Избранные вопросы теории графов — различия между версиями
(→Часть 3) |
(→Часть 3) |
||
| Строка 31: | Строка 31: | ||
'''Лекции''' | '''Лекции''' | ||
| − | |||
<!---[[Media:ivtg3-l1-selezn.pdf|'''Лекция 1''']]. Графы. Основные определения. Простейшие свойства графов. Пути и цепи в графах. Связность, k-связность. Деревья, корневые деревья. | <!---[[Media:ivtg3-l1-selezn.pdf|'''Лекция 1''']]. Графы. Основные определения. Простейшие свойства графов. Пути и цепи в графах. Связность, k-связность. Деревья, корневые деревья. | ||
| Строка 56: | Строка 55: | ||
2. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory. Springer, 2008. | 2. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory. Springer, 2008. | ||
| − | |||
| − | |||
3. Diestel R. Graph Theory. Springer, 2010. | 3. Diestel R. Graph Theory. Springer, 2010. | ||
| − | 4. | + | 4. Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988. |
| − | 5. | + | 5. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004. |
| − | + | <!---'''Дополнительная''': | |
| − | + | 6. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973. | |
| − | 8. | + | 7. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980. |
| + | |||
| + | 8. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982. | ||
9. Дасгупта С., Пападимитриу Х., Вазирани У. Алгоритмы. М.: МЦНМО, 2014. | 9. Дасгупта С., Пападимитриу Х., Вазирани У. Алгоритмы. М.: МЦНМО, 2014. | ||
| − | 10. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. | + | 10. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.---> |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
'''Проверочные работы''' по части 3. | '''Проверочные работы''' по части 3. | ||
| Строка 87: | Строка 83: | ||
3-я по темам "Теория Рамсея. Потоки в сетях. Труднорешаемые задачи".---> | 3-я по темам "Теория Рамсея. Потоки в сетях. Труднорешаемые задачи".---> | ||
| − | |||
По итогам проверочных работ для каждого студента выводится предварительная оценка по части 3. Для подтверждения предварительной оценки по части 3 на экзамене проводится опрос студента по темам этой части (определения, формулировки теорем, основные идеи доказательств). Для повышения предварительной оценки по части 3 (не более, чем на один балл), студент тянет билет по этой части, готовится (30 мин) и отвечает на вопрос билета, после чего проводится опрос по темам этой части (определения, формулировки теорем, основные идеи доказательств). | По итогам проверочных работ для каждого студента выводится предварительная оценка по части 3. Для подтверждения предварительной оценки по части 3 на экзамене проводится опрос студента по темам этой части (определения, формулировки теорем, основные идеи доказательств). Для повышения предварительной оценки по части 3 (не более, чем на один балл), студент тянет билет по этой части, готовится (30 мин) и отвечает на вопрос билета, после чего проводится опрос по темам этой части (определения, формулировки теорем, основные идеи доказательств). | ||
Версия 20:42, 25 августа 2022
Обязательный курс для студентов 418 группы
Лекции 3 ч в неделю, отчетность - экзамен.
Лекторы - Романов Дмитрий Сергеевич, Селезнева Светлана Николаевна.
Часть 1
Алгебраические свойства графов
Лектор - Романов Дмитрий Сергеевич
Часть 2
Перечисления графов
Лектор - Романов Дмитрий Сергеевич
Часть 3
Структурные свойства графов
Лектор - Селезнева Светлана Николаевна
Программа части 3
- Графы. Изоморфизм графов. Пути и циклы. Связность. Простейший свойства графов. Обходы графов. Деревья. Свойства деревьев. Остовные деревья. Число остовных деревьев в полном графе. Достижимость промежуточного числа висячих вершин в остовных деревьях. Число висячих вершин в остовных деревьях. Непересекающиеся остовные деревья.
- Разделяющие вершины в графе. Свойства разделяющих вершин. Двусвязные графы. Свойства двусвязных графов. Мосты в графе. Свойства мостов. Реберно двусвязные графы их свойства. Компоненты двусвязности графа. Свойства компонент двусвязности. Разложение графа на компоненты двусвязности. Дерево компонент двусвязности и разделяющих вершин графа. Цепные разложения графа. Независимые деревья в графе. Реберно независимые деревья в графе.
Лекции
Литература к части 3
Основная:
1. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Либроком, 2009.
2. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory. Springer, 2008.
3. Diestel R. Graph Theory. Springer, 2010.
4. Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988.
5. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004.
Проверочные работы по части 3.
По итогам проверочных работ для каждого студента выводится предварительная оценка по части 3. Для подтверждения предварительной оценки по части 3 на экзамене проводится опрос студента по темам этой части (определения, формулировки теорем, основные идеи доказательств). Для повышения предварительной оценки по части 3 (не более, чем на один балл), студент тянет билет по этой части, готовится (30 мин) и отвечает на вопрос билета, после чего проводится опрос по темам этой части (определения, формулировки теорем, основные идеи доказательств).
