Дискретные модели — различия между версиями

Материал из Кафедра математической кибернетики
Перейти к: навигация, поиск
Строка 6: Строка 6:
  
 
== Лекции ==
 
== Лекции ==
*Лекция 1: Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями, сочетания с повторениями. Их число, рекуррентные формулы и свойства.
+
*[[Media:dm-mag-lect1i-selezn.pdf|Лекция 1]]: Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями, сочетания с повторениями. Их число, рекуррентные формулы и свойства.
*Лекция 2: Элементы комбинаторики: биномиальные и полиномиальные коэффициенты, их свойства.
+
*[[Media:dm-mag-lect1i-selezn.pdf|Лекция 2]]: Элементы комбинаторики: биномиальные и полиномиальные коэффициенты, их свойства.
*Лекция 3: Отношения на множествах. Формула включений-исключений. Отношения эквивалентности и частичного порядка.
+
*[[Media:dm-mag-lect1i-selezn.pdf|Лекция 3]]: Отношения на множествах. Формула включений-исключений. Отношения эквивалентности и частичного порядка.
*Лекция 4: Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения, их общие решения.
+
*[[Media:dm-mag-lect1i-selezn.pdf|Лекция 4]]: Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения, их общие решения.
*Лекция 5: Графы. Транспортная задача. Теорема Форда-Фалкерсона. Алгоритм построения максимального потока в сети.
+
*[[Media:dm-mag-lect1i-selezn.pdf|Лекция 5]]: Графы. Транспортная задача. Теорема Форда-Фалкерсона. Алгоритм построения максимального потока в сети.
*Лекция 6: Графы интервалов. Применения графов интервалов. Задача регулирования транспорта светофором. Графовая модель задачи управления сигналами светофора.
+
*[[Media:dm-mag-lect1i-selezn.pdf|Лекция 6]]: Графы интервалов. Применения графов интервалов. Задача регулирования транспорта светофором. Графовая модель задачи управления сигналами светофора.
*Лекция 7: Задача выбора маршрутов и ее частный случай - задача распределения рейсов по дням. Графовая модель задачи распределения рейсов. Хроматическое число графа. Критерий двураскрашиваемости графа. Верхние и нижние оценки хроматических чисел графов.
+
*[[Media:dm-mag-lect1i-selezn.pdf|Лекция 7]]: Задача выбора маршрутов и ее частный случай - задача распределения рейсов по дням. Графовая модель задачи распределения рейсов. Хроматическое число графа. Критерий двураскрашиваемости графа. Верхние и нижние оценки хроматических чисел графов.
  
 
== Литература ==
 
== Литература ==

Версия 22:18, 26 декабря 2013

Программа обязательного курса для студентов магистратуры, 1-й курс, 2-й семестр.

Лектор - доцент Селезнева Светлана Николаевна.

Объявления

Лекции

  • Лекция 1: Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями, сочетания с повторениями. Их число, рекуррентные формулы и свойства.
  • Лекция 2: Элементы комбинаторики: биномиальные и полиномиальные коэффициенты, их свойства.
  • Лекция 3: Отношения на множествах. Формула включений-исключений. Отношения эквивалентности и частичного порядка.
  • Лекция 4: Рекуррентные уравнения. Линейные однородные и неоднородные рекуррентные уравнения, их общие решения.
  • Лекция 5: Графы. Транспортная задача. Теорема Форда-Фалкерсона. Алгоритм построения максимального потока в сети.
  • Лекция 6: Графы интервалов. Применения графов интервалов. Задача регулирования транспорта светофором. Графовая модель задачи управления сигналами светофора.
  • Лекция 7: Задача выбора маршрутов и ее частный случай - задача распределения рейсов по дням. Графовая модель задачи распределения рейсов. Хроматическое число графа. Критерий двураскрашиваемости графа. Верхние и нижние оценки хроматических чисел графов.

Литература

  1. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2001.
  2. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.