее полиному. Рассматриваемые свойства существенны в приложениях, связанных с защитой информации.

  • Сложность полиномиальных представлений функций.

Разрабатываются подходы к построению для функций полиномиальных форм (поляризованных, обобщенных, псевдополиномиальных) с оценками их сложности. Селезневой С.Н. получены алгоритмы построения оптимальных по порядку псевдополиномиальных форм для функций n переменных. Рассматриваемые представления применимы при проектировании цифровых устройств с операциями сложения и умножения в конечных кольцах и полях.

  • Свойства полиномиальных представлений функций

Исследуются вопросы выразимости и полноты в классах функций, связанных с классом всех полиномиальных функций. Селезневой С.Н. получены критерии полиномиальности функций k-значной логики по составному модулю k. На основе этих критериев найден линейный алгоритм проверки полиномиальности по составному модулю функции, заданной вектором значений. При положительном ответе этот алгоритм находит канонический полином функции, которая подается на вход вычислителю. Рассматриваемые вопросы важны для дальнейшего применения при разработке алгоритмов.

Спецсеминары

Лекционные курсы

Учебные пособия

Алексеев В.Б., Вороненко А.А., Ложкин С.А., Романов Д.С., Сапоженко А.А., Селезнева С.Н. Задачи по курсу "Основы кибернетики", 2-е изд. М.: МАКС Пресс, 2011.

Селезнева С.Н. Основы дискретной математики. М.: МАКС Пресс, 2010.

Селезнева С.Н. Булевы функции и полиномы. Пособие по спецкурсу. Составители: Дайняк А.Б., Шуплецов М.С. Москва, 2006.

Аспиранты и студенты

  • аспиранты: Лобанов Алексей (3 г/о), Шурыгин Дмитрий (2 г/о)
  • 618/1 группа: Бубнов Егор, Вершков Станислав
  • 418 группа: Воробьева Злата, Ушаков Дмитрий, Жумабай Мусахан (КФ)
  • 318 группа: Голобоков Дмитрий, Колесникова Наталья
Источник — «https://mk.cs.msu.ru/index.php?title=Участник:SeleznevaSN&oldid=10955»