Избранные вопросы теории графов — различия между версиями
Материал из Кафедра математической кибернетики
(→Часть 3) |
|||
(не показаны 45 промежуточные версии 1 участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[Категория:Лекционные_курсы_кафедры_МК]] | [[Категория:Лекционные_курсы_кафедры_МК]] | ||
− | |||
Обязательный курс для студентов 418 группы | Обязательный курс для студентов 418 группы | ||
Строка 7: | Строка 6: | ||
Лекторы - [[Романов Дмитрий Сергеевич]], [[Селезнева Светлана Николаевна]]. | Лекторы - [[Романов Дмитрий Сергеевич]], [[Селезнева Светлана Николаевна]]. | ||
− | Список вопросов по курсу "Избранные вопросы теории графов". <sup>[[Media:Список вопросов к экзамену по курсу ИВТГ_.doc|Список в формате .doc]]</sup> | + | <!--- Список вопросов по курсу "Избранные вопросы теории графов". <sup>[[Media:Список вопросов к экзамену по курсу ИВТГ_.doc|Список в формате .doc]]</sup> ---> |
− | + | ||
==Часть 1== | ==Часть 1== | ||
'''Алгебраические свойства графов''' | '''Алгебраические свойства графов''' | ||
− | + | Лектор - [[Романов Дмитрий Сергеевич]] | |
==Часть 2== | ==Часть 2== | ||
Строка 21: | Строка 19: | ||
Лектор - [[Романов Дмитрий Сергеевич]] | Лектор - [[Романов Дмитрий Сергеевич]] | ||
− | + | ==Часть 3== | |
'''Структурные свойства графов''' | '''Структурные свойства графов''' | ||
Строка 27: | Строка 25: | ||
Лектор - [[Селезнева Светлана Николаевна]] | Лектор - [[Селезнева Светлана Николаевна]] | ||
− | + | '''Программа 3 части''' | |
− | + | *Графы. Простейшие свойства графов. Деревья. Свойства деревьев. Остовные деревья. Число остовных деревьев. Оценки числа висячих вершин в остовном дереве. Достижимость промежуточного числа висячих вершин в остовном дереве. | |
+ | *Связность, компоненты связности. Разделяющие вершины и разделяющие ребра (мосты). Свойства разделяющих вершин и ребер. Двусвязность и реберная двусвязность. Свойства двусвязных и реберно двусвязных графов. Разложение связного графа на компоненты двусвязности. | ||
− | + | '''Литература''' к части 3 | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
1. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Либроком, 2009. | 1. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Либроком, 2009. | ||
Строка 54: | Строка 36: | ||
2. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory. Springer, 2008. | 2. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory. Springer, 2008. | ||
− | 3 | + | 3. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004. |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + |
Текущая версия на 18:10, 11 декабря 2023
Обязательный курс для студентов 418 группы
Лекции 3 ч в неделю, отчетность - экзамен.
Лекторы - Романов Дмитрий Сергеевич, Селезнева Светлана Николаевна.
Часть 1
Алгебраические свойства графов
Лектор - Романов Дмитрий Сергеевич
Часть 2
Перечисления графов
Лектор - Романов Дмитрий Сергеевич
Часть 3
Структурные свойства графов
Лектор - Селезнева Светлана Николаевна
Программа 3 части
- Графы. Простейшие свойства графов. Деревья. Свойства деревьев. Остовные деревья. Число остовных деревьев. Оценки числа висячих вершин в остовном дереве. Достижимость промежуточного числа висячих вершин в остовном дереве.
- Связность, компоненты связности. Разделяющие вершины и разделяющие ребра (мосты). Свойства разделяющих вершин и ребер. Двусвязность и реберная двусвязность. Свойства двусвязных и реберно двусвязных графов. Разложение связного графа на компоненты двусвязности.
Литература к части 3
1. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Либроком, 2009.
2. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph theory. Springer, 2008.
3. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: Физматлит, 2004.