Сложность решения дискретных задач — различия между версиями

Материал из Кафедра математической кибернетики
Перейти к: навигация, поиск
(Осенний семестр 2014-2015 учебного года)
Строка 1: Строка 1:
 
[[image:seminar1.jpg|thumb|right|Участники семинара (декабрь 2013 г.)]]
 
[[image:seminar1.jpg|thumb|right|Участники семинара (декабрь 2013 г.)]]
  
Спецсеминар для студентов и аспирантов кафедры математической кибернетики. Проходит по пятницам с 16:20 до 17:55.
+
Спецсеминар для студентов и аспирантов кафедры математической кибернетики. В осеннем семестре 2015-2016 учебного года семинар проходит по пятницам с 16:20 до 17:55 в ауд. 503
ауд. 504
+
 
+
== Тематика семинара ==
+
Алгоритмическая сложность задач распознавания свойств дискретных функций, сложность вычисления дискретных функций, сложность полиномиальных представлений дискретных функций, построение и анализ эффективности алгоритмов для решения дискретных задач.
+
  
 
==Руководители==
 
==Руководители==
 
[[Селезнева_Светлана_Николаевна|Селезнева Светлана Николаевна]]
 
[[Селезнева_Светлана_Николаевна|Селезнева Светлана Николаевна]]
 +
[[Бухман_Антон_Владимирович|Бухман Антон Владимирович]]
 +
 +
== Тематика семинара ==
 +
 +
На семинаре изучается алгоритмическая сложность распознавания свойств дискретных функций.
 +
Быстрые алгоритмы обеспечивают эффективность вычислений, а алгоритмическая сложность задачи показывает возможности ее эффективного решения.
 +
 +
На семинаре также изучаются вид, свойства и сложность некоторых представлений дискретных функций. Различные представления дискретных функций и их свойства применяются, например, при построении быстрых алгоритмов, при представлении данных в компьютерах, при проектировании интегральных схем.
 +
 +
При решении перечисленных задач часто возникают графы, комбинаторные множества, поэтому на семинаре уделяется внимание изучению этих дискретных структур.
  
 
== Расписание докладов ==
 
== Расписание докладов ==
 +
 +
=== Осенний семестр 2015-2016 учебного года ===
 +
 +
Слушатели семинара: Гордеев Михаил (518/1 гр.), Мельник Марина (418 гр.), Жорина Александра (318 гр.). В осеннем семестре 2015-2016 учебного года заседания семинара проходят совместно с семинаром [[Дискретный анализ]].
  
 
=== Осенний семестр 2014-2015 учебного года ===
 
=== Осенний семестр 2014-2015 учебного года ===

Версия 22:07, 10 октября 2015

Участники семинара (декабрь 2013 г.)

Спецсеминар для студентов и аспирантов кафедры математической кибернетики. В осеннем семестре 2015-2016 учебного года семинар проходит по пятницам с 16:20 до 17:55 в ауд. 503

Руководители

Селезнева Светлана Николаевна Бухман Антон Владимирович

Тематика семинара

На семинаре изучается алгоритмическая сложность распознавания свойств дискретных функций. Быстрые алгоритмы обеспечивают эффективность вычислений, а алгоритмическая сложность задачи показывает возможности ее эффективного решения.

На семинаре также изучаются вид, свойства и сложность некоторых представлений дискретных функций. Различные представления дискретных функций и их свойства применяются, например, при построении быстрых алгоритмов, при представлении данных в компьютерах, при проектировании интегральных схем.

При решении перечисленных задач часто возникают графы, комбинаторные множества, поэтому на семинаре уделяется внимание изучению этих дискретных структур.

Расписание докладов

Осенний семестр 2015-2016 учебного года

Слушатели семинара: Гордеев Михаил (518/1 гр.), Мельник Марина (418 гр.), Жорина Александра (318 гр.). В осеннем семестре 2015-2016 учебного года заседания семинара проходят совместно с семинаром Дискретный анализ.

Осенний семестр 2014-2015 учебного года

Слушатели семинара: Ким Игорь (518 гр.), Плаксина Анна (518 гр.), Хрулев Егор (518 гр.), Гордеев Михаил (418 гр.), Мельник Марина (318 гр.). В осеннем семестре 2014-2015 учебного года заседания семинара проходят совместно с семинаром Дискретный анализ.

Дата Доклад Докладчик
28 ноября 2014 г. Хрулев Егор, 518 гр.
31 октября 2014 г. О сложности функций k-значной логики в классе поляризованных полиномиальных форм.

Доклад по статье С.Н. Селезневой, "Дискретная математика", 2002.

Гордеев Михаил, 418 гр.
10 октября 2014 г. О сложности функций алгебры логики в классе поляризованных полиномиальных форм.

Доклад по статье Н.А. Перязева, "Алгебра и логика", 1995, т. 34, N 3.

Ким Игорь, 518 гр.

Весенний семестр 2013-2014 учебного года

В весеннем семестре 2013-2014 учебного года заседания семинара проходят совместно с семинаром Дискретный анализ.

Дата Доклад Докладчик
28 марта 2014 г. Хрулев Егор (418 гр.)
21 марта 2014 г. О длине булевых функций в классе полиномиальных форм с аффинными множителями в слагаемых. Доклад по статье Селезневой С.Н. Гордеев Михаил (318 гр.)
14 марта 2014 г. О мультипликативной сложности квадратичных булевых функций. Доклад по статье Mirwald R., Schnorr C.P. The multiplicative complexity of quadratic boolean forms // Theoretical Computer Science. 102. 1992. P. 307-328. Плаксина Анна (418 гр.)
21 февраля 2014 г. Организационное заседание семинара

Осенний семестр 2013-2014 учебного года

В осеннем семестре 2013-2014 учебного года слушатели семинара выполняют практическое задание. Оно состоит в написании программы построения больших простых чисел по алгоритмам из работы Садовник Е.В. Проверка на простоту некоторых чисел вида 2kp^m-1 // Дискретная математика, 2006, т. 18, вып. 1, с. 146-155 (http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=dm&paperid=38&option_lang=rus) и получении экспериментальных результатов. Цели исследований:

1. Изучить быстрые алгоритмы построения больших простых чисел.

2. Написать программу с использованием библиотеки для работы с большими числами.

3. Исследовать, насколько эффективно (с точки зрения времени работы) алгоритм, имеющий хорошую теоретическую оценку временной сложности, работает на практике.

4. Получить экспериментальные результаты - простые числа с десятками тысяч десятичных знаков.

Выход на суперкомпьютеры не предполагается, студенты пользуются персональными компьютерами.

Студент Вид чисел Результаты
Красиков Антон, 518 группа N = 2 * k * 7^m - 1 Текст программы, Результат №1, Результат №2
Плаксина Анна, 418 группа N = 2 * 3^m - 1 Текст программы и результаты
Хрулев Егор, 418 группа N = 2 * k * 3^m - 1 Текст программы, Результаты
Гордеев Михаил, 318 группа N = 2 * 7^m - 1 Текст программы, Результаты